距离空间上半连续函数的一些性质

来源 :渭南师范学院学报:综合版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:QQ38216943352177
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在距离空间上函数的上半连续性与下半连续性有几种不同的刻画,特别是Dirichlet函数在任一有理点处上半连续,在任一无理点处下半连续;Riemann函数在有理点处上半连续但不下半连续;取整函数在任一点处上半连续.同时,在紧致距离空间上,上半连续函数必有最大值,下半连续函数必有最小值.
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