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该文引进并研究定义在n维单纯型上的广义Bernstein算子．首先，证明该算子具有对称性和保持Lipshcitz性质．其次，借助多元Ditzian—Totik连续模，得到该算子逼近连续函数的一个强型正向估计和一个弱型逆向不等式．最后，给出参数sn满足不同条件的若干Voronovskaja型展开式．该文所获得的结果包含了经典的Bernstein算子的相应结果．