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中学数学课本上有如下一例:“已知a,b,m∈R_+,并且a【b。求证(a+m)/(b+m)】(a/b)”。 本文将举一些例子来说明这个不等式的应用。其中有些例子完全可以在教学中提供给学生作为练习使用。 为了应用上的方便,先对上述不等式作出推广:即当0【a≤b且m≥0时,有(a+m)/(b+m)≥(a/b)其中等号当且仅当a=b或m=0时成立。