论文部分内容阅读
新课程理念下的教学倡导让学生主动地学习、探究有用的知识,获得终身学习的技能和方法.因此,课堂成为学生主动建构的过程,在这一过程中人人参与、平等对话、真诚沟通、激发勇气、共享知识和经验,相互促进,共同发展.要实现教学的多向性互动,作为教学“引导者”的我们就必须认真仔细研究教材、教法,以学生为主体,重视和善于抓住教学中以下几点.
一、找准切入点,有的放矢
教学互动必须找准切入点.找准切入点就是教师课前要准确把握学生的认知水平,了解每一位学生的特点和性格特征,以便在教学互动中“有的放矢”,让学生都能愉悦、主动地投入到教学中,否则互动只能是教师单向型的主动了.例如立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃.初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因是人们依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线,正方体的各面不能都画成正方形等.这样一来,学生不得不根据“歪曲真相”的图形去想象真实情况,这便给学生认识立体几何图形增加了困难.而借助多媒体应用《几何画板》将图形动起来,就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖,让学生从各个不同的角度去观察图形.这样,不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识,还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥.在这样的教学互动过程中,教师运用现代教学手段,形成直观形象的教学背景,以适应学生认知水平,同时通过讨论、展示,营造了良好的互动气氛,为实现学生正确理解和较好掌握这一教学重点奠定了基础.
二、点击兴奋点,让学生乐学
教学中要能让学生保持积极的学习兴趣和热情,达到师生、生生互动,还要合理而有效地点击学生能够兴奋、愿意兴奋的关键点,不断激发和引导学生就某个问题进行质疑、讨论、争辩和探索,从而推动学生智力和思维水平向更高的层次发展.例如在“直线与圆的位置关系”教学中,一位教师在引导学生探求例题:自点A(-1,4)作圆(x-2)2 (y-3)2=1的切线l,求切线l的方程的解法时,学生得出了多种解法,这时学生的思维活跃,兴趣盎然,教学出现了“高潮”.这位教师不失时机地抓住这稍纵即逝的教学契机,围绕教学中心,提出新的问题,创设变式命题.
(1)本例是过圆外一定点求圆的切线方程问题,请解决下面与圆外一定点有关的问题:变式1:若圆的方程为(x-a)2 (y-b)2=r2,求过圆外一点M(x2,y2)的切线方程;
变式2:若M(x2,y2)为圆x2 y2=r2外的一点,判断直线x2x y2y=r2与圆的位置关系;
变式3:已知M(x2,y2)为圆x2 y2=r2外的一点,过M作圆的切线,求过两切点的直线方程.
(2)请解决下面与圆上一定点有关的问题:
变式4:若圆的方程是x2y2=r2,求经过圆上一点M(x2,y2)的切线方程;
变式5:若圆的方程是(x-a)2 (y-b)2=r2,求过圆上一点M(x2,y2)的切线方程.
(3)请解决下面与圆内一定点有关的问题:
变式6:已知M(x2,y2)为圆x2 y2=r2内异于圆心的一点,判断直线x2x y2y=r2与圆的位置关系.
在这个案例中,教师捕捉了学生学习兴趣“正浓”,探索欲“正强”这一有价值的教学信息,不失时机地激活学生的思维,点燃他们智慧的火花,收到了良好的效果.
三、寻求发散点,激活学生的想像力和创造力
要实现教学多向互动,还需教师在教学设计时努力寻找知识生成、扩展的发散点,打开学生思维的窗口,释放学生的想像力和创造力,让学生体验到学习的快乐与成功.例如,已知抛物线在y轴上的截距为3,对称轴为直线x=-1,在x轴上截得线段长为4,求抛物线方程.
解法一:截距为3,可选择一般式方程:y=ax2 bx c(a≠0),显然有c=3,利用其他条件可列方程组求a,b的值.
解法二:由对称轴为直线x=-1,可选择顶点式方程:y=a(x-m)2 k(a≠0),
显然有m=-1,利用其他条件可列方程组求a,k的值.
另外,由图象对称性可知x轴上交点为(1,0)和(-3,0).
解法三:因为截距为3,即过三点(0,3)、(1,0)和(-3,0),可选择一般式方程:
y=ax2 bx c(a≠0),代入点坐标,列方程组可求a,b,c值.
解法四:由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式:
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)(必须与x轴有交
点),
显然:x1=-3,x2=1.因为截距为3,可求a值.
在把握整体的前提下,侧重某一条件作为解答突破口,在思维广阔性的基础上,充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径,从而发展学生的创造性思维能力.
四、形成整合点,实现教学目标
我们的教学活动要完成规定的教学任务和预期的教学目标,所以教学互动中教师不仅要善于放开,也要善于收拢,不仅要发散,也要进行整合,不仅要有知识总量的增值,也要形成知识的序列结构.因此在教学互动中,我们要收放自如,始终把握住教学的重点和难点,围绕规定的教学目标,把握教学过程的整体性和结构性.如在学会多角度、多层次地进行总结归类.如:①从数学思想上分类,②从解题方法上归类,③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化.经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其他问题时,是否也用到过.引导学生进行归纳总结,培养学生系统全面的分析问题的能力.
在数学教学中,教师重视并抓住了以上几个点,即批准了切入点、点中兴奋点、寻找到发
散点、形成了整合点,必将有利于激发学生学习的主观能动性,形成愉悦的教学氛围,使学
生“乐学”“好学”,实现真正意义上的教学互动,从而达到提高教学质量,促进学生全面、
自主、充分发展的目的.总之,新课程下的数学教学对教师提出了更高的要求,我们数学教
师要强化终身学习意识,不断更新教学理念,开拓思维方式,构建广阔知识体系,掌握现代
教学技能,以此更好地服务于教学,服务于学生,在数学教学园地中开辟出属于自己的新天
地。
参考文献
[1]钟启泉.新课程的理念与创新[M].北京:高等教育出版社.2003.
[2]张健.新课程理念下的生成性教学及其实施策略[J].中学数学教学参考,2007(10).
(责任编辑 金 铃)
一、找准切入点,有的放矢
教学互动必须找准切入点.找准切入点就是教师课前要准确把握学生的认知水平,了解每一位学生的特点和性格特征,以便在教学互动中“有的放矢”,让学生都能愉悦、主动地投入到教学中,否则互动只能是教师单向型的主动了.例如立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质,从平面图形到空间图形,从平面观念过渡到立体观念,无疑是认识上的一次飞跃.初学立体几何时,大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力,主要原因是人们依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的,而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照,如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线,正方体的各面不能都画成正方形等.这样一来,学生不得不根据“歪曲真相”的图形去想象真实情况,这便给学生认识立体几何图形增加了困难.而借助多媒体应用《几何画板》将图形动起来,就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖,让学生从各个不同的角度去观察图形.这样,不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识,还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥.在这样的教学互动过程中,教师运用现代教学手段,形成直观形象的教学背景,以适应学生认知水平,同时通过讨论、展示,营造了良好的互动气氛,为实现学生正确理解和较好掌握这一教学重点奠定了基础.
二、点击兴奋点,让学生乐学
教学中要能让学生保持积极的学习兴趣和热情,达到师生、生生互动,还要合理而有效地点击学生能够兴奋、愿意兴奋的关键点,不断激发和引导学生就某个问题进行质疑、讨论、争辩和探索,从而推动学生智力和思维水平向更高的层次发展.例如在“直线与圆的位置关系”教学中,一位教师在引导学生探求例题:自点A(-1,4)作圆(x-2)2 (y-3)2=1的切线l,求切线l的方程的解法时,学生得出了多种解法,这时学生的思维活跃,兴趣盎然,教学出现了“高潮”.这位教师不失时机地抓住这稍纵即逝的教学契机,围绕教学中心,提出新的问题,创设变式命题.
(1)本例是过圆外一定点求圆的切线方程问题,请解决下面与圆外一定点有关的问题:变式1:若圆的方程为(x-a)2 (y-b)2=r2,求过圆外一点M(x2,y2)的切线方程;
变式2:若M(x2,y2)为圆x2 y2=r2外的一点,判断直线x2x y2y=r2与圆的位置关系;
变式3:已知M(x2,y2)为圆x2 y2=r2外的一点,过M作圆的切线,求过两切点的直线方程.
(2)请解决下面与圆上一定点有关的问题:
变式4:若圆的方程是x2y2=r2,求经过圆上一点M(x2,y2)的切线方程;
变式5:若圆的方程是(x-a)2 (y-b)2=r2,求过圆上一点M(x2,y2)的切线方程.
(3)请解决下面与圆内一定点有关的问题:
变式6:已知M(x2,y2)为圆x2 y2=r2内异于圆心的一点,判断直线x2x y2y=r2与圆的位置关系.
在这个案例中,教师捕捉了学生学习兴趣“正浓”,探索欲“正强”这一有价值的教学信息,不失时机地激活学生的思维,点燃他们智慧的火花,收到了良好的效果.
三、寻求发散点,激活学生的想像力和创造力
要实现教学多向互动,还需教师在教学设计时努力寻找知识生成、扩展的发散点,打开学生思维的窗口,释放学生的想像力和创造力,让学生体验到学习的快乐与成功.例如,已知抛物线在y轴上的截距为3,对称轴为直线x=-1,在x轴上截得线段长为4,求抛物线方程.
解法一:截距为3,可选择一般式方程:y=ax2 bx c(a≠0),显然有c=3,利用其他条件可列方程组求a,b的值.
解法二:由对称轴为直线x=-1,可选择顶点式方程:y=a(x-m)2 k(a≠0),
显然有m=-1,利用其他条件可列方程组求a,k的值.
另外,由图象对称性可知x轴上交点为(1,0)和(-3,0).
解法三:因为截距为3,即过三点(0,3)、(1,0)和(-3,0),可选择一般式方程:
y=ax2 bx c(a≠0),代入点坐标,列方程组可求a,b,c值.
解法四:由一元二次方程与一元二次函数关系可选择两根式:
y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)(必须与x轴有交
点),
显然:x1=-3,x2=1.因为截距为3,可求a值.
在把握整体的前提下,侧重某一条件作为解答突破口,在思维广阔性的基础上,充分运用思维灵活性调动相关知识、技能寻找解题途径,从而发展学生的创造性思维能力.
四、形成整合点,实现教学目标
我们的教学活动要完成规定的教学任务和预期的教学目标,所以教学互动中教师不仅要善于放开,也要善于收拢,不仅要发散,也要进行整合,不仅要有知识总量的增值,也要形成知识的序列结构.因此在教学互动中,我们要收放自如,始终把握住教学的重点和难点,围绕规定的教学目标,把握教学过程的整体性和结构性.如在学会多角度、多层次地进行总结归类.如:①从数学思想上分类,②从解题方法上归类,③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化.经常在做题后进行一定的“反思”,思考一下本题所用的基础知识、数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法,本题的分析方法与解法,在解其他问题时,是否也用到过.引导学生进行归纳总结,培养学生系统全面的分析问题的能力.
在数学教学中,教师重视并抓住了以上几个点,即批准了切入点、点中兴奋点、寻找到发
散点、形成了整合点,必将有利于激发学生学习的主观能动性,形成愉悦的教学氛围,使学
生“乐学”“好学”,实现真正意义上的教学互动,从而达到提高教学质量,促进学生全面、
自主、充分发展的目的.总之,新课程下的数学教学对教师提出了更高的要求,我们数学教
师要强化终身学习意识,不断更新教学理念,开拓思维方式,构建广阔知识体系,掌握现代
教学技能,以此更好地服务于教学,服务于学生,在数学教学园地中开辟出属于自己的新天
地。
参考文献
[1]钟启泉.新课程的理念与创新[M].北京:高等教育出版社.2003.
[2]张健.新课程理念下的生成性教学及其实施策略[J].中学数学教学参考,2007(10).
(责任编辑 金 铃)