A Lower Bound of the Genus of a Self-amalgamated 3-manifolds

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<正>Let M be a compact connected oriented 3-manifold with boundary, Q_1,Q_2αM be two disjoint homeomorphic subsurfaces of αM,and h:Q_1→Q_2 be an orientation-reversing homeomorphism.Denote by M_h or M_(Q_1=Q_2) the 3- manifold obtained from M by gluin
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