【摘 要】
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令D表示d+1维欧氏空间Rd的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D上如下扩散方程的随机Dirichlet问题:1/2△u(x(t))+q(x(t))u(x(t))=(θ)/(θt)u(x(t)),x(t)∈D (*)
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令D表示d+1维欧氏空间Rd的有界子集.旨在用概率方法利用时空布朗运动探讨D上如下扩散方程的随机Dirichlet问题:1/2△u(x(t))+q(x(t))u(x(t))=(θ)/(θt)u(x(t)),x(t)∈D (*)其中q是给定的定义在D上的有界Holder连续函数.本文解决了上述扩散方程(*)的随机Dirichlet问题的解在S3内存在性及唯一性问题.
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