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本文在弱Morrey空间中考虑Navier-Stokes方程的Cauchy问题.首先在Lorentz空间L_(p,∞)=L_p~*(R~n)的基础上定义弱Morrey空间M_(p,λ)~*(R~n)(特别地,若p>1,则M_(p,0)~*(R~n)= L_(p,∞)),进而研究了弱Morrey空间的基本性质.其次,证明了热算子U(t)=e~(t△)和Calderón- Zygmund奇异积分算子在弱Morrey空间的有界性,同时建立了弱Morrey空间上的双线性估计.最后,利用Kato的方法和压缩映射原理,证明Navier-Stokes方程的Cauchy问题在弱Morrey空间M_(p,λ)~*(R~n)(1
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