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一、模尔外得公式设△ABC的三个内角为A、B、C,其对边分别为a、b、c,则 (a+b)/c=(cos(A-B)/2)/sinC/2,(a+b)/c=(sin(A-B)/2)/cosC/2称为模尔外得公式。证明由正弦定理,得 (a+b)/c=(2RsinA+2RsinB)/2RsinC=(sinA+sinB)/sinC =(2sin(A+B)/2cos(A-B)/2)/2sinC/2cosC/2=(cos(A-B)/2)/sinC/2。同理可证得 (a-b)/c=(sin(A-B)/2)/cosC/2。