摘 要：《红楼梦》的作者问题成功地吸引了国内外读者的注意。基于此，本文以数理统计为基础，应用支持向量机的理论和方法，建立相应模型，证实了《红楼梦》前80章回和后40章回在某些字、词、句上确实存在显著性差异。首先采用引用大胆假设，小心验证的思路，使用机器学习-支持向量机进行分类，通过高斯径向基函数，寻找到最优分类超平面，由于数据样本不足，导致分类结果正确率仅为85%;然后，使用matlab软件绘制类别分界图。最终效果：0-80章回在1的水平上，81-120章回在-1的水平上，并且分界点明显在80-81章回之间，佐证了《红楼梦》前80章回和后40章回作者不同。
　　关键词：红楼梦;格拉布斯检验;方差分析;支持向量机
　　0.引言
　　《红楼梦》，中国古典四大名著之一，清代作家曹雪芹创作的章回体长篇小说。《红楼梦》开篇以神话形式介绍作品的由来，说女娲炼三万六千五百零一块石补天，只用了三万六千五百块，剩余一块未用[5]，弃在青埂峰下。剩一石自怨自愧，日夜悲哀。一僧一道见它形体可爱，便给它镌上数字，携带下凡。不知过了几世几劫，空 空道人路过，见石上刻录了一段故事，便受石之托，抄寫下来传世。辗转传到曹雪 芹手中，经他批阅十载、增删五次而成书。
　　以贾、史、王、薛四大家族的兴衰为背景，以贾府的家庭琐事、闺 阁闲情为脉络，以贾宝玉、林黛玉、薛宝钗的爱情婚姻故事为主线，刻画了以贾宝 玉和金陵十二钗为中心的正邪两赋有情人的人性美和悲剧美。通过家族悲剧、女儿悲剧及主人公的人生悲剧，揭示出封建末世危机。
　　同时也是一部具有世界影响力的人情小说作品[1]，是中国古典小说巅峰之作，中国封建社会的百科全书，传统文化的集大成者。小说以“大旨谈情，实录其 事”自勉，只按自己的事体情理，按迹循踪，摆脱旧套，新鲜别致，取得了非凡的艺术成就。“真事隐去，假语村言”的特殊笔法更是令后世读者脑洞大开，揣测之说久而遂多[3]。围绕《红楼梦》的品读研究形成了一门显学——红学。
　　因某些历史原因，《红楼梦》在传播和保留过程中出现了令人遗憾的缺失。前80章回曹雪芹本著，120章回高鹗续40章回的两大版本，是目前公认的版本。本文通过建立SVM分类模型[2]，就《红楼梦》前80章回和后40章回中的语句和语义来佐证前80章回和后40章回的作者不同。
　　1 数据预处理
　　1.1格拉布斯检验法
　　通过下列公式进行计算1-80章与81-120章“必是”、“索性”、“为什么”等词在不同章节出现的次数对应的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]-->

<！--[endif]-->值：
　　<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->  （1） 　　<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->经过一系列的计算，整理得到下表，用所得到的<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->值与格拉布斯临界值检验表进行对比，其中<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->，将异常数据剔除[4]。
　　通过对比格拉布斯临界值找出可疑极值点，将这些可疑极值点进行剔除。
　　1.2 距离反比加权插值法
　　由于相邻章节在内容和作者上都有很大的相似性，相邻章节之间的影响会比较大，所以采用距离反比加权插值法进行填补，更大程度上保留了章节的信息量，具体计算过程如下：
　　设每组数据之间的距离为1，权重计算公式如下：
　　5 SVM分类
　　先大胆假设，后合理验证。本文选择使用SVM[6]方法来进行学习分类，为了证明分界点在80章与81章之间，在语句和语义选择上。通过参考资料，分析出它们不同之处，用关键字词反映语句和语言的特点，最终选择了“怎么”、“若”两个作为代表，“怎么”代表反问句，“若”代表假设句。模型如下：
　　假设1-10章回与81-90章回作者不同;
　　选择核函数[10]进行SVM学习。
　　常用的核函数有四种，包括线性核函数、多项式核函数、径向基核函数、二层神经网络核函数，在这四种核函数中，最常用的是高斯径向基函数，它的特点：收敛速度快，泛化能力强。
　　作为核函数[7]进行SVM学习，找寻分类最优超平面，通过拉格朗日方法把问题转化为其对偶问题
　　<！--[if gte vml 1]> <！[endif]--><！--[if ！vml]--><！--[endif]-->为拉格朗日乘子该，问题就是求解最优化问题。分类函数变为
　　之后通过支持向量机进行分类分类效果见下图：
　　对分类结果进行分析，使用的SVM分类正确率为85%。因为样本个体的数据太少，学习样本数目不足，尽管对数据进行了处理[8]但仍然有较大的随机性，将分类结果做成表格（数据见附录）和图，分析两类的分界点。
　　求证分类
　　结论
　　分界点明显在80章和81章之间，虽然中间有少量章节被错误划分，但是在假设的前提下，可以认定《红楼梦》前80章回和后40章回不是一个作者。
　　参考文献
　　[1]汪维辉.《红楼梦》前80回和后40回的词汇差异[J].古汉语研究，2010（03）：35-40+95-96.
　　[2]施建军.基于支持向量机技术的《红楼梦》作者研究[J].红楼梦学刊，2011（05）：35-52.
　　[3]杨粟森，彭旭，赵映诚.基于数理统计的《红楼梦》前80回与后40回相关性的多指标综合分析[J].电子世界，2017（02）：197-199.
　　[4]公丽艳，孟宪军，刘乃侨，毕金峰.基于主成分与聚类分析的苹果加工品质评价[J].农业工程学报，2014，30（13）：276-285.
　　[5]胡竹菁，戴海琦.方差分析的统计检验力和效果大小的常用方法比较[J].心理学探新，2011，31（03）：254-259.
　　[6]杨小勇.方差分析法浅析——单因素的方差分析[J].实验科学与技术，2013，11（01）：41-43.
　　[7]林海明，杜子芳.主成分分析综合评价应该注意的问题[J].统计研究，2013，30（08）：25-31.
　　[8]丁爱玲，谢小军，闻怡.具有高斯核函数的支撑矢量机与径向基函数分类器的比较[J].交通与计算机，2003（03）：44-48.