【摘 要】
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考察了非线性二阶系统周期边值问题{u″+A（t）u=ΛG（t）F（u）,0<t<1,u（0）=u（1）,u′（0）=u′（1）正解的存在性,其中u=（u1,.,un）T,A（t）=diag[a1（t）,.,an（t）],ai（t）可变号（i=1,.,n）,G（t）=diag[g1（t）,.,gn（t）],F（u）=（f1（u）,.
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11671322)
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考察了非线性二阶系统周期边值问题{u″+A（t）u=ΛG（t）F（u）,0<t<1,u（0）=u（1）,u′（0）=u′（1）正解的存在性,其中u=（u1,.,un）T,A（t）=diag[a1（t）,.,an（t）],ai（t）可变号（i=1,.,n）,G（t）=diag[g1（t）,.,gn（t）],F（u）=（f1（u）,.,fn（u））T,Λ=diag（λ1,.,λn）,λi为正参数（i=1,.,n）。在非线性项F满足超线性,次线性和渐近线性的条件下,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了该问题正解的存在性,所得结论推广和改进了已有的相关结果。
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