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【摘要】基于灰色关联度理论建立了初中生物考试成绩相关性的分析模型，并以初二某班的生物成绩为例，对三轮模拟考试与最终学考成绩的相关性进行了研究。结果表明各轮模拟考试对学考的关联度不同，关联度越大，对学考的模拟程度越高。
【关键词】灰色关联度 模拟考试 学考 相关性 模拟程度
【中图分类号】G633.91 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0170-01
学考作为生物学业水平测试，它的主要目的是通过书面考试和实验操作考察来检查学生的生物学习情况，检查教学质量，并通过考察使教师能针对学生学习中出现的问题不断地改进教学。
模拟考试作为学考前必备手段，通过与学考考核范围基本一致、难度大致相当的模拟训练能够有效提高学考成绩，但如何评价模拟考试对学考的模拟程度是生物教学的研究重点。
从最终成绩来判断模拟考试对学考的模拟程度是最直接、最有效的方法，但成绩高低既包括命题的难易程度等客观因素，也包括学生的临场发挥等主观因素，是包含已知信息和未知信息的灰色系统，应用常规统计分析手段无法进行准确处理。
灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴交叉学科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制[1]。目前，这一日趋成熟的理论已广泛应用于许多科学领域，本研究利用灰色关联分析法，以三次模拟考试和最终学考成绩为研究对象，通过对成绩进行处理，从不完全信息中找出各轮模拟考试与学考成绩间的关联程度，为今后学考复习工作提供可靠的依据。
1.基本方法与步骤
a.根据实际情况，结合灰色理论，确定子母序列
在本文中，前后三次的模拟考试都是为了能够更加准确地仿真最后的学考，因此将学考成绩确定为母系列，每次模拟考试成绩确定为子系列。
b.无量纲化处理
普通原始数据由于数列单位不同或量纲不同，在进行关联分析之前，一般要作标准化处理，达到量纲一致。其方法有初值法和均值法两类。
本例中以优秀率、良好率、及格率、低分率为代表的“四率”本身是特定学生人数与总人数的比值，无需再进行无量纲化处理。
c.计算关联系数
经无量纲化处理后的母系列和子系列分别为：
X0={X0（k）/k=1，2，…n}
Xi={Xi（k）/k=1，2，…n}
i=1，2，3。
求两级的最大差与最小差：
miinmikn|x0（k）-xi（k）|=miinmikn？驻i（k） （1）
mainmakn|x0（k）-xi（k）|=mainmakn？驻i（k） （2）
计算关联系数：
？孜i（k）=■ （3）
其中？籽？缀（0，+∞），称分辨系数。
d.计算关联度：
ri=■■？孜i（k） （4）
根据ri的大小来确定模拟考试与学考成绩的相关程度，ri值越大，表明本次模拟考试与学考的相关程度越大[2]。
2.实例计算
以济南育华中学初二某班临考前三次模拟考试成绩和学考成绩为样本，进行优秀率、良好率、及格率、低分率等“四率”计算结果，如表1所示。
以学考成绩的“四率”为参考数列，三次模拟考试成绩“四率”分别为比较数列，按式（1）、（2）求极差结果，见表2所示：
由表2中可知，二次极差的最大值为21.61，最小值为0.31。
将二次极差的最大值和最小值代入式（3）中，常取？籽=0.5，经计算得到的三次模拟考试对学考成绩的灰色关联系数，见表3所示。
按式（4）分別对三次模拟考试对学考成绩的灰色关联系数取平均值，计算得到的灰色关联度依次为：0.4662、0.5556、0.8985，依据计算结果得到的三次模拟考试对学考成绩的灰色关联度对比图，如图1所示。
3.讨论
关联度表示比较数列与参考数列之间的关联程度，关联度愈接近1，说明关联程度越大，关系越密切。本文分析结果显示，三次模拟考试对学考成绩的的关联度分别为： r1=0.4662，r2=0.5556，r3=0.8985。上述关联度排序表明：第三次模拟考试的“四率”与学考成绩的“四率”关联度最大，即本次模拟考试对最终学考的模拟程度最高，在今后的备考过程中可参照本次命题思路和考察结构进行重点复习。
灰色关联分析具有所需样本小、不受概论分布限制、适用范围广等优点，而且原理简单，计算简便，结果直观，易于掌握[3]，可在今后的试卷命题、成绩分析等教学工作中加以推广应用。
参考文献：
[1]邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中理工大学出版社，1986，104.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法（第2版）.武汉： 华中科技大学出版社，2005，62-73.
[3]刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用（第三版）.北京：科学出版社，2004，106-120
作者简介：
张慧丽（1982-），女，山东济南人，现就职于山东济南育华中学，已发表生物教学类论文多篇。
【关键词】灰色关联度 模拟考试 学考 相关性 模拟程度
【中图分类号】G633.91 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0170-01
学考作为生物学业水平测试，它的主要目的是通过书面考试和实验操作考察来检查学生的生物学习情况，检查教学质量，并通过考察使教师能针对学生学习中出现的问题不断地改进教学。
模拟考试作为学考前必备手段，通过与学考考核范围基本一致、难度大致相当的模拟训练能够有效提高学考成绩，但如何评价模拟考试对学考的模拟程度是生物教学的研究重点。
从最终成绩来判断模拟考试对学考的模拟程度是最直接、最有效的方法，但成绩高低既包括命题的难易程度等客观因素，也包括学生的临场发挥等主观因素，是包含已知信息和未知信息的灰色系统，应用常规统计分析手段无法进行准确处理。
灰色系统理论是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴交叉学科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确描述和有效控制[1]。目前，这一日趋成熟的理论已广泛应用于许多科学领域，本研究利用灰色关联分析法，以三次模拟考试和最终学考成绩为研究对象，通过对成绩进行处理，从不完全信息中找出各轮模拟考试与学考成绩间的关联程度，为今后学考复习工作提供可靠的依据。
1.基本方法与步骤
a.根据实际情况，结合灰色理论，确定子母序列
在本文中，前后三次的模拟考试都是为了能够更加准确地仿真最后的学考，因此将学考成绩确定为母系列，每次模拟考试成绩确定为子系列。
b.无量纲化处理
普通原始数据由于数列单位不同或量纲不同，在进行关联分析之前，一般要作标准化处理，达到量纲一致。其方法有初值法和均值法两类。
本例中以优秀率、良好率、及格率、低分率为代表的“四率”本身是特定学生人数与总人数的比值，无需再进行无量纲化处理。
c.计算关联系数
经无量纲化处理后的母系列和子系列分别为：
X0={X0（k）/k=1，2，…n}
Xi={Xi（k）/k=1，2，…n}
i=1，2，3。
求两级的最大差与最小差：
miinmikn|x0（k）-xi（k）|=miinmikn？驻i（k） （1）
mainmakn|x0（k）-xi（k）|=mainmakn？驻i（k） （2）
计算关联系数：
？孜i（k）=■ （3）
其中？籽？缀（0，+∞），称分辨系数。
d.计算关联度：
ri=■■？孜i（k） （4）
根据ri的大小来确定模拟考试与学考成绩的相关程度，ri值越大，表明本次模拟考试与学考的相关程度越大[2]。
2.实例计算
以济南育华中学初二某班临考前三次模拟考试成绩和学考成绩为样本，进行优秀率、良好率、及格率、低分率等“四率”计算结果，如表1所示。
以学考成绩的“四率”为参考数列，三次模拟考试成绩“四率”分别为比较数列，按式（1）、（2）求极差结果，见表2所示：
由表2中可知，二次极差的最大值为21.61，最小值为0.31。
将二次极差的最大值和最小值代入式（3）中，常取？籽=0.5，经计算得到的三次模拟考试对学考成绩的灰色关联系数，见表3所示。
按式（4）分別对三次模拟考试对学考成绩的灰色关联系数取平均值，计算得到的灰色关联度依次为：0.4662、0.5556、0.8985，依据计算结果得到的三次模拟考试对学考成绩的灰色关联度对比图，如图1所示。
3.讨论
关联度表示比较数列与参考数列之间的关联程度，关联度愈接近1，说明关联程度越大，关系越密切。本文分析结果显示，三次模拟考试对学考成绩的的关联度分别为： r1=0.4662，r2=0.5556，r3=0.8985。上述关联度排序表明：第三次模拟考试的“四率”与学考成绩的“四率”关联度最大，即本次模拟考试对最终学考的模拟程度最高，在今后的备考过程中可参照本次命题思路和考察结构进行重点复习。
灰色关联分析具有所需样本小、不受概论分布限制、适用范围广等优点，而且原理简单，计算简便，结果直观，易于掌握[3]，可在今后的试卷命题、成绩分析等教学工作中加以推广应用。
参考文献：
[1]邓聚龙.灰色预测与决策.武汉：华中理工大学出版社，1986，104.
[2]邓聚龙.灰色系统基本方法（第2版）.武汉： 华中科技大学出版社，2005，62-73.
[3]刘思峰，党耀国，方志耕等.灰色系统理论及其应用（第三版）.北京：科学出版社，2004，106-120
作者简介：
张慧丽（1982-），女，山东济南人，现就职于山东济南育华中学，已发表生物教学类论文多篇。