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数的概念的体验和理解与数感密切相关. 数的概念本身是抽象的,学生理解和掌握数的概念要经历一个过程. 在认数教学中,我们应注重选择学生熟悉的情境和实例,引导学生通过观察、操作、解决问题等活动感受和体验,在深刻把握数的概念的同时,逐步提高对数的感悟水平.
一、在现实的情境中认识数
生活中的现实题材能有效激发学生的学习兴趣,激活学生已有的、与题材相关的生活经验,从而促进学生主动建构数学知识,培养数感. 因此,认数教学要以学生熟悉的、丰富多彩的现实世界作为学习的背景,引导学生在具体情境中感受数值大小,理解数的意义,在其过程之中发展数感,同时,数感的发展也有助于学生更好地理解现实情境中数的意义.
【案例】 0的认识
师:今天老师给大家带来了一个小故事:星期天,阳光明媚,蓝蓝的天上飘着白云,这么好的天气,你们的心情好不好?(好!)小兔子们的心情和你们一样好,它们约好来到一片美丽的小树林. (电脑显示画面)看,这里的景色美不美?看一看,说一说,都有些什么呀?你们知道小兔子爱吃什么吗?
生:小兔子爱吃蘑菇.
师:瞧!来了一只小兔子,它在干什么?
生:它在采蘑菇.
师:它采了几个蘑菇?数一数.
生:小兔子采了3个蘑菇.
师:3个蘑菇用几表示?
生:3个蘑菇用3表示. (电脑点出3)
师:看,又来了一只小兔子,它采了几个蘑菇呢?
生:2个.
师:2个蘑菇用几表示?
生:用2表示. (电脑点出2)
师:过了一会儿,又来了一只小兔子,它不太满意地说:“我采了1个蘑菇.” 1个蘑菇用几表示?
生:用1表示. (电脑点出1)
师:小兔子们采的蘑菇越来越少了,最后来的小兔子,你们知道它采了多少呢?(哎!1个蘑菇也没采到)
小结(第一只小兔子采了3个蘑菇,用3表示;第二只小兔子采了2个蘑菇,用2表示;第三只小兔子采了1个蘑菇,用1表示. 那第四只小兔子一个蘑菇也没采到,可不可以也用一个数字来表示呢?)一个蘑菇也没有可以用什么数字来表示呢?(可以用0来表示!)
该案例中教师创设了一个小兔子采蘑菇的故事情境,学生在认识了1~5的基础上,将新知识“0”与旧知识“1~5”进行联系,在第一只兔子到第三只兔子采的蘑菇都能用数字表示的情况下,出现第四只兔子“1个都没有”的新情况,使学生的认知产生矛盾,这种矛盾的产生,能够充分激发学生对于知识的需求.
二、让学生充分经历自主建构的过程
认数的许多内容最终都会被学生熟记,但不应让学生死记硬背直至熟练,而要让学生根据已有的知识经验,在合适的情境中自主建构,内化认识. 以十进制计数法为例,学生理解计数单位间的关系、体会位值原理是掌握十进制计数法的关键,学生必须在教师精心设计的活动中去感悟.
【案例】 10的认识
1. 出示主题图,引导学生看图说话.
学生数出:图中有10个人,10个气球.
2. 出示有关印刷体10,启发学生思考10是怎样得到的?
学生用学具摆10个物体,多次感悟10个一就是1个十. 3. 出示计数器,指导学生探究10是怎样得到的.
同桌或小组进行操作,使学生明确9再添1就是10.
4. 出示尺子,引导学生仔细观察,发现了什么?
同桌或小组进行操作,然后从1数到10,从10数到1,从2数到10,从10数到5……
5. 比较数的大小.
观察点子图,互相交流,并用手势表示9小于10,10大于9.
建立计数单位“十”的概念,是对数的认识的一次飞跃,也是数感的一次提升.
三、引导学生广泛开展数学交流
对身边发生的事情和现象,如果用定量刻画的方式,借用数来描述或解释,能把握得更准确,交流得更清楚. 善于用数来表达和交流信息,是具有数感的一种体现.
【案例】 认识万和亿
1. 写出下列各数.
(1)大约六千五百万年前,恐龙突然灭绝了.
(2)全世界可確认的昆虫大约有七十万种.
(3)人的脑细胞大约有一百二十亿至一百四十亿个.
2. 师:刚才我们写了一些数,这些数能告诉我们哪些信息?
生:看到这些大数目,我们可以知道恐龙灭绝的时间离我们那么遥远,全世界的昆虫有那么多种,人的脑细胞更是多得惊人……
3. 师:你能用这样一些大数目和大家说一句话吗?
生:我国领土面积约九百六十万平方千米;
人体内全部毛细血管的总长大约有十万千米.
……
对于写数或读数练习,教师一般让学生写完、读完就结束了. 该案例中,教师在学生写数后引领学生反思,学生就可能感受到用数来刻画、量化事物,能交流得更清楚. 接着,教师及时引导学生联系实际用数进行描述和交流,使学生逐步形成用数来量化、描述事物的意识,体会到数学学习的价值.
【参考文献】
[1]教育部.全日制义务教育全日制数学课程标准(实验稿).北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编:数学卷.北京:人民教育出版社,2001.
一、在现实的情境中认识数
生活中的现实题材能有效激发学生的学习兴趣,激活学生已有的、与题材相关的生活经验,从而促进学生主动建构数学知识,培养数感. 因此,认数教学要以学生熟悉的、丰富多彩的现实世界作为学习的背景,引导学生在具体情境中感受数值大小,理解数的意义,在其过程之中发展数感,同时,数感的发展也有助于学生更好地理解现实情境中数的意义.
【案例】 0的认识
师:今天老师给大家带来了一个小故事:星期天,阳光明媚,蓝蓝的天上飘着白云,这么好的天气,你们的心情好不好?(好!)小兔子们的心情和你们一样好,它们约好来到一片美丽的小树林. (电脑显示画面)看,这里的景色美不美?看一看,说一说,都有些什么呀?你们知道小兔子爱吃什么吗?
生:小兔子爱吃蘑菇.
师:瞧!来了一只小兔子,它在干什么?
生:它在采蘑菇.
师:它采了几个蘑菇?数一数.
生:小兔子采了3个蘑菇.
师:3个蘑菇用几表示?
生:3个蘑菇用3表示. (电脑点出3)
师:看,又来了一只小兔子,它采了几个蘑菇呢?
生:2个.
师:2个蘑菇用几表示?
生:用2表示. (电脑点出2)
师:过了一会儿,又来了一只小兔子,它不太满意地说:“我采了1个蘑菇.” 1个蘑菇用几表示?
生:用1表示. (电脑点出1)
师:小兔子们采的蘑菇越来越少了,最后来的小兔子,你们知道它采了多少呢?(哎!1个蘑菇也没采到)
小结(第一只小兔子采了3个蘑菇,用3表示;第二只小兔子采了2个蘑菇,用2表示;第三只小兔子采了1个蘑菇,用1表示. 那第四只小兔子一个蘑菇也没采到,可不可以也用一个数字来表示呢?)一个蘑菇也没有可以用什么数字来表示呢?(可以用0来表示!)
该案例中教师创设了一个小兔子采蘑菇的故事情境,学生在认识了1~5的基础上,将新知识“0”与旧知识“1~5”进行联系,在第一只兔子到第三只兔子采的蘑菇都能用数字表示的情况下,出现第四只兔子“1个都没有”的新情况,使学生的认知产生矛盾,这种矛盾的产生,能够充分激发学生对于知识的需求.
二、让学生充分经历自主建构的过程
认数的许多内容最终都会被学生熟记,但不应让学生死记硬背直至熟练,而要让学生根据已有的知识经验,在合适的情境中自主建构,内化认识. 以十进制计数法为例,学生理解计数单位间的关系、体会位值原理是掌握十进制计数法的关键,学生必须在教师精心设计的活动中去感悟.
【案例】 10的认识
1. 出示主题图,引导学生看图说话.
学生数出:图中有10个人,10个气球.
2. 出示有关印刷体10,启发学生思考10是怎样得到的?
学生用学具摆10个物体,多次感悟10个一就是1个十. 3. 出示计数器,指导学生探究10是怎样得到的.
同桌或小组进行操作,使学生明确9再添1就是10.
4. 出示尺子,引导学生仔细观察,发现了什么?
同桌或小组进行操作,然后从1数到10,从10数到1,从2数到10,从10数到5……
5. 比较数的大小.
观察点子图,互相交流,并用手势表示9小于10,10大于9.
建立计数单位“十”的概念,是对数的认识的一次飞跃,也是数感的一次提升.
三、引导学生广泛开展数学交流
对身边发生的事情和现象,如果用定量刻画的方式,借用数来描述或解释,能把握得更准确,交流得更清楚. 善于用数来表达和交流信息,是具有数感的一种体现.
【案例】 认识万和亿
1. 写出下列各数.
(1)大约六千五百万年前,恐龙突然灭绝了.
(2)全世界可確认的昆虫大约有七十万种.
(3)人的脑细胞大约有一百二十亿至一百四十亿个.
2. 师:刚才我们写了一些数,这些数能告诉我们哪些信息?
生:看到这些大数目,我们可以知道恐龙灭绝的时间离我们那么遥远,全世界的昆虫有那么多种,人的脑细胞更是多得惊人……
3. 师:你能用这样一些大数目和大家说一句话吗?
生:我国领土面积约九百六十万平方千米;
人体内全部毛细血管的总长大约有十万千米.
……
对于写数或读数练习,教师一般让学生写完、读完就结束了. 该案例中,教师在学生写数后引领学生反思,学生就可能感受到用数来刻画、量化事物,能交流得更清楚. 接着,教师及时引导学生联系实际用数进行描述和交流,使学生逐步形成用数来量化、描述事物的意识,体会到数学学习的价值.
【参考文献】
[1]教育部.全日制义务教育全日制数学课程标准(实验稿).北京:北京师范大学出版社,2001.
[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编:数学卷.北京:人民教育出版社,2001.