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摘要 三大经济区域能源效率的高低直接决定我国总体能源利用水平。通过研究能源效率与全要素生产率变动的关系，可以较好分析能源效率提高的原因，从而为全国节能工作提供有益的建议。本文将知识存量纳入生产函数，使用1995-2008三大经济区域的面板数据，选取超效率DEA模型和Malmquist指数法，测算出三大经济区域的能源效率和全要素生产率，并回归分析全要素生产率分解的各指标对能源效率的影响。结果显示：长三角和珠三角区域能源效率普遍要高于环渤海区域；2007年经济危机导致三大经济区域能源效率降低，同时却迫使产业转型，技术进步增长较快。另外，能源效率的改善依赖于全要素生产率的提高，技术进步和技术效率的增长都可导致能源效率的提高，但技术进步由于回弹效应使得影响值较小。据此，本文提出了在分解节能目标时要考虑地区差异、处理经济危机时须防止能源消费反弹等政策建议。
关键词 三大经济区域；能源效率；Malmquist指数；DEA
中图分类号 F062.1 文献标识码 A
文章编号 1002-2104（2011）11-0038-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.007
随着我国经济的快速发展，能源对经济的制约和环境的影响越来越明显，引起我国政府和民众的日益关注。一方面，我国能源对外依存度越来越高；另一方面，我国的“高能耗、低产出”的经济模式造成了能源浪费，并向世界输出大量的环境污染物。为了实现经济的可持续发展，我国政府提出建设“资源节约型，环境友好型”社会，将节约能源、减少污染确定为我国的基本国策。2009年11月，哥本哈根联合国气候变化大会上，温家宝总理郑重提出中国至2020年单位GDP的CO2排放比2005年下降40%-45%的减排目标。但从目前的统计信息来看，情况并不乐观，2005-2008期间，全国单位GDP能耗降年均下降了4.36％，2007年的经济危机又使能源效率得到一定程度的反弹。三大经济区域（长三角、珠三角和环渤海区域）在我国国民经济中占着举足轻重的地位。2008年，三大经济区域的国民生产总值达到19.67万亿元，占全国国民生产总值的60.56%。与此同时，三大经济区域也成为我国能源消耗的主力军，总共消耗了158 209万t标准煤，占全国的55.02%。因此，三大经济区域的能源效率高低直接决定我国总体能源效率的水平。因此，必须对三大经济区域的能源效率展开研究，分析其效率改善原因，并为我国中西部地区节能工作提供有益借鉴，从而圆满完成“十二五”规定的各项指标。
1 文献综述
学术上首先对能源效率的概念意见不一致。Patterson［1］认为，能源效率指用较少的能源生产同等数量的服务或有用的东西。Bosseboeuf［2］等拓展了能源效率的范围，认为经济上的能源效率指用相同或更少的能源获得更多产出或更好的生活质量，而技术经济上的能源效率指由于技术进步、生活方式的改变、管理的改善等，导致特定能源使用的减少。我国大部分学者认为能源效率是个指标群。如魏楚等［3］根据测算方法的不同，把能源效率的指标分为四种：热力学指标、物理-热量指标、经济-热量指标和纯经济指标，而魏一鸣等［4］综合上述观点，把能源效率分为能源宏观效率、能源实物效率、能源物理效率、能源价值效率、能源要素利用效率、能源要素配置效率、能源经济效率等七类描述能源效率的指标，并指出这七类指标具有各自的理论基础或假设条件、优缺点或适应范围，任何单一指标都不可能完整地反映能源效率水平。
其次，众多学者对能源效率的影响因素进行分析。一般认为技术进步和产业结构调整是能源效率改善的关键因素。Maddison、Denison［5-6］认为，当能源要素从低生产率或生产率增长较低的部门向高生产率或者生产率增长较高的部门转移时，就会导致总的经济实体能源效率的提高。Renshaw［7］强调能源与价格、经济中产业结构的变动也影响能源效率的高低。吴巧生等［8］的研究表明，中国能源消耗强度下降主要是各部门能源使用效率提高的结果，其中，工业部门的技术改进是影响能源消耗强度的主要因素。王群伟等［9］通过基于DEA的Malmquist指数分析发现，技术效率比技术进步更能带来能源效率的提高，这与技术进步带来的回弹效应有关。袁晓玲、张宝山等［10］认为工业结构、产业内部结构、所有权结构和能源因素对能源效率影响较大，产业结构、工业结构变量与能源禀赋全要素能源效率呈负相关，且国有工业产值在工业总产值中的比重越大，全要素能源效率就越低。但是，也有不同的观点。KHazzoom［11］认为回弹效应（rebound effect）使得技术进步对能源效率的影响难以确定。史丹［12］等认为产业结构的变化对能源效率的作用正在慢慢变弱，甚至会产生负作用。李廉水等［13］发现技术效率而不是技术进步是工业部门能源提高的主要原因，但技术进步的作用在逐渐增加。
梳理以上文献，发现由于对能源效率的概念和内涵没有统一标准，加上各种投入产出数据的统计差异性，导致研究计算出来的能源效率结果差异较大。但可以肯定地是，生产中包含能源在内的各种要素相互影响，单纯分析一个生产要素对能源效率的影响有很大缺陷。鉴于此，Hu和Wang［14］提出基于全要素生产率框架的全要素能源效率指标。因此，本文试图从以下几个方面突破：①按照全要素能源效率思路，使用超效率DEA方法，测量并比较三大经济区域的全要素能源效率；②使用Malmquist指数测算三大经济区域的全要素生产率及其分解情况，并判断能源效率改善与全要素生产率增长的关系；③回归分析全要素生产率分解的各指标对能源效率的影响，从而判断技术效率和技术进步对能源效率影响的大小。
2 模型说明和数据来源
从全要素投入角度看，众多学者使用数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)来评价能源效率。DEA是通过确定生产前沿面，以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，可对同一类型的各决策单元的相对有效性进行评定和排序，而且DEA方法在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性［15］。鉴于以上优点，本文也采用DEA计算能源效率。
2.1 超效率DEA理论
使用传统DEA评价决策单元的效率时，会出现多个决策单元同时都处于生产前沿面，从而导致多个决策单元相对都有效，从而无法判断孰优孰劣。为了弥补这一缺陷，Andersen［16］建立了基于投入导向的超效率DEA模型，使相对有效决策单元之间也能进行效率高低的比较。具体原理如图1所示，在计算B点的效率值时，将其排除在决策单元的参考集之外，则有效生产前沿面就由ABCD变为ACD，B点的效率值变为OB1/OB>1，而原来就是DEA无效的E点，其生产前沿面仍然是ABCD，评价值与传统DEA模型一致，仍为OE1/OE＜1。
其中，i为第i个决策单元，t为时间，EE（Energy Efficiency）为全要素框架下的能源效率；TEI（Target Energy Input）为目标能源投入，即在当前生产技术水平下，为实现一定产出所需要的最优的能源投入量；AEI（Actual Energy Input）为决策单元实际的能源投入数量。
2.2 Malmquist 指数理论
Malmquist指数方法为分析各区域的全要素能源效率变化提供了便利的工具。根据该方法，不仅可以考察各区域生产技术进步变化（Techch）情况，还可以将技术效率变化（Effch）进一步分解为纯技术效率变化（Pech）和规模效率变化（Sech），并得出全要素生产率变化（Tfpch），从而表现出更多的具有实际价值的分析信息。与Tomqvist指数和Fisher指数相比，Malmquist指数可以把生产率的变化原因分为技术变化与效率变化，不需要价格资料，从而避免价格信息不对称所引起的问题，且可以利用多投入与产出变量，不需要成本最小化和利润最大化的条件。设(X t，Y t)和(X t+1，Y t+1)分别为t期和t+1期的投入产出关系，投入产出关系从( Xt，Yt)向
其中，Pech(pure efficiency change)为纯技术效率变化，是在变动规模报酬假定下的技术效率变化。Techch(technical change)为技术变化，反映生产前沿面的移动对生产率变化的贡献程度。Sech（scale efficiency chang）为规模效率变化，表明规模经济对生产率的影响。如果TFP指数大于1，表明综合生产率水平提高；若小于1，则表明生产率恶化。构成TFP指数的某一变化比率大于1时，表明其是生产率水平提高的根源；反之，则导致了生产率水平的降低。
2.3 数据来源
为研究方便，对三大经济区域作一界定。长三角指上海、浙江和江苏两省一市、珠三角指广东省、环渤海指北京、天津、河北、山东、辽宁三省两市。本文以1995-2008年六个省、三个直辖市构成的三大区域的投入产出数据为样本。在经济增长模型中，以能源、资本和劳动作为三要素投入，为了体现知识存量的重要性，加入了三种专利（发明、实用新型、外观设计）授权量，一起作为投入要素。具体的投入产出数据说明如下：①资本投入。张军等［17］采用“永续盘存法”对我国各省资本存量的估算做了系统性的研究，多数学者都直接或间接采用张军估算的资本存量数据进行研究。本文对1995-2008年的数据，按照同样的方法计算获得。另外，为了保证投入-产出变量统计口径的一致，采用GDP平减指数，将资本存量换算到以2000年为基期计算的相应数据。②劳动投入。以各地区年初、年末就业人数的平均值计算，单位为万人。③能源投入。我国统计上是将煤炭、石油、天然气和水电等四种主要一次性能源的消费量按照相应比例折算为统一单位加总而得的。数据来自于各地区每年的能源消耗量，单位为百万吨标准煤。④专利授权量。以各地区每年的三种专利授权量作为知识存量。⑤产出数据。以各省区的国内生产总值(GDP)作为计算变量，单位为亿元。为与资本存量价格保持一致，以2000年不变价格折算。
原始数据来源于各期的《中国统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》和各期的《中国能源统计年鉴》。
3 实证分析
3.1 基于超效率DEA模型的能源效率分析
根据公式（1）、（2），通过运行软件Maxdea3.2，得到三大经济区域全要素能源效率，具体数据见表1，图2则直观地表明了各区域能源效率值的变化情况。
可以得出：①长三角和珠三角能源效率普遍大于1，而环渤海地区大部分年份偏离前沿面。这是因为环渤海区域中河北、山东和辽宁的能源效率比较低，这与师博［18］的研究结果是一致的。这同时也表明，与其他两个区域相比，环渤海区域节能潜力很大，需要不断提升生产的技术水平，提高技术效率。②从能源效率的变化趋势来看，三大区域能源效率都符合“平缓上升、下降、再平缓上升、再下降”的趋势。第一次下降的转折点出现在2000年左右，这个结论与史丹［12］利用能源生产率得出的结果基本一致。第二次下降的转折点出现在2007年，这一年全球发生经济危机，中国沿海地区经济遭到重大打击，为了刺激经济复苏，中央和地方政府把大量的救市资金投向了基础设施建设和重型化工业。但随着产业结构重型化的形成和发展，我国能源效率不断降低。③长三角和珠三角能源效率相互接近，互有高低。2000年以前，长三角能源效率高于珠三角。但2000-2006年，珠三角能源效率反超长三角。2007年经济危机导致二个区域能源效率都下降，且差距变得很小。
3.2 基于Malmquist指数的生产率分析
利用Deap2.1软件，计算1995-2008年我国三大区域的技术效率指数、技术进步指数和全要素生产率指数，具体结果见表2，可以得出：①从全要素生产率变化（Tfpch）来看，1995-2008年，长三角和环渤海区域TFP增长率分别为3.7%和4.6%，其中，技术进步率分别为1.1%和1.2%，技术效率变动率分别为2.6%和3.3%，技术进步和技术效率对TFP的增长都发挥了作用。值得注意的是，13年中珠三角区域TFP
增长率为1.9%，远低于其他两个区域，主要原因为技术进步的增长率为负的1.3%，表明珠三角对技术进步的重要性重视不够。②从技术效率变化（Effch）来看，三大区域1995-2008年平均技术效率变化分别为2.6%、3.3%和3.2%。这表明三大区域在引进先进技术，提高管理水平和优化生产规模方面都保持着较高水平。③从技术进步变化（Techch）来看，1997-1998年，长三角和珠三角区域的技术进步增长率都到最低点，原因可能为1997年开始的国企减员增效改革有关，这虽长期对我国提高经济质量有益，短期却对生产的进行造成了较大的冲击。另外，2008年三大区域的Techch又出现一相对高点，分别为5.7%、3.4%和7.8%，这与2007年的经济危机有关系，国内企业面对萎缩的市场，只有通过加大研发投入，不断提高技术水平，开发新产品，从而导致技术进步增长比较明显。
3.3 全要素能源效率的计量分析
前面的分析表明全要素能源效率与生产率增长具有一定的关系，有些学者［14］也认为能源效率的提高依赖于全要素生产效率的改善。为进一步分析纯技术效率、配置效率和技术进步对全要素能源效率的影响，以各省的能源效率为因变量，纯技术效率、配置效率和技术进步变化值为自变量，构建回归模型。由于Malmquist模型各指数均是与上一年的相对比值，因此因变量能源效率也采用与上一年的比值，具体模型如下：
从中可以看出，在观察期内，技术进步、技术效率的增长都可导致能源效率的改善。经济进步和技术效率分别增长1%，将导致能源效率提高0.29%和1.14%（1.133*1.004%）。这里技术进步对能源效率的贡献较少，可能跟技术进步产生的“回弹效应”（Rebound Effect）有关，技术进步一方面可以降低能源消耗，提高能源效率，但另一方面又使得经济增长，这将导致能源需求增加，同时由于能源开支较少，实际能源价格下降，这又会促使能源需求增加。据李廉水、周勇等［13］估算，1990-2001年间平均回弹效应达到了55.13%，增加了近6亿t标准煤的消耗。这也验证了本文的猜测。另外，纯技术效率和配置效率的增长也都可提高能源效率，纯技术效率和配置效率分别增长1%，将导致能源效率提高1.13%和1.004%。这也表明能源效率跟管理水平、人员素质和要素结构调整有关。
4 结论与政策意义
本文运用中国三大经济区域1995-2008年的面板数据，在全要素能源效率框架下，选取超效率的DEA模型和Malmquist指数法，得出以下主要结论。
（1）长三角和珠三角区域能源效率普遍高于环渤海区域。这说明长三角和珠三角区域能够积极实行节能减排政策，改善产业结构，提升能效水平，而环渤海区域在节能减排方面还有更长的路要走。
（2）三大区域能源效率与全要素生产率变动具有相似性。能源效率两次下降分别发生在2000年左右和2007年，而全要素生产率在这段时间内也出现增长率下降，从而一定程度上验证了能源效率的提高依赖于全要素生产效率的改善。
（3）2007年经济危机对能源效率和技术进步造成了较大影响。一方面，中央和地方政府的积极财政政策导致能源效率的降低；另一方面，经济危机迫使产业转型升级，导致技术进步增长较快。
（4）技术进步和技术效率的增长都可导致能源效率的改善，但技术进步由于回弹效应使得影响值较小。技术效率增长导致能源效率较大幅度的改善，主要原因是纯技术效率和配置效率的增长都对能源效率的改善提到正向作用。
上述结论在政策层面具有很重要意义。一是对节能目标分解的启示，由于我国各区域经济发展水平存在较大差异，导致目前不同地区能源相对效率差距较大，因此在分解节能目标时，要考虑经济水平、产业结构等因素，避免“一刀切”现象。二是表明在采取积极财政政策处理经济危机时，一定要防止能源消费的反弹，应该通过技术进步、产业升级来发展经济。三是充分认识技术进步、资源配置、管理水平等因素对能源效率的影响，能源效率的提高是个综合工程，需要政府采取多种措施来推动节能工作的顺利进行。
(编辑：刘呈庆)
参考文献（References）
［1］Patterson M G. What is Energy Efficiency? Concepts, Indicators and Methodological Issues［J］. Energy Policy, 1996, 24(5): 377-390.
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［4］魏一鸣，廖华. 能源效率的七类测度指标及其测度方法［J］. 中国软科学，2010，(1)：128-137. ［Wei Yiming，Liao Hua. Seven Energy Efficiency Indicators and Their Measurement Approaches ［J］. China Soft Science，2010，(1)：128-137.］
［5］Maddison A. Growth and Slowdown in Advanced Capitalist Economics: Techniques of Quantities Assessment ［J］. Economics Literature, 1987, 25: 649-698.
［6］Denison E F. Why Growth Rates Differ: Postwar Experience in Nine Western Countries ［M］. Washington: Brookings Institution Publishing, 1967.
［7］Renshaw E F. Efficiency and the Slump in Labor Productivity in the USA ［J］. Energy Economics, 1981, 3 (1): 36-42.
［8］吴巧生，成金华. 中国能源消耗强度变动及因素分解：1980-2004［J］. 经济理论与经济管理，2006，(10)：34-40. ［Wu Qiaosheng，Cheng Jinhua. Decomposition and Influencing Factors of China’s Energy Consumption Intensity Changes: 1980-2004 ［J］. Economic Theory and Economic Management，2006，(10)：34-40.］
［9］王群伟，周德群. 中国全要素能源效率变动的实证研究［J］. 系统工程，2008，(7)：74-80. ［Wang Qunwei, Zhou Dequn. An Empirical Study on the Change of Total Factor Energy Efficiency in China ［J］. System Project，2008，(7)：74-80.］
［10］袁晓玲，张宝山，杨万平. 基于环境污染的中国全要素能源效率研究［J］. 中国工业经济，2009，(2)：76-86. ［Yuan Xiaoling，Zhang Baoshan，Yang Wanping. The Total Factor Energy Efficiency Measurement of China Based on Environment Pollution［J］. China Industry Economic，2009，(2)：76-86.］
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［12］史丹. 中国能源效率的地区差异与节能潜力分析［J］. 中国工业经济，2006，(10)：49-58. ［Shi Dan. The Region Difference and Save Energy Potential Analysis of Energy Efficiency in China ［J］. China Industry Economic，2009，(2)：76-86.］
［13］李廉水，周勇. 技术进步能提高能源效率吗：基于中国工业部门的实证检验［J］. 管理世界，2006，(10)：82-89. ［Li Lianshui, Zhou Yong. Can Technology Progress Improve Energy Efficiency Based on Chinese Industrial Department ［J］. Management World，2006，(10)：82-89.］
关键词 三大经济区域；能源效率；Malmquist指数；DEA
中图分类号 F062.1 文献标识码 A
文章编号 1002-2104（2011）11-0038-06 doi:10.3969/j.issn.1002-2104.2011.11.007
随着我国经济的快速发展，能源对经济的制约和环境的影响越来越明显，引起我国政府和民众的日益关注。一方面，我国能源对外依存度越来越高；另一方面，我国的“高能耗、低产出”的经济模式造成了能源浪费，并向世界输出大量的环境污染物。为了实现经济的可持续发展，我国政府提出建设“资源节约型，环境友好型”社会，将节约能源、减少污染确定为我国的基本国策。2009年11月，哥本哈根联合国气候变化大会上，温家宝总理郑重提出中国至2020年单位GDP的CO2排放比2005年下降40%-45%的减排目标。但从目前的统计信息来看，情况并不乐观，2005-2008期间，全国单位GDP能耗降年均下降了4.36％，2007年的经济危机又使能源效率得到一定程度的反弹。三大经济区域（长三角、珠三角和环渤海区域）在我国国民经济中占着举足轻重的地位。2008年，三大经济区域的国民生产总值达到19.67万亿元，占全国国民生产总值的60.56%。与此同时，三大经济区域也成为我国能源消耗的主力军，总共消耗了158 209万t标准煤，占全国的55.02%。因此，三大经济区域的能源效率高低直接决定我国总体能源效率的水平。因此，必须对三大经济区域的能源效率展开研究，分析其效率改善原因，并为我国中西部地区节能工作提供有益借鉴，从而圆满完成“十二五”规定的各项指标。
1 文献综述
学术上首先对能源效率的概念意见不一致。Patterson［1］认为，能源效率指用较少的能源生产同等数量的服务或有用的东西。Bosseboeuf［2］等拓展了能源效率的范围，认为经济上的能源效率指用相同或更少的能源获得更多产出或更好的生活质量，而技术经济上的能源效率指由于技术进步、生活方式的改变、管理的改善等，导致特定能源使用的减少。我国大部分学者认为能源效率是个指标群。如魏楚等［3］根据测算方法的不同，把能源效率的指标分为四种：热力学指标、物理-热量指标、经济-热量指标和纯经济指标，而魏一鸣等［4］综合上述观点，把能源效率分为能源宏观效率、能源实物效率、能源物理效率、能源价值效率、能源要素利用效率、能源要素配置效率、能源经济效率等七类描述能源效率的指标，并指出这七类指标具有各自的理论基础或假设条件、优缺点或适应范围，任何单一指标都不可能完整地反映能源效率水平。
其次，众多学者对能源效率的影响因素进行分析。一般认为技术进步和产业结构调整是能源效率改善的关键因素。Maddison、Denison［5-6］认为，当能源要素从低生产率或生产率增长较低的部门向高生产率或者生产率增长较高的部门转移时，就会导致总的经济实体能源效率的提高。Renshaw［7］强调能源与价格、经济中产业结构的变动也影响能源效率的高低。吴巧生等［8］的研究表明，中国能源消耗强度下降主要是各部门能源使用效率提高的结果，其中，工业部门的技术改进是影响能源消耗强度的主要因素。王群伟等［9］通过基于DEA的Malmquist指数分析发现，技术效率比技术进步更能带来能源效率的提高，这与技术进步带来的回弹效应有关。袁晓玲、张宝山等［10］认为工业结构、产业内部结构、所有权结构和能源因素对能源效率影响较大，产业结构、工业结构变量与能源禀赋全要素能源效率呈负相关，且国有工业产值在工业总产值中的比重越大，全要素能源效率就越低。但是，也有不同的观点。KHazzoom［11］认为回弹效应（rebound effect）使得技术进步对能源效率的影响难以确定。史丹［12］等认为产业结构的变化对能源效率的作用正在慢慢变弱，甚至会产生负作用。李廉水等［13］发现技术效率而不是技术进步是工业部门能源提高的主要原因，但技术进步的作用在逐渐增加。
梳理以上文献，发现由于对能源效率的概念和内涵没有统一标准，加上各种投入产出数据的统计差异性，导致研究计算出来的能源效率结果差异较大。但可以肯定地是，生产中包含能源在内的各种要素相互影响，单纯分析一个生产要素对能源效率的影响有很大缺陷。鉴于此，Hu和Wang［14］提出基于全要素生产率框架的全要素能源效率指标。因此，本文试图从以下几个方面突破：①按照全要素能源效率思路，使用超效率DEA方法，测量并比较三大经济区域的全要素能源效率；②使用Malmquist指数测算三大经济区域的全要素生产率及其分解情况，并判断能源效率改善与全要素生产率增长的关系；③回归分析全要素生产率分解的各指标对能源效率的影响，从而判断技术效率和技术进步对能源效率影响的大小。
2 模型说明和数据来源
从全要素投入角度看，众多学者使用数据包络分析法(data envelopment analysis，DEA)来评价能源效率。DEA是通过确定生产前沿面，以相对效率概念为基础发展起来的一种效率评价方法，可对同一类型的各决策单元的相对有效性进行评定和排序，而且DEA方法在避免主观因素、简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性［15］。鉴于以上优点，本文也采用DEA计算能源效率。
2.1 超效率DEA理论
使用传统DEA评价决策单元的效率时，会出现多个决策单元同时都处于生产前沿面，从而导致多个决策单元相对都有效，从而无法判断孰优孰劣。为了弥补这一缺陷，Andersen［16］建立了基于投入导向的超效率DEA模型，使相对有效决策单元之间也能进行效率高低的比较。具体原理如图1所示，在计算B点的效率值时，将其排除在决策单元的参考集之外，则有效生产前沿面就由ABCD变为ACD，B点的效率值变为OB1/OB>1，而原来就是DEA无效的E点，其生产前沿面仍然是ABCD，评价值与传统DEA模型一致，仍为OE1/OE＜1。
其中，i为第i个决策单元，t为时间，EE（Energy Efficiency）为全要素框架下的能源效率；TEI（Target Energy Input）为目标能源投入，即在当前生产技术水平下，为实现一定产出所需要的最优的能源投入量；AEI（Actual Energy Input）为决策单元实际的能源投入数量。
2.2 Malmquist 指数理论
Malmquist指数方法为分析各区域的全要素能源效率变化提供了便利的工具。根据该方法，不仅可以考察各区域生产技术进步变化（Techch）情况，还可以将技术效率变化（Effch）进一步分解为纯技术效率变化（Pech）和规模效率变化（Sech），并得出全要素生产率变化（Tfpch），从而表现出更多的具有实际价值的分析信息。与Tomqvist指数和Fisher指数相比，Malmquist指数可以把生产率的变化原因分为技术变化与效率变化，不需要价格资料，从而避免价格信息不对称所引起的问题，且可以利用多投入与产出变量，不需要成本最小化和利润最大化的条件。设(X t，Y t)和(X t+1，Y t+1)分别为t期和t+1期的投入产出关系，投入产出关系从( Xt，Yt)向
其中，Pech(pure efficiency change)为纯技术效率变化，是在变动规模报酬假定下的技术效率变化。Techch(technical change)为技术变化，反映生产前沿面的移动对生产率变化的贡献程度。Sech（scale efficiency chang）为规模效率变化，表明规模经济对生产率的影响。如果TFP指数大于1，表明综合生产率水平提高；若小于1，则表明生产率恶化。构成TFP指数的某一变化比率大于1时，表明其是生产率水平提高的根源；反之，则导致了生产率水平的降低。
2.3 数据来源
为研究方便，对三大经济区域作一界定。长三角指上海、浙江和江苏两省一市、珠三角指广东省、环渤海指北京、天津、河北、山东、辽宁三省两市。本文以1995-2008年六个省、三个直辖市构成的三大区域的投入产出数据为样本。在经济增长模型中，以能源、资本和劳动作为三要素投入，为了体现知识存量的重要性，加入了三种专利（发明、实用新型、外观设计）授权量，一起作为投入要素。具体的投入产出数据说明如下：①资本投入。张军等［17］采用“永续盘存法”对我国各省资本存量的估算做了系统性的研究，多数学者都直接或间接采用张军估算的资本存量数据进行研究。本文对1995-2008年的数据，按照同样的方法计算获得。另外，为了保证投入-产出变量统计口径的一致，采用GDP平减指数，将资本存量换算到以2000年为基期计算的相应数据。②劳动投入。以各地区年初、年末就业人数的平均值计算，单位为万人。③能源投入。我国统计上是将煤炭、石油、天然气和水电等四种主要一次性能源的消费量按照相应比例折算为统一单位加总而得的。数据来自于各地区每年的能源消耗量，单位为百万吨标准煤。④专利授权量。以各地区每年的三种专利授权量作为知识存量。⑤产出数据。以各省区的国内生产总值(GDP)作为计算变量，单位为亿元。为与资本存量价格保持一致，以2000年不变价格折算。
原始数据来源于各期的《中国统计年鉴》、《新中国六十年统计资料汇编》和各期的《中国能源统计年鉴》。
3 实证分析
3.1 基于超效率DEA模型的能源效率分析
根据公式（1）、（2），通过运行软件Maxdea3.2，得到三大经济区域全要素能源效率，具体数据见表1，图2则直观地表明了各区域能源效率值的变化情况。
可以得出：①长三角和珠三角能源效率普遍大于1，而环渤海地区大部分年份偏离前沿面。这是因为环渤海区域中河北、山东和辽宁的能源效率比较低，这与师博［18］的研究结果是一致的。这同时也表明，与其他两个区域相比，环渤海区域节能潜力很大，需要不断提升生产的技术水平，提高技术效率。②从能源效率的变化趋势来看，三大区域能源效率都符合“平缓上升、下降、再平缓上升、再下降”的趋势。第一次下降的转折点出现在2000年左右，这个结论与史丹［12］利用能源生产率得出的结果基本一致。第二次下降的转折点出现在2007年，这一年全球发生经济危机，中国沿海地区经济遭到重大打击，为了刺激经济复苏，中央和地方政府把大量的救市资金投向了基础设施建设和重型化工业。但随着产业结构重型化的形成和发展，我国能源效率不断降低。③长三角和珠三角能源效率相互接近，互有高低。2000年以前，长三角能源效率高于珠三角。但2000-2006年，珠三角能源效率反超长三角。2007年经济危机导致二个区域能源效率都下降，且差距变得很小。
3.2 基于Malmquist指数的生产率分析
利用Deap2.1软件，计算1995-2008年我国三大区域的技术效率指数、技术进步指数和全要素生产率指数，具体结果见表2，可以得出：①从全要素生产率变化（Tfpch）来看，1995-2008年，长三角和环渤海区域TFP增长率分别为3.7%和4.6%，其中，技术进步率分别为1.1%和1.2%，技术效率变动率分别为2.6%和3.3%，技术进步和技术效率对TFP的增长都发挥了作用。值得注意的是，13年中珠三角区域TFP
增长率为1.9%，远低于其他两个区域，主要原因为技术进步的增长率为负的1.3%，表明珠三角对技术进步的重要性重视不够。②从技术效率变化（Effch）来看，三大区域1995-2008年平均技术效率变化分别为2.6%、3.3%和3.2%。这表明三大区域在引进先进技术，提高管理水平和优化生产规模方面都保持着较高水平。③从技术进步变化（Techch）来看，1997-1998年，长三角和珠三角区域的技术进步增长率都到最低点，原因可能为1997年开始的国企减员增效改革有关，这虽长期对我国提高经济质量有益，短期却对生产的进行造成了较大的冲击。另外，2008年三大区域的Techch又出现一相对高点，分别为5.7%、3.4%和7.8%，这与2007年的经济危机有关系，国内企业面对萎缩的市场，只有通过加大研发投入，不断提高技术水平，开发新产品，从而导致技术进步增长比较明显。
3.3 全要素能源效率的计量分析
前面的分析表明全要素能源效率与生产率增长具有一定的关系，有些学者［14］也认为能源效率的提高依赖于全要素生产效率的改善。为进一步分析纯技术效率、配置效率和技术进步对全要素能源效率的影响，以各省的能源效率为因变量，纯技术效率、配置效率和技术进步变化值为自变量，构建回归模型。由于Malmquist模型各指数均是与上一年的相对比值，因此因变量能源效率也采用与上一年的比值，具体模型如下：
从中可以看出，在观察期内，技术进步、技术效率的增长都可导致能源效率的改善。经济进步和技术效率分别增长1%，将导致能源效率提高0.29%和1.14%（1.133*1.004%）。这里技术进步对能源效率的贡献较少，可能跟技术进步产生的“回弹效应”（Rebound Effect）有关，技术进步一方面可以降低能源消耗，提高能源效率，但另一方面又使得经济增长，这将导致能源需求增加，同时由于能源开支较少，实际能源价格下降，这又会促使能源需求增加。据李廉水、周勇等［13］估算，1990-2001年间平均回弹效应达到了55.13%，增加了近6亿t标准煤的消耗。这也验证了本文的猜测。另外，纯技术效率和配置效率的增长也都可提高能源效率，纯技术效率和配置效率分别增长1%，将导致能源效率提高1.13%和1.004%。这也表明能源效率跟管理水平、人员素质和要素结构调整有关。
4 结论与政策意义
本文运用中国三大经济区域1995-2008年的面板数据，在全要素能源效率框架下，选取超效率的DEA模型和Malmquist指数法，得出以下主要结论。
（1）长三角和珠三角区域能源效率普遍高于环渤海区域。这说明长三角和珠三角区域能够积极实行节能减排政策，改善产业结构，提升能效水平，而环渤海区域在节能减排方面还有更长的路要走。
（2）三大区域能源效率与全要素生产率变动具有相似性。能源效率两次下降分别发生在2000年左右和2007年，而全要素生产率在这段时间内也出现增长率下降，从而一定程度上验证了能源效率的提高依赖于全要素生产效率的改善。
（3）2007年经济危机对能源效率和技术进步造成了较大影响。一方面，中央和地方政府的积极财政政策导致能源效率的降低；另一方面，经济危机迫使产业转型升级，导致技术进步增长较快。
（4）技术进步和技术效率的增长都可导致能源效率的改善，但技术进步由于回弹效应使得影响值较小。技术效率增长导致能源效率较大幅度的改善，主要原因是纯技术效率和配置效率的增长都对能源效率的改善提到正向作用。
上述结论在政策层面具有很重要意义。一是对节能目标分解的启示，由于我国各区域经济发展水平存在较大差异，导致目前不同地区能源相对效率差距较大，因此在分解节能目标时，要考虑经济水平、产业结构等因素，避免“一刀切”现象。二是表明在采取积极财政政策处理经济危机时，一定要防止能源消费的反弹，应该通过技术进步、产业升级来发展经济。三是充分认识技术进步、资源配置、管理水平等因素对能源效率的影响，能源效率的提高是个综合工程，需要政府采取多种措施来推动节能工作的顺利进行。
(编辑：刘呈庆)
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