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【摘要】数学例题教学对学生掌握数学知识形成数学技能、方法、提高解题能力，培养学生的实践探索精神，都起着重要作用。教师必须以全体学生为出发点给学生机会和空间，使每个学生都参与到教学活动中。学生也应该是教学活动的合作者、评价者。因此，数学解题教学活动应师生合作交流、教学相长。
【关键词】例题教学;主导;主体;合作
Mathematics sample question teaching activity ponder
Guo Zhixiang
【Abstract】Mathematics sample question teaching masters mathematics knowledge to the student to form mathematics skill, the method, to sharpen the problem solving ability, raises student’s practice exploration spirit, is playing the influential role. The teacher must take all student as the starting point for the student the opportunity and the space, causes each students to participate in the teaching activity. The student should also be the teaching activity collaborator, the valuer. Therefore, mathematics problem solving teaching activity should the teachers and students cooperate the exchange, the one learns by teaching.
【Key words】Sample question teaching; Leadership; Main body; Cooperation
反思传统的例题教学实践，不难发现，大多数情况是，教师把现成的例题，直接传授给学生，没有与学生交流，只是简单地分析、提问，再把题型及解法归纳出来，交给学生。学生只能处于被动地接受，对于培养学生的探索精神，形成数学能力是不利的。新课程标准要求不仅要体现教师的主导作用，也要体现学生的学习主体地位，更重要的是体现师生之间的合作交流。
为此，对数学例题教学活动作以下探索尝试：
当教师把一个数学例题展示给学生时，对这个数学问题实际上有三种认识：一是课程标准的认识，二是教师的认识，三是学生的认识。其中，课程标准的要求认识包括对题目的提示，分析解答过程：教师的认识包括审题、分析理解题意、探求思路、理解教材解答过程、研究教法和学法等：学生的认识除教法外，与教师的认识过程的一样的认识只是认识的深浅程度的区别。学生在教师的引导、启发的过程中，有时比教师的认识更深刻更巧妙。教学实践证明，学生中蕴藏着无限的创造力。
数学例题教学活动的合作交流的过程，是由教师、学生、教学内容、教学手段等构成的动态组合。从审美角度看，这个教学过程是完整的。亚里士多德曾说过，美不美，分别就在于原来零散的因素组合为统一体。在教学过程中，师生之间的信息交流往往从实质上决定着教学过程和谐与否。在具体的数学例题教学中，教师必须以全体学生为出发点，使每个学生都参与到教学活动中。如果教学活动中没有或部分学生与教师进行积极的交流，而其他学生受到冷落，处于一种沉默或消极被动的状态，则这样的例题教学过程是不成功的，不利于学生主体性的发挥。因此，学生、教师、教材之间的交流在整个教学过程中显得特别重要。
教师是数学例题教学的组织者，又是例题解答的引导者，还是教学法方式的设计者，教师只有把教学设计、组织、引导适当，数学例题教学的交流活动，才能充分进行。例如：对较容易解决的数学例题，教师可放手让学生自己去探索解题思路，或通过分组讨论来寻求思路。之后，教师组织学生交流，把各自思路都可以讲出来。最后教师把自己的思路讲出来，再与教材的解答思路及学生的思路相对照讲评。讲评首先要肯定学生的积极性，保护学生的自尊心，只要学生的思维有一点合理因素，都要给予肯定。然后，抽出有代表性的思路进行解答实施，在实施中比较优劣，发现问题，有针对性地讲解。特别是教师不应害怕暴露自己的思维弱点。教学实践证明，学生的数学思维，有时比教师要高明得多。对于一些难度大且没有现成答案的数学例题，只要教师合理组织设计教学过程，也可以进行有效的交流。比如，解题思路的探索，是一个复杂的数学思维过程。教师可根据题意，设置一些辅助问题，这些问题对理解题意、探索思路具有启发作用。学生对这些问题解答、交流、互相借鉴，那些关键性的学生无法逾越的障碍，教师应给学生提示，交流自己的思想方法。最终在师生的共同探索中，获得数学例题的解决。为进行更充分的交流，对于典型的数学例题，要在课前布置给予学生，让学生练习做。同时特别强调，教师也必须做不能依靠参考资料。这样教师对例题的理解更深刻，难点把握得更准确。在课堂上，数学例题课，不是教师唱独角戏，而是师生共同交流。此时，讲堂变成学生的学堂，学生的思想与教师的思想在这里碰撞，闪烁着智慧的火花。
在数学例题教学的交流过程中，与传统教学相比，教师不仅是教学组织者、知识的传授者，还是教学的设计者、学生的学习过程的参与者引导者评判者。而就传授内容来讲，已不是单纯的课本例题解答的叙述过程及题型、方法的归纳，还要把解题思路的探索过程及学生中出现的各种问题，做出合理的交流，教师的讲解更具有随机性、针对性。由此，教师传授的内容更加丰富，教学方法更趋灵活。这个过程中教师的主导作用得到充分的体现，对教师提出更高的要求。教师只有不断学习，终身学习，提高自身的素质，才能在课堂与学生交流中立于主動，与学生在课堂教学中共同成长，其实教学过程就是“教学相长”的过程。
总之，在数学例题的教学活动过程中，教师充分发挥主导作用，启发、质疑、点拨、设计组织好学生交流参与活动，学生充分发挥主体作用，积极合作，动手操作，切实与老师沟通交流。对于教师引导、点拨能解决的问题，教师不要包办，放手交还给学生独立思考或合作交流来完成。这样，教师才能真正从“艰苦、繁忙”的教学中解放出来，也只有这样，学生才真正能从“苦海、负担”的听课中解脱出来，愉快学习、学会学习。
【关键词】例题教学;主导;主体;合作
Mathematics sample question teaching activity ponder
Guo Zhixiang
【Abstract】Mathematics sample question teaching masters mathematics knowledge to the student to form mathematics skill, the method, to sharpen the problem solving ability, raises student’s practice exploration spirit, is playing the influential role. The teacher must take all student as the starting point for the student the opportunity and the space, causes each students to participate in the teaching activity. The student should also be the teaching activity collaborator, the valuer. Therefore, mathematics problem solving teaching activity should the teachers and students cooperate the exchange, the one learns by teaching.
【Key words】Sample question teaching; Leadership; Main body; Cooperation
反思传统的例题教学实践，不难发现，大多数情况是，教师把现成的例题，直接传授给学生，没有与学生交流，只是简单地分析、提问，再把题型及解法归纳出来，交给学生。学生只能处于被动地接受，对于培养学生的探索精神，形成数学能力是不利的。新课程标准要求不仅要体现教师的主导作用，也要体现学生的学习主体地位，更重要的是体现师生之间的合作交流。
为此，对数学例题教学活动作以下探索尝试：
当教师把一个数学例题展示给学生时，对这个数学问题实际上有三种认识：一是课程标准的认识，二是教师的认识，三是学生的认识。其中，课程标准的要求认识包括对题目的提示，分析解答过程：教师的认识包括审题、分析理解题意、探求思路、理解教材解答过程、研究教法和学法等：学生的认识除教法外，与教师的认识过程的一样的认识只是认识的深浅程度的区别。学生在教师的引导、启发的过程中，有时比教师的认识更深刻更巧妙。教学实践证明，学生中蕴藏着无限的创造力。
数学例题教学活动的合作交流的过程，是由教师、学生、教学内容、教学手段等构成的动态组合。从审美角度看，这个教学过程是完整的。亚里士多德曾说过，美不美，分别就在于原来零散的因素组合为统一体。在教学过程中，师生之间的信息交流往往从实质上决定着教学过程和谐与否。在具体的数学例题教学中，教师必须以全体学生为出发点，使每个学生都参与到教学活动中。如果教学活动中没有或部分学生与教师进行积极的交流，而其他学生受到冷落，处于一种沉默或消极被动的状态，则这样的例题教学过程是不成功的，不利于学生主体性的发挥。因此，学生、教师、教材之间的交流在整个教学过程中显得特别重要。
教师是数学例题教学的组织者，又是例题解答的引导者，还是教学法方式的设计者，教师只有把教学设计、组织、引导适当，数学例题教学的交流活动，才能充分进行。例如：对较容易解决的数学例题，教师可放手让学生自己去探索解题思路，或通过分组讨论来寻求思路。之后，教师组织学生交流，把各自思路都可以讲出来。最后教师把自己的思路讲出来，再与教材的解答思路及学生的思路相对照讲评。讲评首先要肯定学生的积极性，保护学生的自尊心，只要学生的思维有一点合理因素，都要给予肯定。然后，抽出有代表性的思路进行解答实施，在实施中比较优劣，发现问题，有针对性地讲解。特别是教师不应害怕暴露自己的思维弱点。教学实践证明，学生的数学思维，有时比教师要高明得多。对于一些难度大且没有现成答案的数学例题，只要教师合理组织设计教学过程，也可以进行有效的交流。比如，解题思路的探索，是一个复杂的数学思维过程。教师可根据题意，设置一些辅助问题，这些问题对理解题意、探索思路具有启发作用。学生对这些问题解答、交流、互相借鉴，那些关键性的学生无法逾越的障碍，教师应给学生提示，交流自己的思想方法。最终在师生的共同探索中，获得数学例题的解决。为进行更充分的交流，对于典型的数学例题，要在课前布置给予学生，让学生练习做。同时特别强调，教师也必须做不能依靠参考资料。这样教师对例题的理解更深刻，难点把握得更准确。在课堂上，数学例题课，不是教师唱独角戏，而是师生共同交流。此时，讲堂变成学生的学堂，学生的思想与教师的思想在这里碰撞，闪烁着智慧的火花。
在数学例题教学的交流过程中，与传统教学相比，教师不仅是教学组织者、知识的传授者，还是教学的设计者、学生的学习过程的参与者引导者评判者。而就传授内容来讲，已不是单纯的课本例题解答的叙述过程及题型、方法的归纳，还要把解题思路的探索过程及学生中出现的各种问题，做出合理的交流，教师的讲解更具有随机性、针对性。由此，教师传授的内容更加丰富，教学方法更趋灵活。这个过程中教师的主导作用得到充分的体现，对教师提出更高的要求。教师只有不断学习，终身学习，提高自身的素质，才能在课堂与学生交流中立于主動，与学生在课堂教学中共同成长，其实教学过程就是“教学相长”的过程。
总之，在数学例题的教学活动过程中，教师充分发挥主导作用，启发、质疑、点拨、设计组织好学生交流参与活动，学生充分发挥主体作用，积极合作，动手操作，切实与老师沟通交流。对于教师引导、点拨能解决的问题，教师不要包办，放手交还给学生独立思考或合作交流来完成。这样，教师才能真正从“艰苦、繁忙”的教学中解放出来，也只有这样，学生才真正能从“苦海、负担”的听课中解脱出来，愉快学习、学会学习。