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摘要 基于灌溉试验不设重复，减少土壤肥力不均匀差异性大对试验效果影响的考虑，以试验处理小区为研究对象，采用土壤有效养分平衡方法进行分析设计。结果表明，实施土壤有效养分平衡，可较好解决试区因土壤肥力差异性大需设重复处理的问题；此应用方法在灌溉试验设施调控能力相对较好的条件下，还可以充分利用有限的试区面积，尽可能参与更多的试验作物、减少试验周期和研究投入、提高灌溉试验效率的作用。
关键词 土壤养分平衡；灌溉试验；无重复设计；分析
中图分类号 S27；S14；S158 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）23-0180-05
Abstract Based on non-repetition irrigation experiment and consideration of effect of reducing soil fertility uniform difference on the test results，taking test processing area as research object，analysis and design were conducted by soil available nutrient balance method. Results showed that implementation of effective soil nutrient balance could well solve the problem of large amount of repeated treatment due to the difference of soil to plant more test crop fertility in test area. By using this method，when the control ability of irrigation facilities was relatively good，it could make full use of the limited test area，as much as possible，to reduce test cycle and research investment，and to improve the efficiency of irrigation experiment.
Key words soil nutrient balance；irrigation experiment；non-repeated design；analysis
灌溉试验设计是作物试验研究方案的重要内容，试验设计主要包括试验因素水平、试验处理与重复和试验小區布置等。其中，试验处理重复设置是尽可能减少土壤肥力差异、操作系统误差对试验目标产生的影响，以及利用t检验或F方差对试验处理重复进行显著性检验分析，以保障试验精度和统计分析的需要。因此，我国《灌溉试验规范》规定[1]，除多点大田示范性试验外，灌溉试验处理应设置重复，小区试验不少于3次重复，中间示范性试验不少于2次重复。以简单的单因素（灌水定额或土壤含水率下限）试验设计为例，一般多为4个以上处理水平，如果3次重复，则需12个试验处理小区，若2个及以上多因素试验设计，显然试验处理小区将大幅增加。由此带来的问题：一是试验设计需要试验区域面积增多；二是由于试验区面积有限，试验周期（2～3年）只能安排少量作物试验，而一些灌区少则7～8种，多则近20种作物需要灌溉试验研究，由此完成多作物灌溉试验，需花费数年甚至十几年时间，工作时间效率十分低下；三是有些试验站有先进的试验设施，为操作系统误差减少提供了先决条件。如新疆灌溉中心试验站有廊道式自动化测坑试验小区48个，该地有12种大田作物急需实施微灌条件下需水规律与灌溉制度研究，若4个处理3次重复设计需12个试验小区，则48个试验小区仅安排4种作物，按3年试验周期9年后才可完成作物试验，若不设重复3年内可全部完成。因此，基于先进观测试验设施仍采用重复设计，不利于先进设施的有效发挥和快出成果，也过多消耗大量人物、资金和时间资源。试验处理是否设置重复前人多有研究[2]，设置重复试验能够估计试验误差，重复次数越多试验误差越低，精度越高[3-4]。做正交试验设置适当重复，可增加差异显著性和方差分析，利于试验随机误差评估。陈 颖等[5-8]认为无重复试验的饱和析因设计广泛用于工业许多领域，主要问题是没有剩余自由度可用来估计误差，从而无法用标准方差分析对因子进行显著性检验[9]。利用线性混合模型原理和SAS软件的Proc mixed程序，实现对植物育种无重复试验数据分析，解决植物育种无重复试验品系间可比性差及不能进行效应差异显著性统计测验问题[10]。小区间土壤差异大小与小区面积成反比，随着小区面积和重复次数增加，变异系数同步变小，说明较大试区面积不设重复对试验效果影响小。赵景遗等[11]在区域内多设试验点以增大代表性，但在各试验点不设重复，区域试验并未降低精度，但却节约经费和人工，提高试验效率。本文基于充分发挥先进灌溉试验设施可调控能力，节省试验研究人物及资金投入，提高灌溉试验项目研究效率目标，针对试验处理不设置重复问题，提出土壤养分平衡方法设计分析。
1 数据与方法
1.1 研究区概况
研究区位于新疆灌溉中心试验站，地处昌吉市滨湖镇13户村，东经87°18′，北纬44°01′，平均海拔600 m。该区處于天山北坡冲积、洪积平原南缘，属天山北坡带头屯河流域，年均降水量181.7 mm、年蒸发量1 739.1 mm，平均日照时数7.8 h，年均气温13.1 ℃，≥0 ℃积温3 834.3 ℃以上，属典型内陆干旱性气候。研究区地下水埋深2.5～4.5 m，棕漠土类土壤质地为中—轻壤，0～120 cm土层、耕作层土壤干容重分别为1.46～1.65、1.50～1.60 g/cm3，0～120 cm土层、耕作层田间持水量（干土重）分别为18.8%～23.9%、20.1%～23.4%；地表与地下水矿化度3～4 g/L，为弱咸水，土壤全盐小于0.2%无盐渍化；耕作层土壤有机质1.59%肥力属中偏下水平，土壤含有效氮90.84 mg/kg、有效磷41.63 mg/kg、有效钾421.2 mg/kg，表现为缺氮少磷钾的特点。试验研究区建有2组地下廊道防雨棚式测坑设施，其中1组具有土壤水分、温度、盐分自动采集调控，适应不同灌溉试验设计需要的自动化设施（图1）。测坑设施总面积604 m2，每组测坑面积301.54 m2（长32.25 m，宽9.35 m），试验小区24个，以廊道为中心，两侧分布12个试验小区（长×宽为3.3 m×2.0 m，面积6.6 m2），2组测坑共有48个试验小区。 1.2 分析方法
1.2.1 试区土壤肥力差异性诊断。土壤肥力不均匀直接影响试验效果，因此通常方法是设置试验处理重复，以消减相同处理小区养分不均匀而产生的试验误差，并可获得具有代表性的平均结果。处理小区不设重复的前提应是土壤肥力（养分）相对均匀且肥力差异宜在最小可用范围内。因此，试验前需进行试区土壤肥力均匀性诊测，由式（1）计算分析试验处理小区多点变异系数CV值，一般认为，试验处理区CV值≤5%土壤肥力均匀性较好。
CV=S/x=[Σ（xi-x）2/n]1/2/x（1）
式（1）中：S为样本离均差；x为样本均值；xi为n样品中第i个样品值；n为样品数。
由式（1）知，变异系数是样本离均差与样本均数比值，S值越小越代表样本各变量xi的集中性。若S=0，x与xi相等可代表样本整体，在2个样本比较时，CV可用百分率表示。
1.2.2 试区土壤养分平衡计算。一般情况下土壤肥力为非均匀性，即使完全均质土壤也存在着一些差异。因此，在试区土壤肥力均匀性诊测的基础上，经过土壤养分平衡获得处理小区土壤有效养分相对均匀，按照下式进行详细分析：
W=10γHYi（2）
F=W/η（3）
式（2）、（3）中：W为试验小区需补充的有效养分量（kg/hm2）；γ为土壤干容重（g/cm3）；H为耕作层深，一般取0.20 m；Yi为需补充的土壤有效养分N、P、K（mg/kg）；F为试验小区化肥施用量（kg/hm2）；η为折算成施用化肥的含纯养分百分率（%）。
按式（2）和式（3）进行试验处理小区平衡计算的步骤：①选取有效养分最大值，以此作为平衡计算比较值；②每一有效养分值与比较值之差为补充量；③换算每个处理试验区单位面积上需补充实施的有效养分量；④将补充实施的有效养分量折算为化肥施用量。
2 结果与分析
2.1 试区土壤肥力差异性诊断
为了便于试验操作管理，将2组测坑分为4个区，即第1组测坑为1-1和1-2；第2组测坑为2-1和2-2，每个区有12个试验小区，4个区共为48个试验小区。试验前或试验作物收获后，以区为顺序分别在48个试验小区采用梅花形或“S”形分布，取0～20 cm耕作层5点土样均匀混合后，及时送往化验室测试土壤有效养分N、P、K，并且由式（1）分析土壤肥力均匀情况（表1～4）。測验的结果表明，各个试验小区变异系数CV在0.081～0.409之间，即CV>5%范围，说明该区的土壤肥力差异大，均匀性不好，需要进行养分平衡调节。
2.2 试区土壤养分平衡分析
据式（2）和试验小区平衡计算步骤，将表1试验小区土壤养分差异不均状态，进行养分平衡计算分析如表5～8所示，给出每个试区单位面积需补施的有效养分N、P、K量，由式（3）按不同化肥品种养分含量折算为化肥施用量（表9），以试区面积大小换算成试区施肥量，之后人工均匀补充到各试区，从而达到试区土壤肥力相近目标。
3 结论与讨论
3.1 结论
在灌溉试验设施调控能力相对较好条件下，运用养分平衡原理，采用土壤有效养分测验和差异性诊断、土壤有效养分平衡补充以及土壤有效养分折算为化肥施量的分析设计，较好地解决了试验区因土壤肥力差异性较大影响试验效果、试验处理重复设置占用试验小区数量较多的问题，有利于在有限的灌溉试验面积上增加试验作物数量，减少试验投入，提升灌溉试验研究效率。
3.2 讨论
本文针对灌溉试验小区土壤肥力不均匀导致试验结果误差较大，试验小区处理设计不设置重复问题，提出并应用土壤养分平衡方法分析设计，从而减少试验人物资金投入，提高灌溉试验效率。试验处理无重复设置是基于灌溉试验设施条件相对较好的分析设计，但对于灌溉试验设施条件较差尤其是试验控制能力不足的，以及将大田作为试验区的，尚未进行土壤养分平衡法分析设计讨论，这主要是考虑采用土壤养分平衡方法工作量较大，且适用于灌溉试验设施条件比较好，试验过程中便于操作控制管理等因素。因此，土壤养分平衡无重复灌溉试验分析与设计应用范围和条件有一定的局限性，将这一方法扩展使用尚需做进一步的设计分析。
4 参考文献
[1] 中华人民共和国水利部.灌溉试验规范：SL 13-2015[S].北京：中国水利水电出版社，2015.
[2] 管宇，杨琪瑜.试验设计中的重复试验次数的确定[J].生物数学学报，2005，20（3）：369-374.
[3] 管宇，黄必恒，吴志松，等.关于正交试验设计的重复试验问题[J].浙江林学院学报，2003，20（4）：413-418.
[4] 王兴仁，张录达，王华方.正交試验设置重复的必要性和统计分析方法[J].土壤通报，2000，31（3）：135-139.
[5] 陈颖.无重复试验的饱和析因设计的数据分析[J].应用概率统计，2004，20（2）：313-326.
[6] 李夏明.无重复析因试验数据分析的若干方法的比较[D].兰州：兰州大学，2002.
[7] 张星.无重复因析试验散度效应的估计[D].太原：山西大学，2007.
[8] 代晓虹.无重复因析试验设计散度效应的截断估计[D].太原：山西大学，2009.
[9] 任长宏，胡希远，李建平.线性混合模型在作物育种无重复试验数据实证分析中的应用[J].西北农林科技大学学报，2011，39（2）：102.
[10] 周和平.喷灌大区试验设计若干问题[J].喷灌技术，1993（3）：15-18.
[11] 赵景遗，李德中，曹平田.区域定量试验采用“多点无重复”设计的讨论[J].山西农业大学学报，1984（4）：230-235.
关键词 土壤养分平衡；灌溉试验；无重复设计；分析
中图分类号 S27；S14；S158 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）23-0180-05
Abstract Based on non-repetition irrigation experiment and consideration of effect of reducing soil fertility uniform difference on the test results，taking test processing area as research object，analysis and design were conducted by soil available nutrient balance method. Results showed that implementation of effective soil nutrient balance could well solve the problem of large amount of repeated treatment due to the difference of soil to plant more test crop fertility in test area. By using this method，when the control ability of irrigation facilities was relatively good，it could make full use of the limited test area，as much as possible，to reduce test cycle and research investment，and to improve the efficiency of irrigation experiment.
Key words soil nutrient balance；irrigation experiment；non-repeated design；analysis
灌溉试验设计是作物试验研究方案的重要内容，试验设计主要包括试验因素水平、试验处理与重复和试验小區布置等。其中，试验处理重复设置是尽可能减少土壤肥力差异、操作系统误差对试验目标产生的影响，以及利用t检验或F方差对试验处理重复进行显著性检验分析，以保障试验精度和统计分析的需要。因此，我国《灌溉试验规范》规定[1]，除多点大田示范性试验外，灌溉试验处理应设置重复，小区试验不少于3次重复，中间示范性试验不少于2次重复。以简单的单因素（灌水定额或土壤含水率下限）试验设计为例，一般多为4个以上处理水平，如果3次重复，则需12个试验处理小区，若2个及以上多因素试验设计，显然试验处理小区将大幅增加。由此带来的问题：一是试验设计需要试验区域面积增多；二是由于试验区面积有限，试验周期（2～3年）只能安排少量作物试验，而一些灌区少则7～8种，多则近20种作物需要灌溉试验研究，由此完成多作物灌溉试验，需花费数年甚至十几年时间，工作时间效率十分低下；三是有些试验站有先进的试验设施，为操作系统误差减少提供了先决条件。如新疆灌溉中心试验站有廊道式自动化测坑试验小区48个，该地有12种大田作物急需实施微灌条件下需水规律与灌溉制度研究，若4个处理3次重复设计需12个试验小区，则48个试验小区仅安排4种作物，按3年试验周期9年后才可完成作物试验，若不设重复3年内可全部完成。因此，基于先进观测试验设施仍采用重复设计，不利于先进设施的有效发挥和快出成果，也过多消耗大量人物、资金和时间资源。试验处理是否设置重复前人多有研究[2]，设置重复试验能够估计试验误差，重复次数越多试验误差越低，精度越高[3-4]。做正交试验设置适当重复，可增加差异显著性和方差分析，利于试验随机误差评估。陈 颖等[5-8]认为无重复试验的饱和析因设计广泛用于工业许多领域，主要问题是没有剩余自由度可用来估计误差，从而无法用标准方差分析对因子进行显著性检验[9]。利用线性混合模型原理和SAS软件的Proc mixed程序，实现对植物育种无重复试验数据分析，解决植物育种无重复试验品系间可比性差及不能进行效应差异显著性统计测验问题[10]。小区间土壤差异大小与小区面积成反比，随着小区面积和重复次数增加，变异系数同步变小，说明较大试区面积不设重复对试验效果影响小。赵景遗等[11]在区域内多设试验点以增大代表性，但在各试验点不设重复，区域试验并未降低精度，但却节约经费和人工，提高试验效率。本文基于充分发挥先进灌溉试验设施可调控能力，节省试验研究人物及资金投入，提高灌溉试验项目研究效率目标，针对试验处理不设置重复问题，提出土壤养分平衡方法设计分析。
1 数据与方法
1.1 研究区概况
研究区位于新疆灌溉中心试验站，地处昌吉市滨湖镇13户村，东经87°18′，北纬44°01′，平均海拔600 m。该区處于天山北坡冲积、洪积平原南缘，属天山北坡带头屯河流域，年均降水量181.7 mm、年蒸发量1 739.1 mm，平均日照时数7.8 h，年均气温13.1 ℃，≥0 ℃积温3 834.3 ℃以上，属典型内陆干旱性气候。研究区地下水埋深2.5～4.5 m，棕漠土类土壤质地为中—轻壤，0～120 cm土层、耕作层土壤干容重分别为1.46～1.65、1.50～1.60 g/cm3，0～120 cm土层、耕作层田间持水量（干土重）分别为18.8%～23.9%、20.1%～23.4%；地表与地下水矿化度3～4 g/L，为弱咸水，土壤全盐小于0.2%无盐渍化；耕作层土壤有机质1.59%肥力属中偏下水平，土壤含有效氮90.84 mg/kg、有效磷41.63 mg/kg、有效钾421.2 mg/kg，表现为缺氮少磷钾的特点。试验研究区建有2组地下廊道防雨棚式测坑设施，其中1组具有土壤水分、温度、盐分自动采集调控，适应不同灌溉试验设计需要的自动化设施（图1）。测坑设施总面积604 m2，每组测坑面积301.54 m2（长32.25 m，宽9.35 m），试验小区24个，以廊道为中心，两侧分布12个试验小区（长×宽为3.3 m×2.0 m，面积6.6 m2），2组测坑共有48个试验小区。 1.2 分析方法
1.2.1 试区土壤肥力差异性诊断。土壤肥力不均匀直接影响试验效果，因此通常方法是设置试验处理重复，以消减相同处理小区养分不均匀而产生的试验误差，并可获得具有代表性的平均结果。处理小区不设重复的前提应是土壤肥力（养分）相对均匀且肥力差异宜在最小可用范围内。因此，试验前需进行试区土壤肥力均匀性诊测，由式（1）计算分析试验处理小区多点变异系数CV值，一般认为，试验处理区CV值≤5%土壤肥力均匀性较好。
CV=S/x=[Σ（xi-x）2/n]1/2/x（1）
式（1）中：S为样本离均差；x为样本均值；xi为n样品中第i个样品值；n为样品数。
由式（1）知，变异系数是样本离均差与样本均数比值，S值越小越代表样本各变量xi的集中性。若S=0，x与xi相等可代表样本整体，在2个样本比较时，CV可用百分率表示。
1.2.2 试区土壤养分平衡计算。一般情况下土壤肥力为非均匀性，即使完全均质土壤也存在着一些差异。因此，在试区土壤肥力均匀性诊测的基础上，经过土壤养分平衡获得处理小区土壤有效养分相对均匀，按照下式进行详细分析：
W=10γHYi（2）
F=W/η（3）
式（2）、（3）中：W为试验小区需补充的有效养分量（kg/hm2）；γ为土壤干容重（g/cm3）；H为耕作层深，一般取0.20 m；Yi为需补充的土壤有效养分N、P、K（mg/kg）；F为试验小区化肥施用量（kg/hm2）；η为折算成施用化肥的含纯养分百分率（%）。
按式（2）和式（3）进行试验处理小区平衡计算的步骤：①选取有效养分最大值，以此作为平衡计算比较值；②每一有效养分值与比较值之差为补充量；③换算每个处理试验区单位面积上需补充实施的有效养分量；④将补充实施的有效养分量折算为化肥施用量。
2 结果与分析
2.1 试区土壤肥力差异性诊断
为了便于试验操作管理，将2组测坑分为4个区，即第1组测坑为1-1和1-2；第2组测坑为2-1和2-2，每个区有12个试验小区，4个区共为48个试验小区。试验前或试验作物收获后，以区为顺序分别在48个试验小区采用梅花形或“S”形分布，取0～20 cm耕作层5点土样均匀混合后，及时送往化验室测试土壤有效养分N、P、K，并且由式（1）分析土壤肥力均匀情况（表1～4）。測验的结果表明，各个试验小区变异系数CV在0.081～0.409之间，即CV>5%范围，说明该区的土壤肥力差异大，均匀性不好，需要进行养分平衡调节。
2.2 试区土壤养分平衡分析
据式（2）和试验小区平衡计算步骤，将表1试验小区土壤养分差异不均状态，进行养分平衡计算分析如表5～8所示，给出每个试区单位面积需补施的有效养分N、P、K量，由式（3）按不同化肥品种养分含量折算为化肥施用量（表9），以试区面积大小换算成试区施肥量，之后人工均匀补充到各试区，从而达到试区土壤肥力相近目标。
3 结论与讨论
3.1 结论
在灌溉试验设施调控能力相对较好条件下，运用养分平衡原理，采用土壤有效养分测验和差异性诊断、土壤有效养分平衡补充以及土壤有效养分折算为化肥施量的分析设计，较好地解决了试验区因土壤肥力差异性较大影响试验效果、试验处理重复设置占用试验小区数量较多的问题，有利于在有限的灌溉试验面积上增加试验作物数量，减少试验投入，提升灌溉试验研究效率。
3.2 讨论
本文针对灌溉试验小区土壤肥力不均匀导致试验结果误差较大，试验小区处理设计不设置重复问题，提出并应用土壤养分平衡方法分析设计，从而减少试验人物资金投入，提高灌溉试验效率。试验处理无重复设置是基于灌溉试验设施条件相对较好的分析设计，但对于灌溉试验设施条件较差尤其是试验控制能力不足的，以及将大田作为试验区的，尚未进行土壤养分平衡法分析设计讨论，这主要是考虑采用土壤养分平衡方法工作量较大，且适用于灌溉试验设施条件比较好，试验过程中便于操作控制管理等因素。因此，土壤养分平衡无重复灌溉试验分析与设计应用范围和条件有一定的局限性，将这一方法扩展使用尚需做进一步的设计分析。
4 参考文献
[1] 中华人民共和国水利部.灌溉试验规范：SL 13-2015[S].北京：中国水利水电出版社，2015.
[2] 管宇，杨琪瑜.试验设计中的重复试验次数的确定[J].生物数学学报，2005，20（3）：369-374.
[3] 管宇，黄必恒，吴志松，等.关于正交试验设计的重复试验问题[J].浙江林学院学报，2003，20（4）：413-418.
[4] 王兴仁，张录达，王华方.正交試验设置重复的必要性和统计分析方法[J].土壤通报，2000，31（3）：135-139.
[5] 陈颖.无重复试验的饱和析因设计的数据分析[J].应用概率统计，2004，20（2）：313-326.
[6] 李夏明.无重复析因试验数据分析的若干方法的比较[D].兰州：兰州大学，2002.
[7] 张星.无重复因析试验散度效应的估计[D].太原：山西大学，2007.
[8] 代晓虹.无重复因析试验设计散度效应的截断估计[D].太原：山西大学，2009.
[9] 任长宏，胡希远，李建平.线性混合模型在作物育种无重复试验数据实证分析中的应用[J].西北农林科技大学学报，2011，39（2）：102.
[10] 周和平.喷灌大区试验设计若干问题[J].喷灌技术，1993（3）：15-18.
[11] 赵景遗，李德中，曹平田.区域定量试验采用“多点无重复”设计的讨论[J].山西农业大学学报，1984（4）：230-235.