论文部分内容阅读
<正> 设 M 是三维双曲空间 H~3中的光滑曲面,M 的两个主曲率为λ_1和λ_2.设{M_t}是 M的平行曲面族(-ε<t<ε),M_t 的两个主曲率为λ_1(t)和λ_2(t).本文得到两个结果定理1 M 有常主曲率的充要条件是 sum from i=1 to 2 λ_i~k(t)只是 t 的函数(k=1,2).定理2 设λ_1λ_2≠0,且λ_1(λ_1~2+1)(λ_2~4+1)≠λ_2(λ_2~2+1)(λ_1~4+1),则 M 具有常主曲率的充要条件是每个 M_(?)