【中图分类号】G633.6
　　圆锥曲线中参数取值范围的确定所涉及知识范围广，综合性强。解答这类题对能力要求较高，它往往与函数不等式、三角函数、几何等方面知识进行渗透与综合。具体表现在：一类是求与曲线几何性质有关的某些量的取值范围（如坐标的范围，截距、直线倾斜角、斜率、离心率等范围）另一类是直线与圆锥曲线综合问题，当直线与曲线具有某种特定关系时求指定参数范围。求解圆锥曲线的参数取值范围关键是建立有关参数不等式或目标函数。下面谈谈几种常见方法：
　　一.利用判别式构造不等式
　　例1.已知椭圆的两个焦点分别为.离心率
　　（Ⅰ）求椭圆方程
　　（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同两点、且线段中点的横坐标为
　　求直线斜率的取值范围。
　　分析：（Ⅰ）椭圆方程为 （Ⅱ）设直线的方程为：
　　消去y整理后得
　　由韦达定理得×
　　另一方面， 即×
　　整理后得
　　点评：凡涉及直线与圆锥曲线交点问题，可联立方程组得到二次方程。利用判别式构造不等式求解。
　　二、利用曲线本身的范围构造不等式
　　例2.已知椭圆，长轴的端点为A、B，若C上存在点，使，
　　点评：根据题设条件以及曲线的几何性质（如：曲线的范围，对称性，位置关系等），建立关于特定参数的不等式（或不等式组）。然后解不等式（或不等式组），可求得参数取值范围。
　　三.建立函数关系，求参数取值范围
　　例3.如图所示，已知圆，直线
　　解后反思：求特定参数的取值范围时，可考虑特定参数与其他参数之间的函数关系式，然后通过研究函数的值域得特定参数的取值范围。
　　求目标函数取值范围时，通常以均值不等式，配方，分离常数法，求导等方法为主。在利用均值不等式求解最值时，要注意均值不等式的使用条件，特别是等号成立条件的检验。
　　四.利用数形结合构造不等式
　　例4.已知，是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，
　　则椭圆离心率的取值范围是（ ）
　　A.（0，1） B.（0，） C.（0，） D.
　　分析： ，为直径的圆，其方程为
　　由题意知椭圆上的点在该圆的外部。设椭圆上任意一点
　　则： 解得 点评：要充分利用图形的直观性来发掘题目隐含条件，找出符合题意的数量关系；有时可画出相应的图形，利用图形中几何性质如三角形的两边之和大于第三边，点的对称性等构造不等式求
　　五.实际应用问题中的参数范围
　　例5如图有一个矩形钢板ABCD缺损了一角（图中阴影部分），
　　边缘边OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的
　　距离。工人师傅将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个
　　五边形ABCEF。设，若
　　。求的最大值
　　思路：通过建标设点：利用定义求出抛物线方程，写出直线EF
　　的参数方程，利用导数求出的最小值。即得的最大值。
　　解：如圖所示建立直角坐标系，则、。依题意边缘线OM是以D为焦点，直线AB为准线的抛物线的一部分，OM所在抛物线方程为，显然EF所在直线与抛物线相切。设切点P，直线EF：即 ，×××
　　，
　　显然函数在是减函数，在上是增函数
　　时，取得最小值 的最大值为
　　总之求解函数取值范围的关键是构造目标函数或构造与所求问题相关的不等式，利用函数的性质或解不等式求解相应的范围。常用方法有转化法，坐标法，函数处理法和基本不等式法。要充分挖掘题目已知条件和隐含条件，掌握建立不等式方法：判别式法，均值不等式，变量的有界性法，函数性质法，数形结合法。