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【摘要】教育改革的大力提倡,中学数学创新教育是一大发展趋势,教师的教育方法及观念要改变,应以教师为主导,学生为主体,有意识地对学生进行创新意识及创新能力的培训。从哪些方面着手,如何培养,将是我们长期研究的课题。
【关键词】数学教学 创新 意识 能力 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)02-0159-03
目前,随着课程、教材、教学、高中考改革的不断深入,数学教育已进入了一个全新的时期,相对于传统教育而言,出现了许多新的问题和新的难点,如何面对改革后的新要求,提高数学教育的质量,已是众人公认的热门话题。数学区分于其它学科的特点是它严谨的逻辑思维性、抽象性、精确性和应用的广泛性,数学教育的主要价值,学习数学的最主要目的是培养人的思维能力,特别是逻辑思维能力,使学生善于思考,有独创精神。而在数学基础知识学习、基本技能训练中,创新精神和实践能力的很好落实,才能使得它在学校教育的“育人功能”上发挥独特的作用。
创新教育是我国教育改革的必然,中学创新教育主要定位于培养创新意识。教育部修订的数学科教学大纲明确将“形成数学创新意识”作为高中数学教学的目的之一;新编《初中数学教学大纲》关于数学教学的目的明确指出,要使学生逐步形成数学创新意识,如何培养学生的数学创新意识与能力,成了我们数学教育的一个奋斗目标和必由之路。
1 创新教育对数学教师的能力要求
创新教育是以学生为主体,教师为主导,为了能使数学创新教育更好地传输,首先对数学教师的各方面能力就有较高的要求,只有这样,教师才能指导学生在创新方面有所突破和发展。
1.1 教学能力方面
创新教育除要求数学教师在教学能力方面具有通常所说的教学基本功外,还应具备时代特色的能力:除具有扎实、广博的专业知识外,还应懂得相邻学科知识间的联系和应用,学习数学与环境、生产、生活、社会等多方面的知识,做到一专多能;数学教师要有善于扮演多重角色的能力,随着教学活动的不同,数学教师可以是设计者、示范表演者、组织协调者、活动参与者、评判者和游戏伙伴等角色,把自己融到学生之中,为他们创设一个宽松、和谐、愉悦的学习环境。角色的转变将有助于学生主体作用的充分发挥,使他们对数学爱学,想学,最终到会学;要培养学生的创新意识与实践能力,必须将数学教学从单纯的教师讲、学生听变为师生之间和学生之间进行数学活动的教学,从而开展数学活动的能力。数学活动包括数学游戏、数学模型制作、数学调查、数学测量、数学板报、数学竞赛、数学辩论、几何图形的商标设计与收集、数学小论文等。数学教师要善于通过有形或无形的活动,促使学生认识数学,激发学生兴趣,积极引导学生深入钻研分析,学会归纳、猜想和转化,培养他们发现、提出、分析问题的能力,鼓励他们独立思考,探求解决问题的新途径。创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点,创设问题情境,提出带有启发性和挑战性的问题,如将课本上的例、习题改造为开放性问题、应用性问题等,提供让学生动手、动脑参与的机会,引导他们在创设问题情境中从数学角度去发现和提出问题、分析和解决问题。
1.2 教研能力方面
面对现代教育,不能从事教育科研的教师将是不合格的教师,一个合格的教师必须具备良好的思想素质和业务能力,而教育科研能力则是教师业务素质中的一项基本要求。数学教师在以“教学为中心”的同时,应根据自己的教学实践,及时有效的搜集、整理和利用各种素材进行教材、教法和学法的研究,这种研究不会为教学增加额外的负担,而是使教学以更有效的方式开展,真正做到让教学带动科研,以科研促进教学,这样“教研相长”,必将使教师的教学能力得到提高和强化,使教学效果更佳。数学教师在进行教育教学改革时,进行科研的第一项工作就是要选择、承担研究课题。当前,随着素质教育的全面推进和深化,无论是从宏观的角度还是从微观的角度,都有許多教育教学的课题需要我们去探索、去研究、去总结。创新教育所需不再是仅仅能教书的教师,而是集教书、科研、管理等多功能于一身的“复合型教师”。
2 课堂教学中培养学生的数学创新意识
在教学中,根据教学内容及教学目的,有目的地使学生逐步形成数学创新意识,要求我们在数学教学中,注重创造、实验、探索、猜想等能力的培养。
2.1 强调动手操作,培养学生创新意识
在教学中,有些问题必须让学生动手,使学生在动手训练中培养发散思维能力,达到培养创新意识的目的。比如,在进行中心对称与轴对称教学时,可通过让学生观看一些商标等,让学生利用中心对称与轴对称图形的性质,自己设计一些商标、图案,从而使学生产生创新意识。
2.2 讲究解题的教学技巧,激发创新思维
在现今的数学教育中,解题技巧最能调动学生思维的积极性和创造性,在解题教学中,不要追求学生的思路跟教材一致,跟教师一致,甚至可以有意无意地引导,创设思维开放型的课堂。
(1)教材中的例题的一题多解
教材中例题一般只给出一种解法,但其中不少例题却有多种解法,教师要在备课中尽量挖掘出来,在课堂上通过点拨、暗示体现出来。
(2)常规问题新解
突破常规,另辟蹊径,是创新的一种表现,因此在解答一些基本问题、常规问题时,要注意经常鼓励学生一题多解,提出新解,往往学生的思路有时是出人意料的。
(3)新规问题活解
经常用数学科或其它学科甚至生产生活中的新概念、新规律编制出一些新规则问题,让学生应用数学观点,数学思想、方法等来解释新规则,应用新规则,也是培养学生的探索精神和创造性思维的有效途径。
2.3 引入数学开放性题型,为学生创造广阔的思维空间
目前,世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,如推理、交流、概括和解决问题等方面的能力,要提高学生的这种高层次的思维,在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。如教材中的一个平面几何题:“证明:顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形”。这是一个常规性题目,我们把它改造为“画出一个四边形,连接四边形四条边的中点,观察所得的四边形是什么样的特殊四边形,并证明”。在学生完成了猜想与证明后,我们进而可提出如下问题:“要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形,那么对原来的四边形应有哪些新的要求?如果是使得到的正方形,还需要什么新的要求?”通过如此改造,“开放题”的形式便具有了,例题的功能也更充分发挥出来。
3 应用与创新能力的培养
素质教育的核心是创新能力的培养,既要让学生有创新意识,同时又要培养学生的创新能力。
3.1 联系实际,培养应用与创新能力
如何培养学生把数学知识与生活、生产实际结合起来?
(1)把生活现象引入课堂,养成学生联系实际的思维习惯。
数学源于生活,又服务于生活,特别是新教材及近两年的中、高考有很多内容已非常贴近生活,教师在备课时,有意识地把知识与相关连的实际生活联系起来,从同学们喜闻乐见的生活现象入手,介绍数学知识,分析生活现象,就会使学生产生浓厚的兴趣,而且使学生真切地感受到数学应用的广泛性和重要性。
如讲到三角形任意两边之和大于第三边时,可问学生:“为什么农村麦子田里往往被踩起一条路?”,“运动会中400米短跑的插道怎样插最好?”。如讲黄金分割比时,问学生“怎样的身材是优美匀称的?舞台上的报幕员、名画的主题、弦乐的声鸣的最佳位置分别在哪儿”。又如介绍平均数时,问学生:“歌咏比赛中,所有评委亮分后,计选手得分时,为什么要去掉一个最高分、一个最低分?”这样就能紧紧抓住学生的心,利用学生急于想揭开生活之谜的渴望,带领学生走入数学的海洋,长期如此熏陶,还可以培养学生将知识与生活联系的习惯。
(2)參与实践,培养学生应用知识的能力
把学生引入课堂,将实际问题转化为数学问题,构建数学模型解决问题,这是目前数学教育的趋势和方向。我们培养的学生,迟早要走到社会,服务社会,因此让学生走出课堂,参与实践,在生活中检验自己的应用能力。
如学习了“解直角三角形的应用”后,学生会理论上的测量山高,求航程等应用题,但实际应用能力究竟如何呢?可以让学生走出教室,带着测量仪器,分成几个小组,测河对岸的大树、测学校的旗杆等,让学生自己动手动脑,构建直角三角形,运用所学数学方法计算等。这样的实践能真正提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
(3)结合教学内容,布置有个性发展空间的作业,培养学生的研究能力。
美国从小就要求学生写论文,搞研究,而我国到大学毕业时才要求写毕业论文,我国已意识到这一问题,因而新高中开设了研究性课程,初中也有探究性活动,这将是培养学生研究能力的一项新举措。如在讲统计初步时,可安排学生回家作业:列表统计每月用水情况或每月用电情况,或每天的日常开支等等,绘制直方图。能否从用水用电统计数据入手,谈谈有关节约用水用电的必要性;从日常生活开支的统计,谈谈现代中学生的消费情况等。这样培养了学生观察、思考和研究问题的能力。
3.2 解题后归纳总结,力求创新发展
在数学教学中,有的教师往往只注重解决问题,而轻视解题后的归纳总结。事实上,在解题的基础上认真总结,及时归纳,既能梳理所学的知识,掌握解题的方法和规律,又能培养学生探索创新的能力。
(1)解题后,看一看用到了哪些知识和方法
(2)解题后,探一探这类题的变形与变式
总之,创新教育是一个发展探索的过程,明天的创新源于今天的学习,未来的创新得益于今天有效的学习和训练,我们只有不断努力,归纳总结,用创新教育去培养学生的探索精神和创造能力。
参考文献
1 喻俊鹏.创新教育对数学教师能力的要求.《中学数学教学参与》,2006.12
2 刘军初.设计探索型问题.培养学生创新意识.《初中数学教与学》,2007.3
Middle school mathematics innovative ideology and ability raise brief analysis
【Abstract】
Educational reform’s promoting with great effort, the middle school mathematics innovation education is a big trend of development, teacher’s education method and the idea must change, should take the teacher as the leadership, the student is the main body, carries on the innovative ideology and innovation ability training consciously to the student. Begins which aspects from, how to raise, will be our long-term research topic.
【Key words】Mathematics teaching Innovation Consciousness Ability Raise
【关键词】数学教学 创新 意识 能力 培养
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】1001-4128(2010)02-0159-03
目前,随着课程、教材、教学、高中考改革的不断深入,数学教育已进入了一个全新的时期,相对于传统教育而言,出现了许多新的问题和新的难点,如何面对改革后的新要求,提高数学教育的质量,已是众人公认的热门话题。数学区分于其它学科的特点是它严谨的逻辑思维性、抽象性、精确性和应用的广泛性,数学教育的主要价值,学习数学的最主要目的是培养人的思维能力,特别是逻辑思维能力,使学生善于思考,有独创精神。而在数学基础知识学习、基本技能训练中,创新精神和实践能力的很好落实,才能使得它在学校教育的“育人功能”上发挥独特的作用。
创新教育是我国教育改革的必然,中学创新教育主要定位于培养创新意识。教育部修订的数学科教学大纲明确将“形成数学创新意识”作为高中数学教学的目的之一;新编《初中数学教学大纲》关于数学教学的目的明确指出,要使学生逐步形成数学创新意识,如何培养学生的数学创新意识与能力,成了我们数学教育的一个奋斗目标和必由之路。
1 创新教育对数学教师的能力要求
创新教育是以学生为主体,教师为主导,为了能使数学创新教育更好地传输,首先对数学教师的各方面能力就有较高的要求,只有这样,教师才能指导学生在创新方面有所突破和发展。
1.1 教学能力方面
创新教育除要求数学教师在教学能力方面具有通常所说的教学基本功外,还应具备时代特色的能力:除具有扎实、广博的专业知识外,还应懂得相邻学科知识间的联系和应用,学习数学与环境、生产、生活、社会等多方面的知识,做到一专多能;数学教师要有善于扮演多重角色的能力,随着教学活动的不同,数学教师可以是设计者、示范表演者、组织协调者、活动参与者、评判者和游戏伙伴等角色,把自己融到学生之中,为他们创设一个宽松、和谐、愉悦的学习环境。角色的转变将有助于学生主体作用的充分发挥,使他们对数学爱学,想学,最终到会学;要培养学生的创新意识与实践能力,必须将数学教学从单纯的教师讲、学生听变为师生之间和学生之间进行数学活动的教学,从而开展数学活动的能力。数学活动包括数学游戏、数学模型制作、数学调查、数学测量、数学板报、数学竞赛、数学辩论、几何图形的商标设计与收集、数学小论文等。数学教师要善于通过有形或无形的活动,促使学生认识数学,激发学生兴趣,积极引导学生深入钻研分析,学会归纳、猜想和转化,培养他们发现、提出、分析问题的能力,鼓励他们独立思考,探求解决问题的新途径。创新教育要求数学教师把“问题”作为教学的出发点,创设问题情境,提出带有启发性和挑战性的问题,如将课本上的例、习题改造为开放性问题、应用性问题等,提供让学生动手、动脑参与的机会,引导他们在创设问题情境中从数学角度去发现和提出问题、分析和解决问题。
1.2 教研能力方面
面对现代教育,不能从事教育科研的教师将是不合格的教师,一个合格的教师必须具备良好的思想素质和业务能力,而教育科研能力则是教师业务素质中的一项基本要求。数学教师在以“教学为中心”的同时,应根据自己的教学实践,及时有效的搜集、整理和利用各种素材进行教材、教法和学法的研究,这种研究不会为教学增加额外的负担,而是使教学以更有效的方式开展,真正做到让教学带动科研,以科研促进教学,这样“教研相长”,必将使教师的教学能力得到提高和强化,使教学效果更佳。数学教师在进行教育教学改革时,进行科研的第一项工作就是要选择、承担研究课题。当前,随着素质教育的全面推进和深化,无论是从宏观的角度还是从微观的角度,都有許多教育教学的课题需要我们去探索、去研究、去总结。创新教育所需不再是仅仅能教书的教师,而是集教书、科研、管理等多功能于一身的“复合型教师”。
2 课堂教学中培养学生的数学创新意识
在教学中,根据教学内容及教学目的,有目的地使学生逐步形成数学创新意识,要求我们在数学教学中,注重创造、实验、探索、猜想等能力的培养。
2.1 强调动手操作,培养学生创新意识
在教学中,有些问题必须让学生动手,使学生在动手训练中培养发散思维能力,达到培养创新意识的目的。比如,在进行中心对称与轴对称教学时,可通过让学生观看一些商标等,让学生利用中心对称与轴对称图形的性质,自己设计一些商标、图案,从而使学生产生创新意识。
2.2 讲究解题的教学技巧,激发创新思维
在现今的数学教育中,解题技巧最能调动学生思维的积极性和创造性,在解题教学中,不要追求学生的思路跟教材一致,跟教师一致,甚至可以有意无意地引导,创设思维开放型的课堂。
(1)教材中的例题的一题多解
教材中例题一般只给出一种解法,但其中不少例题却有多种解法,教师要在备课中尽量挖掘出来,在课堂上通过点拨、暗示体现出来。
(2)常规问题新解
突破常规,另辟蹊径,是创新的一种表现,因此在解答一些基本问题、常规问题时,要注意经常鼓励学生一题多解,提出新解,往往学生的思路有时是出人意料的。
(3)新规问题活解
经常用数学科或其它学科甚至生产生活中的新概念、新规律编制出一些新规则问题,让学生应用数学观点,数学思想、方法等来解释新规则,应用新规则,也是培养学生的探索精神和创造性思维的有效途径。
2.3 引入数学开放性题型,为学生创造广阔的思维空间
目前,世界各国在数学教育改革中都十分强调高层次思维能力的培养,如推理、交流、概括和解决问题等方面的能力,要提高学生的这种高层次的思维,在数学课堂教学中引进开放性问题是十分有益的。如教材中的一个平面几何题:“证明:顺次连接四边形四条边的中点,所得的四边形是平行四边形”。这是一个常规性题目,我们把它改造为“画出一个四边形,连接四边形四条边的中点,观察所得的四边形是什么样的特殊四边形,并证明”。在学生完成了猜想与证明后,我们进而可提出如下问题:“要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形,那么对原来的四边形应有哪些新的要求?如果是使得到的正方形,还需要什么新的要求?”通过如此改造,“开放题”的形式便具有了,例题的功能也更充分发挥出来。
3 应用与创新能力的培养
素质教育的核心是创新能力的培养,既要让学生有创新意识,同时又要培养学生的创新能力。
3.1 联系实际,培养应用与创新能力
如何培养学生把数学知识与生活、生产实际结合起来?
(1)把生活现象引入课堂,养成学生联系实际的思维习惯。
数学源于生活,又服务于生活,特别是新教材及近两年的中、高考有很多内容已非常贴近生活,教师在备课时,有意识地把知识与相关连的实际生活联系起来,从同学们喜闻乐见的生活现象入手,介绍数学知识,分析生活现象,就会使学生产生浓厚的兴趣,而且使学生真切地感受到数学应用的广泛性和重要性。
如讲到三角形任意两边之和大于第三边时,可问学生:“为什么农村麦子田里往往被踩起一条路?”,“运动会中400米短跑的插道怎样插最好?”。如讲黄金分割比时,问学生“怎样的身材是优美匀称的?舞台上的报幕员、名画的主题、弦乐的声鸣的最佳位置分别在哪儿”。又如介绍平均数时,问学生:“歌咏比赛中,所有评委亮分后,计选手得分时,为什么要去掉一个最高分、一个最低分?”这样就能紧紧抓住学生的心,利用学生急于想揭开生活之谜的渴望,带领学生走入数学的海洋,长期如此熏陶,还可以培养学生将知识与生活联系的习惯。
(2)參与实践,培养学生应用知识的能力
把学生引入课堂,将实际问题转化为数学问题,构建数学模型解决问题,这是目前数学教育的趋势和方向。我们培养的学生,迟早要走到社会,服务社会,因此让学生走出课堂,参与实践,在生活中检验自己的应用能力。
如学习了“解直角三角形的应用”后,学生会理论上的测量山高,求航程等应用题,但实际应用能力究竟如何呢?可以让学生走出教室,带着测量仪器,分成几个小组,测河对岸的大树、测学校的旗杆等,让学生自己动手动脑,构建直角三角形,运用所学数学方法计算等。这样的实践能真正提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。
(3)结合教学内容,布置有个性发展空间的作业,培养学生的研究能力。
美国从小就要求学生写论文,搞研究,而我国到大学毕业时才要求写毕业论文,我国已意识到这一问题,因而新高中开设了研究性课程,初中也有探究性活动,这将是培养学生研究能力的一项新举措。如在讲统计初步时,可安排学生回家作业:列表统计每月用水情况或每月用电情况,或每天的日常开支等等,绘制直方图。能否从用水用电统计数据入手,谈谈有关节约用水用电的必要性;从日常生活开支的统计,谈谈现代中学生的消费情况等。这样培养了学生观察、思考和研究问题的能力。
3.2 解题后归纳总结,力求创新发展
在数学教学中,有的教师往往只注重解决问题,而轻视解题后的归纳总结。事实上,在解题的基础上认真总结,及时归纳,既能梳理所学的知识,掌握解题的方法和规律,又能培养学生探索创新的能力。
(1)解题后,看一看用到了哪些知识和方法
(2)解题后,探一探这类题的变形与变式
总之,创新教育是一个发展探索的过程,明天的创新源于今天的学习,未来的创新得益于今天有效的学习和训练,我们只有不断努力,归纳总结,用创新教育去培养学生的探索精神和创造能力。
参考文献
1 喻俊鹏.创新教育对数学教师能力的要求.《中学数学教学参与》,2006.12
2 刘军初.设计探索型问题.培养学生创新意识.《初中数学教与学》,2007.3
Middle school mathematics innovative ideology and ability raise brief analysis
【Abstract】
Educational reform’s promoting with great effort, the middle school mathematics innovation education is a big trend of development, teacher’s education method and the idea must change, should take the teacher as the leadership, the student is the main body, carries on the innovative ideology and innovation ability training consciously to the student. Begins which aspects from, how to raise, will be our long-term research topic.
【Key words】Mathematics teaching Innovation Consciousness Ability Raise