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以系数为参数,研究了综合国力模型的稳定性及奇异性问题.利用中心流形定理结合李雅普诺夫函数证明了该模型平衡点的不稳定性.进一步发现了该平衡点具有Bogdanov-Takens奇异性.通过含参数的可逆线性变换,得到了该模型带有普适开折的规范型,并指出了该模型在Bogdanov-Takens奇点附近的拓扑结构.讨论了对应这些拓扑结构的一些综合国力的相应发展情况.最后应用数值模拟验证了结论.