论文部分内容阅读
【摘要】培养能力是现代化建设的需要，是高等数学的首要任务，高等数学如何培养能力？文章从激发学习兴趣是前提，学好数学基础知识是基础，改进教学方法是关键，提高教师的知识与业务水平是重要条件进行的阐述。
【关键词】高等数学；培养能力；基础知识；教学方法
人们从事任何活动都是既需要知识，又需要能力的，能力通常是在掌握知识的过程中逐步形成与发展的。而已形成的能力反过来又直接影响掌握知识的速度、深度与广度。既掌握知识是发展能力的条件和基础，能力又是掌握知识的前提与结果。知识与能力相互联系，相互制约。人们将大脑机能与某种活动相适应，并能顺利完成某种活动的心理状态称为能力。数学中常指运算能力、逻辑思维能力、解决问题的能力等；而将大脑机能在社会活动中认识和改造客观事物的心理特征，称一般能力，数学中指注意力、观察力、记忆力、思维能力、想象力等。能力是人们顺利完成某种活动的本领，属于个人的心理状态或心理特征，它与人的先天因素、后天环境、教育等因素有关。
一、高等数学教学中培养能力的重要意义
首先，培养能力是建设现代化的需要。当前我国改革开放和社会主义现代化建设事业进入一个新的发展时期，学校培养出来的人才要适应社会主义市场经济体制的需要，同时，面对二十一世纪的发展机会和挑战，未来人才应具有：（1）宽厚的经济基础和广泛的专业知识及较强的综合能力；（2）不断进行自我调节的动态结构；（3）较好的智力、较好的基本技能，还应具备较强的组织管理能力、适应工作的能力、实际操作能力、研究开发和创新能力。高等数学教育是基础，学生在获得必要的数学基础知识的同时，还必须获得应用乃至进一步学习的能力，只有重视了能力的培养，才能开启知识的大门，在知识的海洋中遨游，把知识转化为生产力。
其次，培养能力是高等数学教学的重要任务，由于现代科学技术的迅猛发展，要求大学生所掌握的理论和实际的本领越来越多，在学校里是不可能完全掌握他们工作所必须的知识技能。所以发展能力、培养能力，不仅对提高学生在校期间的学习效率是必须的，而且对于学生将来适应工作需要和进一步的发展更具有重要意义。因此在高等数学教学中，不能只注意知识的传授，还必须把发展智力、培养能力作为教师的重要任务，教师不仅要教会学生必要的基础知识、基本理论、给学生以真理，还必须教会学生如何取得知识的本领。综上所述，培养合格人才，重视能力的培养，是提高高等数学教学质量的重要环节。
二、高等数学教学中如何培养能力
在培养学生能力上应该把着重点放在课内，把能力的培养渗透在学生学习的全过程中，其中主要有教材与教法的改革问题，在某种意义上讲，教法的改革尤为重要。就高等数学的特点而言，高等数学的任务是：使学生在中学的基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本技能，具有正确熟练的基本运算能力，一定的逻辑思维能力，从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决实际问题的能力，为学习专业知识和以后进一步学习现代科学技术打下一定的基础。同时，通过教学要激励学生为实现现代化学好高等数学的积极性，培养学生辩证唯物主义观点和爱国主义思想，本人就培养能力问题，谈几点看法。
1、激发学习兴趣，是培养能力的前提
充分发挥学生的主动性，是取得良好教学效果的前提。外因是条件，内因是根据，为增加学习的主动性，在学习中得到智力和能力的发展，培养学生良好的学习习惯，正确的学习方法和多思、探索的精神是十分必要的。教师在传授知识的同时，要教会学生学习的方法，比如：在学习多元复合函数求导法则时，应教会学生怎样记公式，理解“分段用乘，分叉用加，单路全导，叉路偏导”的含义，讲排列组合时，多举实际例子，如蓝球赛、乒乓球赛等，这不仅提高了学习效果，同时，激发了学习兴趣，使学生提高了学习自觉性，保持旺盛的学习热情，产生强烈的内在动力，才能使他们学好基础知识，能力得到培养。
2、学好高等数学基础知识是培养能力的基础
高等数学是学习一切自然科学所必备的基础，是理工类大学生最重要的基础课，它支撑了大学专业课的学习，影响着学生思维形成与分析能力，对学生今后的发展有重要影响。高等数学教学大纲强调：“加强基础知识、基本技能和基本训练。”这是十分必要的，这是加强智力和能力培养的基础。知识与能力是相辅相成的，离开了知识，能力培养就成一句空话，如果高等数学学不好，就很难学好微分方程、概率论与数理统计等，就很难具备求点估计、区间估计、假设检验的能力等等。教师在教学中应把浩如烟海的知识、技能、经过有目的的选择和提炼，以系统的、概括的形式传授给学生，注意教给学生规律性的知识与知识的规律，使他们对知识的掌握条理分明、系统严谨，达到“召之即来”，“来之能用”。不但要教会学生“怎样做”？而且应教会“为什么这样做”？“怎样做得更好”？只有这样，才能为其他课程的学习打下良好的基础。因此。学好高等数学基础知识，是培养能力的基础。
3、改进教学方法是培养能力的关键
充分发挥学生的主动性是取得良好教学效果的前提，而学生主动性的发挥又依赖于教师的主导作用—启发性。
首先，高等数学的起点低，内容跨度大，知识点密集，不同的专业有不同的教学方向，这反映了高等数学宽而广、粗而浅的知识结构与特征。在高等数学教学中，要使学生熟练掌握几百个公式及公式的使用技巧，提高学生公式的使用、计算能力和运算速度，注意培养学生使用高等数学工具的本领。
其次，高等数学并不注重数学体系的完整性，而是追求它的实用性，数学教学应该在完成数学思维训练，在培养数学素质的基础上完成使用数学工具的能力培养，解题方法在方法体系中处于重要位置，为使学生具备较好的解题能力，教师除给出传统的技法之外，还应给出工程上使用的特殊技法，使数学真正体现“服务性”功能，免除专业课上数学方法的再学习。
再次，高等数学具有课时少、重实用的特点，这就决定了它必须压缩理论授课时间，在短期内完成从初等到高等的数学教学，完成初级到高级的数学思维转化及高等数学工具的使用，教师应明确高等数学的特点、目的和基本要求，合理地“处理”教材，选择适当的教学方法，对知识进行高度而浅显的概括。
高等数学是以实用为主的学科。虽然课时少、容量大、起点低、跨度大，但却自成体系。在数学教学中一些较为成功的口诀及特殊的记法，能加快学生记忆的速度和理解的质量。
如：与，虽然两个极限结果都是，
但公式却截然不同，不好记，若把两个极限都看作是型，则
不需记的趋向，也不需记与的位置，就能很容易记住这两
个公式。这样一方面使学生记忆深刻，另一方面也节省了大量的教学时间，适应高等数学“快”的节奏，因此，培养学生能力，教法改革是关键。
4、提高教师的知识与业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件
培养学生能力是在教师的正确指导下严格示范下进行的，教师必须有广博的知识，对于所教学科的知识，必须精深，教师所掌握的知识只有比教材精深，广博的多，才能深刻理解教材中每一部分的意义、地位和在进一步学习中的作用，才能正确处理教材，使学生学到活的知识，教师有了一桶水，才能给学生注满一杯精选的活水，这就要求教师要不断地更新、充实、扩大自己的知识范围，具有广泛的文化修养，具有较强的开拓精神和科学的教学方法，只有这样才能具备培养学生能力的条件。因此，提高教师的知识业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件。
总之，培养能力是高等数学教学的一项重要任务，它贯穿于整个数学教学过程的自始至终，只有重视了能力的培养，才能把学生培养成有知识、有文化、具有较强的综合能力的创新人才。
参考文献
[1]华东师范大学教育科学研究所.技术教育概论[M].华东师范大学出版社,2001.
[2]刘舒生.教学法大全[M].高等教育出版社,1998.
[3]刘鸿峰.教学艺术新论[M].科学出版社,2003.
作者简介：杨鸿忠（1963—），男，吉林长春人，吉林建筑工程学院副教授，研究方向：高等数学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】高等数学；培养能力；基础知识；教学方法
人们从事任何活动都是既需要知识，又需要能力的，能力通常是在掌握知识的过程中逐步形成与发展的。而已形成的能力反过来又直接影响掌握知识的速度、深度与广度。既掌握知识是发展能力的条件和基础，能力又是掌握知识的前提与结果。知识与能力相互联系，相互制约。人们将大脑机能与某种活动相适应，并能顺利完成某种活动的心理状态称为能力。数学中常指运算能力、逻辑思维能力、解决问题的能力等；而将大脑机能在社会活动中认识和改造客观事物的心理特征，称一般能力，数学中指注意力、观察力、记忆力、思维能力、想象力等。能力是人们顺利完成某种活动的本领，属于个人的心理状态或心理特征，它与人的先天因素、后天环境、教育等因素有关。
一、高等数学教学中培养能力的重要意义
首先，培养能力是建设现代化的需要。当前我国改革开放和社会主义现代化建设事业进入一个新的发展时期，学校培养出来的人才要适应社会主义市场经济体制的需要，同时，面对二十一世纪的发展机会和挑战，未来人才应具有：（1）宽厚的经济基础和广泛的专业知识及较强的综合能力；（2）不断进行自我调节的动态结构；（3）较好的智力、较好的基本技能，还应具备较强的组织管理能力、适应工作的能力、实际操作能力、研究开发和创新能力。高等数学教育是基础，学生在获得必要的数学基础知识的同时，还必须获得应用乃至进一步学习的能力，只有重视了能力的培养，才能开启知识的大门，在知识的海洋中遨游，把知识转化为生产力。
其次，培养能力是高等数学教学的重要任务，由于现代科学技术的迅猛发展，要求大学生所掌握的理论和实际的本领越来越多，在学校里是不可能完全掌握他们工作所必须的知识技能。所以发展能力、培养能力，不仅对提高学生在校期间的学习效率是必须的，而且对于学生将来适应工作需要和进一步的发展更具有重要意义。因此在高等数学教学中，不能只注意知识的传授，还必须把发展智力、培养能力作为教师的重要任务，教师不仅要教会学生必要的基础知识、基本理论、给学生以真理，还必须教会学生如何取得知识的本领。综上所述，培养合格人才，重视能力的培养，是提高高等数学教学质量的重要环节。
二、高等数学教学中如何培养能力
在培养学生能力上应该把着重点放在课内，把能力的培养渗透在学生学习的全过程中，其中主要有教材与教法的改革问题，在某种意义上讲，教法的改革尤为重要。就高等数学的特点而言，高等数学的任务是：使学生在中学的基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本技能，具有正确熟练的基本运算能力，一定的逻辑思维能力，从而逐步提高运用数学方法分析问题和解决实际问题的能力，为学习专业知识和以后进一步学习现代科学技术打下一定的基础。同时，通过教学要激励学生为实现现代化学好高等数学的积极性，培养学生辩证唯物主义观点和爱国主义思想，本人就培养能力问题，谈几点看法。
1、激发学习兴趣，是培养能力的前提
充分发挥学生的主动性，是取得良好教学效果的前提。外因是条件，内因是根据，为增加学习的主动性，在学习中得到智力和能力的发展，培养学生良好的学习习惯，正确的学习方法和多思、探索的精神是十分必要的。教师在传授知识的同时，要教会学生学习的方法，比如：在学习多元复合函数求导法则时，应教会学生怎样记公式，理解“分段用乘，分叉用加，单路全导，叉路偏导”的含义，讲排列组合时，多举实际例子，如蓝球赛、乒乓球赛等，这不仅提高了学习效果，同时，激发了学习兴趣，使学生提高了学习自觉性，保持旺盛的学习热情，产生强烈的内在动力，才能使他们学好基础知识，能力得到培养。
2、学好高等数学基础知识是培养能力的基础
高等数学是学习一切自然科学所必备的基础，是理工类大学生最重要的基础课，它支撑了大学专业课的学习，影响着学生思维形成与分析能力，对学生今后的发展有重要影响。高等数学教学大纲强调：“加强基础知识、基本技能和基本训练。”这是十分必要的，这是加强智力和能力培养的基础。知识与能力是相辅相成的，离开了知识，能力培养就成一句空话，如果高等数学学不好，就很难学好微分方程、概率论与数理统计等，就很难具备求点估计、区间估计、假设检验的能力等等。教师在教学中应把浩如烟海的知识、技能、经过有目的的选择和提炼，以系统的、概括的形式传授给学生，注意教给学生规律性的知识与知识的规律，使他们对知识的掌握条理分明、系统严谨，达到“召之即来”，“来之能用”。不但要教会学生“怎样做”？而且应教会“为什么这样做”？“怎样做得更好”？只有这样，才能为其他课程的学习打下良好的基础。因此。学好高等数学基础知识，是培养能力的基础。
3、改进教学方法是培养能力的关键
充分发挥学生的主动性是取得良好教学效果的前提，而学生主动性的发挥又依赖于教师的主导作用—启发性。
首先，高等数学的起点低，内容跨度大，知识点密集，不同的专业有不同的教学方向，这反映了高等数学宽而广、粗而浅的知识结构与特征。在高等数学教学中，要使学生熟练掌握几百个公式及公式的使用技巧，提高学生公式的使用、计算能力和运算速度，注意培养学生使用高等数学工具的本领。
其次，高等数学并不注重数学体系的完整性，而是追求它的实用性，数学教学应该在完成数学思维训练，在培养数学素质的基础上完成使用数学工具的能力培养，解题方法在方法体系中处于重要位置，为使学生具备较好的解题能力，教师除给出传统的技法之外，还应给出工程上使用的特殊技法，使数学真正体现“服务性”功能，免除专业课上数学方法的再学习。
再次，高等数学具有课时少、重实用的特点，这就决定了它必须压缩理论授课时间，在短期内完成从初等到高等的数学教学，完成初级到高级的数学思维转化及高等数学工具的使用，教师应明确高等数学的特点、目的和基本要求，合理地“处理”教材，选择适当的教学方法，对知识进行高度而浅显的概括。
高等数学是以实用为主的学科。虽然课时少、容量大、起点低、跨度大，但却自成体系。在数学教学中一些较为成功的口诀及特殊的记法，能加快学生记忆的速度和理解的质量。
如：与，虽然两个极限结果都是，
但公式却截然不同，不好记，若把两个极限都看作是型，则
不需记的趋向，也不需记与的位置，就能很容易记住这两
个公式。这样一方面使学生记忆深刻，另一方面也节省了大量的教学时间，适应高等数学“快”的节奏，因此，培养学生能力，教法改革是关键。
4、提高教师的知识与业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件
培养学生能力是在教师的正确指导下严格示范下进行的，教师必须有广博的知识，对于所教学科的知识，必须精深，教师所掌握的知识只有比教材精深，广博的多，才能深刻理解教材中每一部分的意义、地位和在进一步学习中的作用，才能正确处理教材，使学生学到活的知识，教师有了一桶水，才能给学生注满一杯精选的活水，这就要求教师要不断地更新、充实、扩大自己的知识范围，具有广泛的文化修养，具有较强的开拓精神和科学的教学方法，只有这样才能具备培养学生能力的条件。因此，提高教师的知识业务水平，是教学中培养学生能力的重要条件。
总之，培养能力是高等数学教学的一项重要任务，它贯穿于整个数学教学过程的自始至终，只有重视了能力的培养，才能把学生培养成有知识、有文化、具有较强的综合能力的创新人才。
参考文献
[1]华东师范大学教育科学研究所.技术教育概论[M].华东师范大学出版社,2001.
[2]刘舒生.教学法大全[M].高等教育出版社,1998.
[3]刘鸿峰.教学艺术新论[M].科学出版社,2003.
作者简介：杨鸿忠（1963—），男，吉林长春人，吉林建筑工程学院副教授，研究方向：高等数学。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文