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摘要：思维导图在教学中发挥着越来越重要的作用，对教育教学过程产生积极影响。本文力求找到思维导图与中职数学“数列”的结合点，并在中职数学“数列”的教学中，构建一种应用模式，促进思维导图在中职数学教学中的应用，实现它们的相互融合。
关键词：中职数学教学；思维导图；数列；应用价值
思维导图以结构化的方式来展示数列的具体内容，帮助学生快速理清思路。学生在绘制“数列”思维导图的时候，可以时刻保持头脑清晰的思路，随时把握数列的全部知识点，它可以帮助学生在学习“数列”知识时提高课堂效率。
一、 思维导图教学法的重要意义
依据大脑放射性思维特点，研究出了一系列包括放射性图形的表达和放射性思维的表达的规律，结合学生的笔迹习惯的基础上得出的一种有效使用大脑的方法，即“思维导图”教学法。
在实践中，当人们使用思维导图时，能同时使用左右脑，使人们的想象力和创造力有效地综合起来，以此来改变传统的仅使用左脑进行的思维方式，从而将左脑和右脑的各种功能有效地调动起来，形成结构化的放射性思考模式，符合大脑的结构倾向及运作方式。
思维导图能调动左脑和右脑不同的思维逻辑因素共同参与记忆与思维活动，其中，左脑一般负责顺序、条理、逻辑以及文字等信息处理，而右脑一般负责空间、想象、颜色和图像等因素，思维导图把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它能改善学生的学习能力和行为表现。它将原本枯燥的数学知识变成了容易记忆、有高度组织性的图像，并且简洁明了、活泼有趣，在绘制的过程中，不但可以增加对数学知识内容的记忆，而且还能提高思考的技巧，激发创意，从而达到增强中职学生对学习数学的兴趣和集中专注力，从而提高学习效果。
二、 思维导图的制作要有四个基本的特征
特征（一）主题：主题要以图形的形式表现出来。注意的焦点清晰地集中在中央图形上。特征（二）内容要求：第一，运用代码和符号。第二，箭头的连接。第三，只写关键词，并且要写在线条的上方。主题的主干作为分支从中央向四周放射。特征（三）线条要求：线条的长度大约与图形大小或书写文字长度相当。一些不重要的知识点一般附在高层次的分支上，有分支将其最终表现。一个写在联想链条上的关键词亦或是一个关键的图形都可以构成分支。特征（四）节点结构：不同的分支与分支之间可以由一个节点相互连接。所以思维导图一般以树状图的形式出现。通过对树状图的分析和理解，学生能够理清自己的思维，并且逐渐形成一种如树状图般发散式思考的能力，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想象的空间。
三、 思维导图的作用
（一） 帮助学生显著提高学习效率，增强记忆力
思维导图的一个主要特点是运用了关键词，它可以与学生的左脑的思维习惯相融合，左脑在关键词的作用下可以联想到要点知识，同时思维导图独特的形状、图案以及颜色又与学生右脑的思维方式融合，激发右脑产生联想，在左右脑共同思考的情况下，学生的学习效率得到显著提高。
（二） 激发学生的创造性，帮助学生将零散的知识点组成知识系统
发散性思维通过思维导图的形式具体形象地表达出来，思维导图中的连接线帮助学生了解外缘知识点以及核心知识点，进而快速地理解知识，将零散的知识体系整合起来，从而为以后形成完整的知识系统提供基础。
（三） 帮助学生在复习旧知识的同时学习新知识，进而形成系统的思维与学习习惯
思维导图虽然本身是一个简单的树状图，但它的伸缩性极强，也就是说可以将简单的树状图扩展成一套完整的知识系统，也可以将一套完整的思维系统简化成一个简单的思维树状图，这样符合学生大脑的自然思维方法，帮助学生连接新旧知识点，并形成一个完整的知识系统。
（四） 强化学习能力
思维导图可以简化记忆词汇，使原本需要学生记忆很多词汇的知识变得简单化，同样也帮助学生节省了寻找相关关键词的时间，使学生能够集中精力思考最主要的问题，并在知识系统的基础上向外发散思维，进而产生极强的学习能力。
（五） 激发大脑潜能，帮助人们快速掌握思维导图
思维导图能够调动大脑中的所有思考区域，使大脑高速运转，从而产生前所未有的清晰思维，能够帮助学习者更高效地学习，让大脑时刻处于最佳运作状态。
四、 思维导图在数列教学中的教学优势
经过研究和分析我们发现，思维导图在数列教学中的优势主要体现在以下几个方面：
（一） 改变传统学习习惯中直线型的逻辑思维模式，傳统的学习中，学习者一般采用笔记法记录课堂中所学的知识，这种笔记记录的方式一般比较单调无聊，也不符合大脑的运作习惯，容易让人形成直线型逻辑思维方法，通过对思维导图的运用，将主要知识点记录在思维导图中，让学习者感受到了更容易、有趣的学习方法，提高了学习者的学习效率。
（二） 思维导图帮助学习者将关键知识点作为学习的重点，有助于使学习者减少学习时间，促进高效率学习。
（三） 思维导图能对知识进行伸缩与扩张，它可以将简单的树状图扩展成一套完整的知识系统，也可以将一套完整的思维系统简化成一个简单的思维树状图。学习者根据自身的实际情况对思维导图进行相应的扩展或浓缩，达到有效的记忆和学习的目的，最终促进学习成绩的提高。
（四） 以树状图形式出现的思维导图，在树枝的末端，知识具有开放性，也就是说学习者可以对末端知识进行拓展，以满足学习者对知识的渴求，方便学习者补充相应的新知识。
（五）思维导图促进了知识之间的联系，促进了对特定主题的理解，所以将其运用到日常的教学过程中，对提高教学效果是有益的。思维导图的教学增加了课堂上学生的主动性和合作性。在教学活动中要求学生能积极地参与到思维导图创作的各个阶段：学生以小组为单位，围绕自主选择或分配的教学内容确立中心主题，展开自由讨论，发表自己的观点，提出支持观点的实例，建立知识之间丰富且广阔的联系，集体创作小组的思维导图，最后进行展示，并派出小组代表进行发言。在这个过程中学生不再处于听众或观众的位置，听教师讲，看教师画。教师在这个过程中通过小组间轮巡的方式，与学生交流指导，调动每个学生积极参与。教师对教学内容的选择及教学过程的指导直接决定着教学效果。 例如：数列的思维导图一
数列的思维导图二
通过上面例子，学生的反思：
分析思维导图对学生学习效果的影响需要以学生的角度进行相关分析。
学生一：我尽量将预习的内容和自己脑子里的知识点这么一画出来，突然觉得不再那么枯燥，而是很生动的，以前感觉很难记忆的内容现在也很容易记忆了。
学生二：这样上课我觉得很好，我以后复习时也要将知识点制作成思维导图，每当我预习时都要将知识点用色彩和图形做出特异性标记，用一些简要的词将重点知识总结起来，这样我就不用像以前那样记复杂的笔记了，我就有更多的时间跟进教师的讲课思路了。
学生三：顺着大家的讨论我的脑海中会浮现出之前想到的或者没有想到的相关的知识点，然后把这些想到的东西赶紧添置到思维导图中去，不过由于没有计划总感觉到往上添加有时候空间不够用了。
学生四：之前我们上的课程都是老师在讲台上讲，我们在下面听，听着听着会走神，思维导图的这种方法使我们的思维一直处于思考状态，提高了学习的积极性和主动性，而且我们还可以将自己做好的图拿出来展示，感到特别有成就感。
学生五：我很喜欢这样的讨论和交流的课堂气氛，在相互交流时我们就学到了相关知识。
教师的反思，
教师一：在教学中，对思维导图的运用，可以将章节内容高度浓缩，这样就可以非常明显地看出单元重点内容，方便学生理解与学习每一章节的内容，在实现我们的教学目标的同时又能提高学生的学习效率。
教师二：自从我在教学中融入了思维导图之后，我对知识的整合能力就得到了明显的提高，基于此，我还能根据我们班学生的认知能力与知识结构创设特有的教学情境，自从使用了思维导图之后，我的备课质量提高了，备课时间也减少了。
教师三：能够根据学生对思维导图的创造情况，发现学生在学习过程中的不足之处，可以在教学过程中最大限度地做到因人施教，提高教学质量和教学效果。
教师四：运用思维导图复习和总结知识点时，能够直观地看出每个章节的教学内容，并知道哪些是重点以及难点，这样更好地帮助学生增加了知识的记忆效果，增强了学生对知识的梳理能力。每个学生都有自己的思维导图任务，为了完成这个任务，学生会进行相互学习与讨论，从而形成了没有教师帮助下的自主学习能力。教师在这个过程中，对解不开疑惑的学生进行单独指导，促进了学生与教师之间的交流和沟通，有利于形成教师与学生之间的合作与互惠。
五、 思维导图在教学应用方面的价值
思维导图在教学应用方面的价值：
（一） 思维导图能促进师生找到适合自己的教育和学习方法，增加了课堂效率。教师和学生创作思维导图的过程是对重要知识点的复习理解和再次巩固，加深学生对已学知识点的记忆能力，帮助他们提高自己的学习成绩。
（二） 如果将所要学习的知识点全部绘制成思维导图，那么学生和教师都能在脑海中建立一套完整的知识结构体系，对于教师来说，有利于他们为学生建立一整个完整的教学方案和计划，对于学生来说，增强对知识的理解能力，进而使教学和学习过程变得科学有效。
（三） 教学过程采取互动式，促进师生间的交流与沟通，打破了传统的一言堂。在应用思维导图教学的过程中，学生为主体，教师作引导，可以充分发挥学生学习的主观能动性和创造天赋。在进行思维导图教学的过程中，师生间可以比较自由地交流和沟通，可以让学生有更大的发挥自我的空间。
（四） 在教学过程中，可以做到关注整体，关怀个体，从而实现真正意义上的因材施教。通过学生的思维导图的作品，能够发现每个学生的知识结构，发现其所教课程的理解和认识程度，从而可以对学生所存在的具有共性的问题做出具体的指导和相应的教学方案。
（五） 建立学习型学校，学习型班级组织，建立团结合作的教学机制，促进学生之间的交流与合作，取长补短，共同学习、成长、进步与发展。制作思维导图的过程是一个相互学习和交流的过程，在这个过程中加强师生之间和学生之间的沟通和交流，培养了师生之间的合作精神和团结意识。
總而言之，思维导图教学法作为一种革命性的教学方法引入教学过程，极大地提高了学生的学习兴趣和学习能力，对学生创新能力的培养有较大的推动作用。通过教师和学生的反思，证明了使用思维导图进行教学，会取得比较好的教学效果。
参考文献：
[1]山志云.小组合作学习的策略[J].阅读与鉴赏（上旬），2011（05）.
[2]李振峰.自主互助小组合作——思想品德课堂教学的有效途径[J].中学政治教学参考，2011（18）.
[3]王培林.小组合作学习实施与教学效果[J].职业，2011（24）.
[4]史维新.放飞思维激活情趣——浅谈话题作文指导[A].中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（上）[C].2007.
[5]张彩转，郑俊红.小组合作学习的特点和策略[A].国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C].2009.
[6]李丛伟.高中化学课堂小组合作学习实施现状的调查与思考[D].河北师范大学，2011.
[7]朱春艳.在初中英语课堂环境下小组合作学习策略的应用[D].上海师范大学，2011.
[8]王芹.中职英语小组合作学习存在问题及对策研究[D].苏州大学，2010.
作者简介：曾宝林，福建省漳州市，福建省漳州市南靖第一职业技术学校。
关键词：中职数学教学；思维导图；数列；应用价值
思维导图以结构化的方式来展示数列的具体内容，帮助学生快速理清思路。学生在绘制“数列”思维导图的时候，可以时刻保持头脑清晰的思路，随时把握数列的全部知识点，它可以帮助学生在学习“数列”知识时提高课堂效率。
一、 思维导图教学法的重要意义
依据大脑放射性思维特点，研究出了一系列包括放射性图形的表达和放射性思维的表达的规律，结合学生的笔迹习惯的基础上得出的一种有效使用大脑的方法，即“思维导图”教学法。
在实践中，当人们使用思维导图时，能同时使用左右脑，使人们的想象力和创造力有效地综合起来，以此来改变传统的仅使用左脑进行的思维方式，从而将左脑和右脑的各种功能有效地调动起来，形成结构化的放射性思考模式，符合大脑的结构倾向及运作方式。
思维导图能调动左脑和右脑不同的思维逻辑因素共同参与记忆与思维活动，其中，左脑一般负责顺序、条理、逻辑以及文字等信息处理，而右脑一般负责空间、想象、颜色和图像等因素，思维导图把传统的单向显性思维变成多维发散的思维。它能改善学生的学习能力和行为表现。它将原本枯燥的数学知识变成了容易记忆、有高度组织性的图像，并且简洁明了、活泼有趣，在绘制的过程中，不但可以增加对数学知识内容的记忆，而且还能提高思考的技巧，激发创意，从而达到增强中职学生对学习数学的兴趣和集中专注力，从而提高学习效果。
二、 思维导图的制作要有四个基本的特征
特征（一）主题：主题要以图形的形式表现出来。注意的焦点清晰地集中在中央图形上。特征（二）内容要求：第一，运用代码和符号。第二，箭头的连接。第三，只写关键词，并且要写在线条的上方。主题的主干作为分支从中央向四周放射。特征（三）线条要求：线条的长度大约与图形大小或书写文字长度相当。一些不重要的知识点一般附在高层次的分支上，有分支将其最终表现。一个写在联想链条上的关键词亦或是一个关键的图形都可以构成分支。特征（四）节点结构：不同的分支与分支之间可以由一个节点相互连接。所以思维导图一般以树状图的形式出现。通过对树状图的分析和理解，学生能够理清自己的思维，并且逐渐形成一种如树状图般发散式思考的能力，并可以通过图式回顾整个思维过程。思维导图不仅是一种实用性很强的图形工具，还是一种形象的知识表征工具。它将枯燥单调的文字信息以多彩的颜色、图形、代码、符号等多种元素形象化表征出来，以强烈的视觉冲击力不断刺激着我们的大脑，激发我们的联想，扩展我们想象的空间。
三、 思维导图的作用
（一） 帮助学生显著提高学习效率，增强记忆力
思维导图的一个主要特点是运用了关键词，它可以与学生的左脑的思维习惯相融合，左脑在关键词的作用下可以联想到要点知识，同时思维导图独特的形状、图案以及颜色又与学生右脑的思维方式融合，激发右脑产生联想，在左右脑共同思考的情况下，学生的学习效率得到显著提高。
（二） 激发学生的创造性，帮助学生将零散的知识点组成知识系统
发散性思维通过思维导图的形式具体形象地表达出来，思维导图中的连接线帮助学生了解外缘知识点以及核心知识点，进而快速地理解知识，将零散的知识体系整合起来，从而为以后形成完整的知识系统提供基础。
（三） 帮助学生在复习旧知识的同时学习新知识，进而形成系统的思维与学习习惯
思维导图虽然本身是一个简单的树状图，但它的伸缩性极强，也就是说可以将简单的树状图扩展成一套完整的知识系统，也可以将一套完整的思维系统简化成一个简单的思维树状图，这样符合学生大脑的自然思维方法，帮助学生连接新旧知识点，并形成一个完整的知识系统。
（四） 强化学习能力
思维导图可以简化记忆词汇，使原本需要学生记忆很多词汇的知识变得简单化，同样也帮助学生节省了寻找相关关键词的时间，使学生能够集中精力思考最主要的问题，并在知识系统的基础上向外发散思维，进而产生极强的学习能力。
（五） 激发大脑潜能，帮助人们快速掌握思维导图
思维导图能够调动大脑中的所有思考区域，使大脑高速运转，从而产生前所未有的清晰思维，能够帮助学习者更高效地学习，让大脑时刻处于最佳运作状态。
四、 思维导图在数列教学中的教学优势
经过研究和分析我们发现，思维导图在数列教学中的优势主要体现在以下几个方面：
（一） 改变传统学习习惯中直线型的逻辑思维模式，傳统的学习中，学习者一般采用笔记法记录课堂中所学的知识，这种笔记记录的方式一般比较单调无聊，也不符合大脑的运作习惯，容易让人形成直线型逻辑思维方法，通过对思维导图的运用，将主要知识点记录在思维导图中，让学习者感受到了更容易、有趣的学习方法，提高了学习者的学习效率。
（二） 思维导图帮助学习者将关键知识点作为学习的重点，有助于使学习者减少学习时间，促进高效率学习。
（三） 思维导图能对知识进行伸缩与扩张，它可以将简单的树状图扩展成一套完整的知识系统，也可以将一套完整的思维系统简化成一个简单的思维树状图。学习者根据自身的实际情况对思维导图进行相应的扩展或浓缩，达到有效的记忆和学习的目的，最终促进学习成绩的提高。
（四） 以树状图形式出现的思维导图，在树枝的末端，知识具有开放性，也就是说学习者可以对末端知识进行拓展，以满足学习者对知识的渴求，方便学习者补充相应的新知识。
（五）思维导图促进了知识之间的联系，促进了对特定主题的理解，所以将其运用到日常的教学过程中，对提高教学效果是有益的。思维导图的教学增加了课堂上学生的主动性和合作性。在教学活动中要求学生能积极地参与到思维导图创作的各个阶段：学生以小组为单位，围绕自主选择或分配的教学内容确立中心主题，展开自由讨论，发表自己的观点，提出支持观点的实例，建立知识之间丰富且广阔的联系，集体创作小组的思维导图，最后进行展示，并派出小组代表进行发言。在这个过程中学生不再处于听众或观众的位置，听教师讲，看教师画。教师在这个过程中通过小组间轮巡的方式，与学生交流指导，调动每个学生积极参与。教师对教学内容的选择及教学过程的指导直接决定着教学效果。 例如：数列的思维导图一
数列的思维导图二
通过上面例子，学生的反思：
分析思维导图对学生学习效果的影响需要以学生的角度进行相关分析。
学生一：我尽量将预习的内容和自己脑子里的知识点这么一画出来，突然觉得不再那么枯燥，而是很生动的，以前感觉很难记忆的内容现在也很容易记忆了。
学生二：这样上课我觉得很好，我以后复习时也要将知识点制作成思维导图，每当我预习时都要将知识点用色彩和图形做出特异性标记，用一些简要的词将重点知识总结起来，这样我就不用像以前那样记复杂的笔记了，我就有更多的时间跟进教师的讲课思路了。
学生三：顺着大家的讨论我的脑海中会浮现出之前想到的或者没有想到的相关的知识点，然后把这些想到的东西赶紧添置到思维导图中去，不过由于没有计划总感觉到往上添加有时候空间不够用了。
学生四：之前我们上的课程都是老师在讲台上讲，我们在下面听，听着听着会走神，思维导图的这种方法使我们的思维一直处于思考状态，提高了学习的积极性和主动性，而且我们还可以将自己做好的图拿出来展示，感到特别有成就感。
学生五：我很喜欢这样的讨论和交流的课堂气氛，在相互交流时我们就学到了相关知识。
教师的反思，
教师一：在教学中，对思维导图的运用，可以将章节内容高度浓缩，这样就可以非常明显地看出单元重点内容，方便学生理解与学习每一章节的内容，在实现我们的教学目标的同时又能提高学生的学习效率。
教师二：自从我在教学中融入了思维导图之后，我对知识的整合能力就得到了明显的提高，基于此，我还能根据我们班学生的认知能力与知识结构创设特有的教学情境，自从使用了思维导图之后，我的备课质量提高了，备课时间也减少了。
教师三：能够根据学生对思维导图的创造情况，发现学生在学习过程中的不足之处，可以在教学过程中最大限度地做到因人施教，提高教学质量和教学效果。
教师四：运用思维导图复习和总结知识点时，能够直观地看出每个章节的教学内容，并知道哪些是重点以及难点，这样更好地帮助学生增加了知识的记忆效果，增强了学生对知识的梳理能力。每个学生都有自己的思维导图任务，为了完成这个任务，学生会进行相互学习与讨论，从而形成了没有教师帮助下的自主学习能力。教师在这个过程中，对解不开疑惑的学生进行单独指导，促进了学生与教师之间的交流和沟通，有利于形成教师与学生之间的合作与互惠。
五、 思维导图在教学应用方面的价值
思维导图在教学应用方面的价值：
（一） 思维导图能促进师生找到适合自己的教育和学习方法，增加了课堂效率。教师和学生创作思维导图的过程是对重要知识点的复习理解和再次巩固，加深学生对已学知识点的记忆能力，帮助他们提高自己的学习成绩。
（二） 如果将所要学习的知识点全部绘制成思维导图，那么学生和教师都能在脑海中建立一套完整的知识结构体系，对于教师来说，有利于他们为学生建立一整个完整的教学方案和计划，对于学生来说，增强对知识的理解能力，进而使教学和学习过程变得科学有效。
（三） 教学过程采取互动式，促进师生间的交流与沟通，打破了传统的一言堂。在应用思维导图教学的过程中，学生为主体，教师作引导，可以充分发挥学生学习的主观能动性和创造天赋。在进行思维导图教学的过程中，师生间可以比较自由地交流和沟通，可以让学生有更大的发挥自我的空间。
（四） 在教学过程中，可以做到关注整体，关怀个体，从而实现真正意义上的因材施教。通过学生的思维导图的作品，能够发现每个学生的知识结构，发现其所教课程的理解和认识程度，从而可以对学生所存在的具有共性的问题做出具体的指导和相应的教学方案。
（五） 建立学习型学校，学习型班级组织，建立团结合作的教学机制，促进学生之间的交流与合作，取长补短，共同学习、成长、进步与发展。制作思维导图的过程是一个相互学习和交流的过程，在这个过程中加强师生之间和学生之间的沟通和交流，培养了师生之间的合作精神和团结意识。
總而言之，思维导图教学法作为一种革命性的教学方法引入教学过程，极大地提高了学生的学习兴趣和学习能力，对学生创新能力的培养有较大的推动作用。通过教师和学生的反思，证明了使用思维导图进行教学，会取得比较好的教学效果。
参考文献：
[1]山志云.小组合作学习的策略[J].阅读与鉴赏（上旬），2011（05）.
[2]李振峰.自主互助小组合作——思想品德课堂教学的有效途径[J].中学政治教学参考，2011（18）.
[3]王培林.小组合作学习实施与教学效果[J].职业，2011（24）.
[4]史维新.放飞思维激活情趣——浅谈话题作文指导[A].中国当代教育理论文献——第四届中国教育家大会成果汇编（上）[C].2007.
[5]张彩转，郑俊红.小组合作学习的特点和策略[A].国家教师科研基金“十一五”成果集（中国名校卷）（五）[C].2009.
[6]李丛伟.高中化学课堂小组合作学习实施现状的调查与思考[D].河北师范大学，2011.
[7]朱春艳.在初中英语课堂环境下小组合作学习策略的应用[D].上海师范大学，2011.
[8]王芹.中职英语小组合作学习存在问题及对策研究[D].苏州大学，2010.
作者简介：曾宝林，福建省漳州市，福建省漳州市南靖第一职业技术学校。