论文部分内容阅读
摘 要：以沈阳工业大学凌耀电动方程式车队的首辆FSEC赛车车架为研究对象，利用CATIA对赛车建模。在ANSYS中进行有限元分析得到车架在不同工况下的静态结构及模态分析。根据分析结果可知，车架的强度、刚度和固有频率分布皆满足要求且有适合的余量。故该设计安全可靠，为我校参赛提供了保障，也为日后进一步研究打下了基础。
关键词：FSAE 车架 有限元
Finite Element Simulation of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS
Xu xiangxian Li qiang Gao jiacheng
Abstract：Taking the first FSEC racing frame of the Lingyao Formula E team of Shenyang University of Technology as the research object， CATIA is used to model the racing car. Carry out finite element analysis in ANSYS to get the static structure and modal analysis of the frame under different working conditions. According to the analysis results， the strength， deformation and natural frequency distribution of the frame all meet the requirements and have a suitable margin. Therefore， the design is safe and reliable， which provides a guarantee for our school’s competition and lays a foundation for further research in the future.
Key words：FSAE; racing car frame; finite
1 引言
FSC車架是确保赛车能够成功完成比赛和保护驾驶员安全的主体框架结构。 因此，FSC车架设计需要确保其具有足够的强度和刚度，并且要使其各阶固有频率和激励频率不同，避免产生共振。本文着重对碰撞工况进行研究。
2 FSEC赛车车架前处理
2.1 FSEC车架建模
依据《中国大学生方程式汽车大赛规则》中对车架结构、各结构钢管尺寸的要求来建立车架的三维模型，其基本三维结构线图如图1。
2.2 车架有限元模型（包括网格划分）
在CATIA中完成车架结构三维线图后，需做如下处理后才可将其导入ANSYS Workbench中进行仿真分析。
1）明确电机支座、差速器支座、座椅吊耳与钢管接触点，并隐藏与车架结构无关的图形;
2）把所有直线断开，使其除起点终点外，线段上不再有额外的断开点;
3）从主环、前环的圆弧处中点处断开，用2mm直线代替;
完成以上处理后可导入ANSYS Workbench，并检查处理是否有遗漏。在Design Modeler中，根据不同部位钢管尺寸对所对应的线条添加截面。在Mechanical中，先进行网格划分。因将车架看成梁单元，采用Adaptive方式划分网格，并设置element size为8mm，网格共计16144个单节点，8109个单元。
3 FSEC车架的强度分析
在强度分析中用来判断结构是否发生断裂和破坏的准则有四个强度理论，在随后的车架强度分析中使用的 Von Mises 屈服准则所用的判断标准就是第四强度理论，对赛车的弯曲工况、扭转工况、纵向加速度工况、侧、纵向复合加速度工况分析。校核车架的强度是否满足要求。在对车架进行分析时，要考虑动载因数。通常为2～2.5，结合本赛车质量，本文取2。
3.1 弯曲工况分析
弯曲工况是赛车当满载时，正常行驶时的工作状况。
施加约束：约束左前悬架Z向和X向平动自由度，右前悬架X、Y、Z向平动自由度，约束左、右后悬架Z向平动自由度。释放所有车架与悬架硬点处的转动自由度。
施加载荷：对车架施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图2、3所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架后舱电机固定杆上，其位移为0.11512mm。该位移数值较小，安全性较高。车架受到的最大应力为18.739MPa，该最大应力集中在车架后舱的圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足弯曲工况要求。
3.2 扭转工况分析
扭转工况是模拟赛车遇到路面不平导致某一侧车轮离地，或是赛车在高速转弯时，因离心力的作用，赛车某一车轮单轮离地，导致四个车轮不在同一平面，使车架发生扭转的工作状况。
施加约束：约束左前悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度和旋转自由度。约束左、右后悬架连接点的Z向位移自由度。右前悬架连接点不做约束。
施加载荷：对车架施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。在左右前悬架硬点处分别施加方向相反，大小为1000N的前轴载荷，形成力矩。仿真结果如图4、5所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架主环斜撑上，其位移为0.92385mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为32.972MPa，该最大应力集中在前悬架安装杆上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足扭转工况要求。 3.3 纵向加速度工况分析
纵向加速度工况指的是赛车紧急制动或者急加速时的情况。本文以紧急制动为例分析，此时赛车四轮抱死。
施加约束：约束右前悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度，左前悬架连接点和后悬架连接点的X、Z方向的平动自由度。施加载荷：施加大小为1.5倍重力加速度的减速度（14.7N/kg），方向指向赛车后方的纵向加速度。对车架整体施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表2-1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图6、7所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在电机支架所在的圆管上，其位移为0.18233mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为29.472MPa，该最大应力集中在后舱圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足纵向加速度工况要求。
3.4 横侧、纵向复合加速度工况分析 转向和制动联合工况
复合工况
侧、纵向复合加速度工况是指赛车紧急制动进入弯道或急加速驶出弯道时的情况。
施加约束：约束所有悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度。释放所有连接点旋转自由度。
施加载荷：对车架施加指向赛车右侧的1.5倍重力加速度（14.7N/kg）的侧向加速度和指向赛车前方的1.5倍重力加速度（14.7N/kg）的纵向加速度。最后对车架整体施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图8、9所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架主环上，其位移为0.56769mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为29.347MPa，该最大应力集中在后舱圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足侧、纵向加速度工况要求。
4 碰撞分析
为防止发生事故时，赛车收到撞击从而威胁到驾驶员的安全。需要对车架进行碰撞分析，检验其安全性。本文進行的碰撞分析包括前端碰撞分析和侧面碰撞分析。
4.1 前端碰撞分析
根据大赛规则车速不能超过120km/h，因此设最大车速v=120km/h，根据公式：
vt=v0+at （3-1）
式中vt为赛车末速度，t为撞击时间，a为加速度。
设撞击后，赛车无回弹，即vt=0。设定撞击时间为t=0.3s，根据式（4-1），计算出加速度a，已知m=260kg，由F=ma计算得前部撞击力F=286000N，施加在前隔板上。前端碰撞分析结果如图10，11所示。
从图可知，在经受前部撞击后，车架的最大应力值为324.12MPa、最大形变量为0.92547mm，低于车架许可应力值785MPa，而且小于大赛规定的变形量5mm，因此该车架可以保护驾驶员安全。
4.2 侧面碰撞
为防止赛车侧边被其他车撞到时，车架发生大变形威胁到驾驶员安全，需对车架侧边的防撞性能进行分析。设定撞击车辆速度为60km/h，而且无回弹，撞击时间依然为t=0.3s，根据近几年的参赛赛车质量设定撞击的车重量为300kg， 则根据式（3-1）计算出 F=16666.7N，施加在侧边防撞结构上。最终分析结果如图12、13所示。
从图可知，在经受侧部撞击后，车架的最大应力为326.63MPa、最大变形量为2.033mm，低于车架许可应力值785MPa，而且小于大赛规定的变形量5mm。因此可以保护驾驶员安全。
5 模态分析
模态分析是确定结构或构件在设计中振动特性的一种方法。模态分析的作用主要是使结构避免共振或按特定频率进行振动。本文主要是通过模态分析得到车架的固有频率和振型，然后再和路面、电机等的激励频率对比，当车架固有频率和激励频率一致时，结构会发生共振，产生较大的振幅，减小车架的寿命。此外，若发生共振，在后续设计优化过程中便可让固有频率避开激励频率，保证赛车行驶过程中的安全性。
通常赛车的主要激励源是地面和电机。FSC赛车的行驶速度一般不高于90Km/h，并且比赛的路面情况较好，道路产生的激励频率一般不高于20Hz;本赛车使用的电机为永磁同步电机，额定转数为2000r/min，频率范围为0-40Hz。
模态分析时，使用Modal模块，在对车架网格划分后，将Analysis Settings中“Max Modes to find”参数值调整为12，求解后在“Solution”中查看车架1-12阶分别对应的“Frequency[Hz]”值，并生成各阶车架振型图。
对车架模态性能进行计算，发现车架的前六阶频率在0-0.003Hz之间，认定前六阶为刚体模态，本文不做分析。提取车架的7-12阶模态，固有频率值如表2所示。振型如表2所示。车架各阶变形云图如15～20所示。
由图可知，车架的振型主要以弯曲和扭转为主;最低的固有频率为44.915Hz，大于路面产生的激励频率和电机在额定转速下所产生的激励频率，且相差皆在2Hz以上。因此，车架不会与激励源产生共振，车架具有较好的动态性能及安全性。
6 结论
本文基于ANSYS Workbench平台，对沈阳工业大学凌耀电动方程式FSEC 2021赛季车架进行了强度分析、碰撞分析以及模态分析。并仿真模拟出各个工况下的车架变形图和等效应力图，分析得出车架最大变形量和应力集中点。为FSEC赛车车架优化提供了方向，也为赛车的安全性、可靠性提供了保障，也为将来更深入的研究提供了丰富的经验。
参考文献：
[1]周永光，阳林，吴发亮，邓仲卿. FSAE赛车车架结构优化和轻量化[J]. 农业装备与车辆工程， 2012（11）：43-47.
[2]张宝玉，韩忠浩，杨鹏. FSC赛车车架的强度及刚度计算与分析[J]. 辽宁工业大学学报（自然科学版），2013（06）：31-35.
[3]陈浩杰，张诗博，陈雪飞.基于ANSYS Workbench的FSAE赛车车架有限元分析[J]. 汽车实用技术， 2018（18）：5-5.
[4]倪晓菊.大学生方程式赛车车架研究[J]. 中国优秀硕士学位论文全文数据库，2016（02）：67-67.
[5]武晓彤.基于有限元的FSC赛车车架的结构与安全性分析[J].《中国优秀硕士学位论文全文数据库》2016，（07）.
[6] 李越辉. FSC赛车车架设计及轻量化研究： （硕士学位论文）.中北大学， 2014.
[7]倪小坚，崔传真，林斌.基于ANSYS的大学生方程式赛车车架强度与刚度分析[J]. 机电工程技术，2017（06）：69-73.
[8] 姜立嫚. FSAE赛车车架结构动态特性分析与优化设计[J].中国优秀硕士学位论文全文数据库， 2013（07）.
[9] 中国汽车工程学会.中国大学生方程式汽车大赛规则[M].上海：上海交通大学出版社，2013.
作者简介：许相贤：（2000—），男，就读于沈阳工业大学车辆工程专业。研究方向：车辆控制决策。
通讯作者：李 强：（1977—），男，讲师，博士。研究方向：汽车系统动力学及其控制。
关键词：FSAE 车架 有限元
Finite Element Simulation of FSAE Racing Car Frame Based on ANSYS
Xu xiangxian Li qiang Gao jiacheng
Abstract：Taking the first FSEC racing frame of the Lingyao Formula E team of Shenyang University of Technology as the research object， CATIA is used to model the racing car. Carry out finite element analysis in ANSYS to get the static structure and modal analysis of the frame under different working conditions. According to the analysis results， the strength， deformation and natural frequency distribution of the frame all meet the requirements and have a suitable margin. Therefore， the design is safe and reliable， which provides a guarantee for our school’s competition and lays a foundation for further research in the future.
Key words：FSAE; racing car frame; finite
1 引言
FSC車架是确保赛车能够成功完成比赛和保护驾驶员安全的主体框架结构。 因此，FSC车架设计需要确保其具有足够的强度和刚度，并且要使其各阶固有频率和激励频率不同，避免产生共振。本文着重对碰撞工况进行研究。
2 FSEC赛车车架前处理
2.1 FSEC车架建模
依据《中国大学生方程式汽车大赛规则》中对车架结构、各结构钢管尺寸的要求来建立车架的三维模型，其基本三维结构线图如图1。
2.2 车架有限元模型（包括网格划分）
在CATIA中完成车架结构三维线图后，需做如下处理后才可将其导入ANSYS Workbench中进行仿真分析。
1）明确电机支座、差速器支座、座椅吊耳与钢管接触点，并隐藏与车架结构无关的图形;
2）把所有直线断开，使其除起点终点外，线段上不再有额外的断开点;
3）从主环、前环的圆弧处中点处断开，用2mm直线代替;
完成以上处理后可导入ANSYS Workbench，并检查处理是否有遗漏。在Design Modeler中，根据不同部位钢管尺寸对所对应的线条添加截面。在Mechanical中，先进行网格划分。因将车架看成梁单元，采用Adaptive方式划分网格，并设置element size为8mm，网格共计16144个单节点，8109个单元。
3 FSEC车架的强度分析
在强度分析中用来判断结构是否发生断裂和破坏的准则有四个强度理论，在随后的车架强度分析中使用的 Von Mises 屈服准则所用的判断标准就是第四强度理论，对赛车的弯曲工况、扭转工况、纵向加速度工况、侧、纵向复合加速度工况分析。校核车架的强度是否满足要求。在对车架进行分析时，要考虑动载因数。通常为2～2.5，结合本赛车质量，本文取2。
3.1 弯曲工况分析
弯曲工况是赛车当满载时，正常行驶时的工作状况。
施加约束：约束左前悬架Z向和X向平动自由度，右前悬架X、Y、Z向平动自由度，约束左、右后悬架Z向平动自由度。释放所有车架与悬架硬点处的转动自由度。
施加载荷：对车架施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图2、3所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架后舱电机固定杆上，其位移为0.11512mm。该位移数值较小，安全性较高。车架受到的最大应力为18.739MPa，该最大应力集中在车架后舱的圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足弯曲工况要求。
3.2 扭转工况分析
扭转工况是模拟赛车遇到路面不平导致某一侧车轮离地，或是赛车在高速转弯时，因离心力的作用，赛车某一车轮单轮离地，导致四个车轮不在同一平面，使车架发生扭转的工作状况。
施加约束：约束左前悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度和旋转自由度。约束左、右后悬架连接点的Z向位移自由度。右前悬架连接点不做约束。
施加载荷：对车架施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。在左右前悬架硬点处分别施加方向相反，大小为1000N的前轴载荷，形成力矩。仿真结果如图4、5所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架主环斜撑上，其位移为0.92385mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为32.972MPa，该最大应力集中在前悬架安装杆上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足扭转工况要求。 3.3 纵向加速度工况分析
纵向加速度工况指的是赛车紧急制动或者急加速时的情况。本文以紧急制动为例分析，此时赛车四轮抱死。
施加约束：约束右前悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度，左前悬架连接点和后悬架连接点的X、Z方向的平动自由度。施加载荷：施加大小为1.5倍重力加速度的减速度（14.7N/kg），方向指向赛车后方的纵向加速度。对车架整体施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表2-1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图6、7所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在电机支架所在的圆管上，其位移为0.18233mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为29.472MPa，该最大应力集中在后舱圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足纵向加速度工况要求。
3.4 横侧、纵向复合加速度工况分析 转向和制动联合工况
复合工况
侧、纵向复合加速度工况是指赛车紧急制动进入弯道或急加速驶出弯道时的情况。
施加约束：约束所有悬架连接点X、Y、Z三个方向的平动自由度。释放所有连接点旋转自由度。
施加载荷：对车架施加指向赛车右侧的1.5倍重力加速度（14.7N/kg）的侧向加速度和指向赛车前方的1.5倍重力加速度（14.7N/kg）的纵向加速度。最后对车架整体施加重力加速度（9.8N/kg）。驾驶员、电机、电池箱和其他部件的载荷按表1的加载方式加载到车架上。仿真结果如图8、9所示。
由图可知：车架变形量最大的地方发生在车架主环上，其位移为0.56769mm，此最大变形量较小，安全性较高;车架受到的最大应力为29.347MPa，该最大应力集中在后舱圆管上，该应力值远远小于车架所选用的4130钢管的的许用应力785MPa，故该车架设计满足侧、纵向加速度工况要求。
4 碰撞分析
为防止发生事故时，赛车收到撞击从而威胁到驾驶员的安全。需要对车架进行碰撞分析，检验其安全性。本文進行的碰撞分析包括前端碰撞分析和侧面碰撞分析。
4.1 前端碰撞分析
根据大赛规则车速不能超过120km/h，因此设最大车速v=120km/h，根据公式：
vt=v0+at （3-1）
式中vt为赛车末速度，t为撞击时间，a为加速度。
设撞击后，赛车无回弹，即vt=0。设定撞击时间为t=0.3s，根据式（4-1），计算出加速度a，已知m=260kg，由F=ma计算得前部撞击力F=286000N，施加在前隔板上。前端碰撞分析结果如图10，11所示。
从图可知，在经受前部撞击后，车架的最大应力值为324.12MPa、最大形变量为0.92547mm，低于车架许可应力值785MPa，而且小于大赛规定的变形量5mm，因此该车架可以保护驾驶员安全。
4.2 侧面碰撞
为防止赛车侧边被其他车撞到时，车架发生大变形威胁到驾驶员安全，需对车架侧边的防撞性能进行分析。设定撞击车辆速度为60km/h，而且无回弹，撞击时间依然为t=0.3s，根据近几年的参赛赛车质量设定撞击的车重量为300kg， 则根据式（3-1）计算出 F=16666.7N，施加在侧边防撞结构上。最终分析结果如图12、13所示。
从图可知，在经受侧部撞击后，车架的最大应力为326.63MPa、最大变形量为2.033mm，低于车架许可应力值785MPa，而且小于大赛规定的变形量5mm。因此可以保护驾驶员安全。
5 模态分析
模态分析是确定结构或构件在设计中振动特性的一种方法。模态分析的作用主要是使结构避免共振或按特定频率进行振动。本文主要是通过模态分析得到车架的固有频率和振型，然后再和路面、电机等的激励频率对比，当车架固有频率和激励频率一致时，结构会发生共振，产生较大的振幅，减小车架的寿命。此外，若发生共振，在后续设计优化过程中便可让固有频率避开激励频率，保证赛车行驶过程中的安全性。
通常赛车的主要激励源是地面和电机。FSC赛车的行驶速度一般不高于90Km/h，并且比赛的路面情况较好，道路产生的激励频率一般不高于20Hz;本赛车使用的电机为永磁同步电机，额定转数为2000r/min，频率范围为0-40Hz。
模态分析时，使用Modal模块，在对车架网格划分后，将Analysis Settings中“Max Modes to find”参数值调整为12，求解后在“Solution”中查看车架1-12阶分别对应的“Frequency[Hz]”值，并生成各阶车架振型图。
对车架模态性能进行计算，发现车架的前六阶频率在0-0.003Hz之间，认定前六阶为刚体模态，本文不做分析。提取车架的7-12阶模态，固有频率值如表2所示。振型如表2所示。车架各阶变形云图如15～20所示。
由图可知，车架的振型主要以弯曲和扭转为主;最低的固有频率为44.915Hz，大于路面产生的激励频率和电机在额定转速下所产生的激励频率，且相差皆在2Hz以上。因此，车架不会与激励源产生共振，车架具有较好的动态性能及安全性。
6 结论
本文基于ANSYS Workbench平台，对沈阳工业大学凌耀电动方程式FSEC 2021赛季车架进行了强度分析、碰撞分析以及模态分析。并仿真模拟出各个工况下的车架变形图和等效应力图，分析得出车架最大变形量和应力集中点。为FSEC赛车车架优化提供了方向，也为赛车的安全性、可靠性提供了保障，也为将来更深入的研究提供了丰富的经验。
参考文献：
[1]周永光，阳林，吴发亮，邓仲卿. FSAE赛车车架结构优化和轻量化[J]. 农业装备与车辆工程， 2012（11）：43-47.
[2]张宝玉，韩忠浩，杨鹏. FSC赛车车架的强度及刚度计算与分析[J]. 辽宁工业大学学报（自然科学版），2013（06）：31-35.
[3]陈浩杰，张诗博，陈雪飞.基于ANSYS Workbench的FSAE赛车车架有限元分析[J]. 汽车实用技术， 2018（18）：5-5.
[4]倪晓菊.大学生方程式赛车车架研究[J]. 中国优秀硕士学位论文全文数据库，2016（02）：67-67.
[5]武晓彤.基于有限元的FSC赛车车架的结构与安全性分析[J].《中国优秀硕士学位论文全文数据库》2016，（07）.
[6] 李越辉. FSC赛车车架设计及轻量化研究： （硕士学位论文）.中北大学， 2014.
[7]倪小坚，崔传真，林斌.基于ANSYS的大学生方程式赛车车架强度与刚度分析[J]. 机电工程技术，2017（06）：69-73.
[8] 姜立嫚. FSAE赛车车架结构动态特性分析与优化设计[J].中国优秀硕士学位论文全文数据库， 2013（07）.
[9] 中国汽车工程学会.中国大学生方程式汽车大赛规则[M].上海：上海交通大学出版社，2013.
作者简介：许相贤：（2000—），男，就读于沈阳工业大学车辆工程专业。研究方向：车辆控制决策。
通讯作者：李 强：（1977—），男，讲师，博士。研究方向：汽车系统动力学及其控制。