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摘要：本文针对地面三维激光仪的各项指标提出系统的检校方法，并据此得到地面三维激光扫描仪器精度评估结果，为后期的工程应用提供精度依据和质量控制。为此，首先针对激光扫描仪的特点，建立各种误差源的误差模型，围绕常规工程关心的精度指标，完成对仪器整体的检校和精度评定。
关键词：地面三维激光扫描仪；检校；精度评估
中图分类号：TP731文献标识码： A
引言
在地面三维激光的应用中，扫描仪的测量精度起着重要的角色，尤其在一些工程建设和变形监测中，为了使点云数据达到最大精度，必须进行扫描仪的检校。若因使用时的外力碰撞和其他未知因素造成仪器内部构造发生变化，则扫描结果可能含有系统性误差。
1、概述
三维激光扫描测量系统，也称为三维激光成图系统，主要由三维激光扫描仪和系统软件组成，其工作目标就是快速、方便、准确地获取近距离静态物体的空间三维模型，以便对模型进行分析和处理。激光扫描仪所获得的数据是由离散的三维点构成的点云。点云的每一个像素包含有一个距离值和一个角度值。三维激光扫描技术获取的点云数据，可以达到毫米级的采样间隔，从而激光扫描技术可以应用于工程测量、古建筑和文物保护、数字城市等领域，并已有许多成功例子。
然而，三维激光扫描仪在使用过程中，对于仪器的精度和指标都有严格的研究。事实上，三维激光扫描仪的分辨率、回波、时间和大气影响等都是影响点云精度的误差来源。通常情况，仪器与被测点的距离越近，激光光斑越小，分辨率越高，回波信号越强，相应的测量精度就越高，反之，则测量精度越低。此外，回波还受目标材质的反射率和边缘效应影响。而温度的变化也可令某种激光扫描仪测距结果在x，y方向产生偏移。
现有关于地面三维激光扫描技术的研究较多集中在逆向工程中的应用及数据处理，然而地面三维激光扫描技术的精度以及对工程应用的影响是实际工程中需要面对的重要问题，激光扫描测量仪器的精度也影响三维点云模型的建立和应用，因此地面三维激光扫描仪的检校与精度评估对于三维激光扫描仪的有效应用是十分必要的。
2、仪器校检基本原理
激光扫描仪的测距精度检测中，基线比较法和六段解析法仍是两种非常经典的方法。基线比较法，其模型是对加常数和乘常数两个参数同时进行解算。而六段解析法消除乘常数相关影响，加常数的检测精度较高，但只能检测加常数。
本文中全站仪依据六段解析模型得到高精度基线距离值，对激光扫描仪则采用基线比较法得到加常数和乘常数。测角精度检校方面，本文则借鉴了全站仪的轴系误差校正方法，布设一定的控制点进行检校。大气影响方面，仍然认为温度湿度为主要的影响因素。
(2)
式中：(X，Y，Z)和(x，y，z)别为外部坐标系下全站仪测量的平面靶标中心和扫描仪测得的扫描仪坐标系平面靶标中心；(ΔXΔYΔZ)为平移参数；R(α1，α2，α3)为两个坐标系之间的旋转矩阵，是3个旋转角(α1，α2，α3)的函数；(γs，φs，θs)分别是扫描仪实际测量的径向距离$水平角和竖直角；K为测距加常数；R为测距乘常数；c为激光光束不垂直于扫描棱镜旋转轴误差，它对水平角的影响为c/cosθs；i为棱镜旋转轴倾斜误差，它对水平角的影响为itanθs；ζ为竖直角偏差；q为竖直角尺度误差。由于从扫描仪中导出的是三维直角坐标(x，y，z)，因此可采用公式计算得到相应的极坐标系下坐标(γs，φs，θs)，并将式(1)线性化得：
写成误差方程的形式为：
采用最小二乘平差，求得参数及其精度为：
式中，X0为参数初值。
3、系统误差参数显著性检验
在确定检校模型的系统误差参数后，必须对参数进行显著性检测，以确定所选参数是否必需，这里采用t检验法，构造统计量为：
构造的原假设与备选假设分别为原假设
备选假设
式中，为每个参数的估值；为参数中误差，可采用式(9)计算得到。试验中以零假设的置信域为95％，来测试参数的显著性，选定置信水平α=5，以α和自由度n-t查t分布表，可得tα/2，则拒绝H0，接受H1，即说明落在置信域之外，该参数显著；否则接受H0，即说明词参数不显著，则从模型中删除。
4、实验测试
4.1、实验仪器
本文设计的实验采用的仪器为RIEGL公司的 RIEGL VZ-1000地面三维激光扫描仪，该仪器标称距离精度是4mm。其最小采样间隔为1mm×1mm。回波率为18%时扫描距离为134m。扫描频率在4000点/秒以上。扫描范围为竖直方向270度，水平方向360度。标称扫描角度精度为6×10-5弧度(约为0.0034度)。激光脚点在50m处的半径不超过6mm。
4.2、检校场的建立
在实验实施前，首先需要建立满足实验要求的检校场。其目的是将激光扫描仪获取的数据和标准参考值（常规仪器测量获得）进行比较。本次实验布设了两块检校场，第一块区域包含一条直线上的 7个控制点，用来检校距离精度；另一块区域为室内竖直光滑墙面上布设的 8个水平方向控制点用来检校角度精度。
索佳 NET1200 全站仪的标称测距精度为±1mm。按六段解析模型中公式（2）解算出7段距离值(表 1)。由于全站仪的测距精度高于激光扫描仪，这些距离数据值经改正可作为标准参考值与后续激光扫描仪的实验结果比对。全站仪的中误差经解算为±1.61mm。
由于该全站仪测角精度则为 1″，将测出的角度值作为基准值（表2）。
5、模拟数值验证及试验
5.1、模拟数值验证
首先，通过理论模拟测试，分析所使用的6个误差因子分别对扫描点云的坐标影响， 图1分别为加入不同误差后对各扫描点坐标影响的向量图。扫描点间距: 垂直视角40°，扫描角增量5°；水平视角40°，扫描角增量为5°；距离2~3m距离增量0.1m。
图1 加入不同误差后对各扫描点坐标影响的向量图
5.2、试验
(1)测距实验
在测距精度检校场，用RIEGL VZ-1000和球面反射靶标，分别对 21 段距离值进行扫描，每段距离上扫描 3 次，提取靶心坐标反算距离值后取均值。其单个靶标的点云扫描图像如图2所示。
图2 球形靶标扫描图像
将 RIEGL VZ-1000测量结果与真实值相比较，从图5上可以看出在 50m 以内的距离，搭配球面靶标的测距精度最低为 9mm，低于标称的 4mm。
(2) 测角实验
图3 测量精度检校场
如图 3 所示，将扫描仪架设在 S 点上，对中整平且与一块平面靶标高度大致相等。对所有靶标所在区域扫描 2 次，扫描分辨率为 1mm×1mm。其单个靶标点扫描图像如图 4所示。
图4单个靶标点扫描图像
从扫描点云中提取各靶标中心坐标，通过计算出扫描水平角i，其中x，y为扫描点的横纵坐标。
(3) 温度环境实验
选择清晨、正午的不同温度，干燥和潮湿的不同环境，对同一平面靶标进行多次扫描（具体见表 3），变换同一类环境的过程保持扫描仪位置不变。
第一次扫描在清晨，温度高，湿度降低。由6可以看出来，当温度和湿度变化较平稳时，扫描仪的测距值的变化也相对平稳，当温度湿度变化较大且不同向时，测距值呈震荡趋势，方差变大，相差最大处约 3mm。可见，温度及湿度确实对扫描仪的测距精度产生了一定影响。
图5 第一次扫描距离反算值
第二次扫描为正午时分，由于环境温度在这段时间内恒定为 19.8 度，扫描得到的 6个点的距离值的变化可以认为主要是由湿度变化引起的。
結束语
本次实验不仅验证了自检校方法在扫描仪检校中的实用价值，而且在实验过程中其优越性得到了进一步体现。从某种意义上来说，自检校方法可以对当前所有类型的地面三维激光扫描仪实现系统误差检校，有力地促进了扫描仪的系统误差检校体系的建立与完善，具有非常广阔的应用前景。
参考文献
[1]刘春,张蕴灵,吴杭彬. 地面三维激光扫描仪的检校与精度评估[J]. 工程勘察.
[2]刘春,张蕴灵,吴杭彬. 地面三维激光扫描仪的检校与精度评估[A]. 测绘出版社.《测绘通报》测绘科学前沿技术论坛摘要集[C].测绘出版社.
[3]陈玮娴,袁庆. 地面三维激光扫描仪的自检校模型研究[J]. 测绘通报.
关键词：地面三维激光扫描仪；检校；精度评估
中图分类号：TP731文献标识码： A
引言
在地面三维激光的应用中，扫描仪的测量精度起着重要的角色，尤其在一些工程建设和变形监测中，为了使点云数据达到最大精度，必须进行扫描仪的检校。若因使用时的外力碰撞和其他未知因素造成仪器内部构造发生变化，则扫描结果可能含有系统性误差。
1、概述
三维激光扫描测量系统，也称为三维激光成图系统，主要由三维激光扫描仪和系统软件组成，其工作目标就是快速、方便、准确地获取近距离静态物体的空间三维模型，以便对模型进行分析和处理。激光扫描仪所获得的数据是由离散的三维点构成的点云。点云的每一个像素包含有一个距离值和一个角度值。三维激光扫描技术获取的点云数据，可以达到毫米级的采样间隔，从而激光扫描技术可以应用于工程测量、古建筑和文物保护、数字城市等领域，并已有许多成功例子。
然而，三维激光扫描仪在使用过程中，对于仪器的精度和指标都有严格的研究。事实上，三维激光扫描仪的分辨率、回波、时间和大气影响等都是影响点云精度的误差来源。通常情况，仪器与被测点的距离越近，激光光斑越小，分辨率越高，回波信号越强，相应的测量精度就越高，反之，则测量精度越低。此外，回波还受目标材质的反射率和边缘效应影响。而温度的变化也可令某种激光扫描仪测距结果在x，y方向产生偏移。
现有关于地面三维激光扫描技术的研究较多集中在逆向工程中的应用及数据处理，然而地面三维激光扫描技术的精度以及对工程应用的影响是实际工程中需要面对的重要问题，激光扫描测量仪器的精度也影响三维点云模型的建立和应用，因此地面三维激光扫描仪的检校与精度评估对于三维激光扫描仪的有效应用是十分必要的。
2、仪器校检基本原理
激光扫描仪的测距精度检测中，基线比较法和六段解析法仍是两种非常经典的方法。基线比较法，其模型是对加常数和乘常数两个参数同时进行解算。而六段解析法消除乘常数相关影响，加常数的检测精度较高，但只能检测加常数。
本文中全站仪依据六段解析模型得到高精度基线距离值，对激光扫描仪则采用基线比较法得到加常数和乘常数。测角精度检校方面，本文则借鉴了全站仪的轴系误差校正方法，布设一定的控制点进行检校。大气影响方面，仍然认为温度湿度为主要的影响因素。
(2)
式中：(X，Y，Z)和(x，y，z)别为外部坐标系下全站仪测量的平面靶标中心和扫描仪测得的扫描仪坐标系平面靶标中心；(ΔXΔYΔZ)为平移参数；R(α1，α2，α3)为两个坐标系之间的旋转矩阵，是3个旋转角(α1，α2，α3)的函数；(γs，φs，θs)分别是扫描仪实际测量的径向距离$水平角和竖直角；K为测距加常数；R为测距乘常数；c为激光光束不垂直于扫描棱镜旋转轴误差，它对水平角的影响为c/cosθs；i为棱镜旋转轴倾斜误差，它对水平角的影响为itanθs；ζ为竖直角偏差；q为竖直角尺度误差。由于从扫描仪中导出的是三维直角坐标(x，y，z)，因此可采用公式计算得到相应的极坐标系下坐标(γs，φs，θs)，并将式(1)线性化得：
写成误差方程的形式为：
采用最小二乘平差，求得参数及其精度为：
式中，X0为参数初值。
3、系统误差参数显著性检验
在确定检校模型的系统误差参数后，必须对参数进行显著性检测，以确定所选参数是否必需，这里采用t检验法，构造统计量为：
构造的原假设与备选假设分别为原假设
备选假设
式中，为每个参数的估值；为参数中误差，可采用式(9)计算得到。试验中以零假设的置信域为95％，来测试参数的显著性，选定置信水平α=5，以α和自由度n-t查t分布表，可得tα/2，则拒绝H0，接受H1，即说明落在置信域之外，该参数显著；否则接受H0，即说明词参数不显著，则从模型中删除。
4、实验测试
4.1、实验仪器
本文设计的实验采用的仪器为RIEGL公司的 RIEGL VZ-1000地面三维激光扫描仪，该仪器标称距离精度是4mm。其最小采样间隔为1mm×1mm。回波率为18%时扫描距离为134m。扫描频率在4000点/秒以上。扫描范围为竖直方向270度，水平方向360度。标称扫描角度精度为6×10-5弧度(约为0.0034度)。激光脚点在50m处的半径不超过6mm。
4.2、检校场的建立
在实验实施前，首先需要建立满足实验要求的检校场。其目的是将激光扫描仪获取的数据和标准参考值（常规仪器测量获得）进行比较。本次实验布设了两块检校场，第一块区域包含一条直线上的 7个控制点，用来检校距离精度；另一块区域为室内竖直光滑墙面上布设的 8个水平方向控制点用来检校角度精度。
索佳 NET1200 全站仪的标称测距精度为±1mm。按六段解析模型中公式（2）解算出7段距离值(表 1)。由于全站仪的测距精度高于激光扫描仪，这些距离数据值经改正可作为标准参考值与后续激光扫描仪的实验结果比对。全站仪的中误差经解算为±1.61mm。
由于该全站仪测角精度则为 1″，将测出的角度值作为基准值（表2）。
5、模拟数值验证及试验
5.1、模拟数值验证
首先，通过理论模拟测试，分析所使用的6个误差因子分别对扫描点云的坐标影响， 图1分别为加入不同误差后对各扫描点坐标影响的向量图。扫描点间距: 垂直视角40°，扫描角增量5°；水平视角40°，扫描角增量为5°；距离2~3m距离增量0.1m。
图1 加入不同误差后对各扫描点坐标影响的向量图
5.2、试验
(1)测距实验
在测距精度检校场，用RIEGL VZ-1000和球面反射靶标，分别对 21 段距离值进行扫描，每段距离上扫描 3 次，提取靶心坐标反算距离值后取均值。其单个靶标的点云扫描图像如图2所示。
图2 球形靶标扫描图像
将 RIEGL VZ-1000测量结果与真实值相比较，从图5上可以看出在 50m 以内的距离，搭配球面靶标的测距精度最低为 9mm，低于标称的 4mm。
(2) 测角实验
图3 测量精度检校场
如图 3 所示，将扫描仪架设在 S 点上，对中整平且与一块平面靶标高度大致相等。对所有靶标所在区域扫描 2 次，扫描分辨率为 1mm×1mm。其单个靶标点扫描图像如图 4所示。
图4单个靶标点扫描图像
从扫描点云中提取各靶标中心坐标，通过计算出扫描水平角i，其中x，y为扫描点的横纵坐标。
(3) 温度环境实验
选择清晨、正午的不同温度，干燥和潮湿的不同环境，对同一平面靶标进行多次扫描（具体见表 3），变换同一类环境的过程保持扫描仪位置不变。
第一次扫描在清晨，温度高，湿度降低。由6可以看出来，当温度和湿度变化较平稳时，扫描仪的测距值的变化也相对平稳，当温度湿度变化较大且不同向时，测距值呈震荡趋势，方差变大，相差最大处约 3mm。可见，温度及湿度确实对扫描仪的测距精度产生了一定影响。
图5 第一次扫描距离反算值
第二次扫描为正午时分，由于环境温度在这段时间内恒定为 19.8 度，扫描得到的 6个点的距离值的变化可以认为主要是由湿度变化引起的。
結束语
本次实验不仅验证了自检校方法在扫描仪检校中的实用价值，而且在实验过程中其优越性得到了进一步体现。从某种意义上来说，自检校方法可以对当前所有类型的地面三维激光扫描仪实现系统误差检校，有力地促进了扫描仪的系统误差检校体系的建立与完善，具有非常广阔的应用前景。
参考文献
[1]刘春,张蕴灵,吴杭彬. 地面三维激光扫描仪的检校与精度评估[J]. 工程勘察.
[2]刘春,张蕴灵,吴杭彬. 地面三维激光扫描仪的检校与精度评估[A]. 测绘出版社.《测绘通报》测绘科学前沿技术论坛摘要集[C].测绘出版社.
[3]陈玮娴,袁庆. 地面三维激光扫描仪的自检校模型研究[J]. 测绘通报.