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摘要：选取6个指标作为广西各地市的主要经济指标，进行数据处理，运用系统聚类分析方法，在最短聚类法下，对各地市的经济发展程度进行聚类分析，以此为基础将广西各地市的经济发展水平由强到弱分为三类。根据需要再将每一类细分为若干亚类，较为系统地反映广西各地市的经济发展程度，指出各地市在广西经济发展中的地位，并提出相应的建议。
关键词：聚类分析；经济发展；广西
中图分类号：F127 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02
一、广西经济发展概况
广西壮族自治区作为西部开发区的重要地区，至2014年底，其GDP已达到15672.89亿元，在全国25省（市、区）中排名19，居于落后水平，但是GDP比上年增长了8.5%[1]，增长速度较快。由于资源条件、区位因素、经济基础、政策等的影响，广西区内各地市之间发展差异较大，经济发展程度不均衡，对广西各地市的经济发展进行较为准确的定位，对于广西实施经济发展战略有一定的意义。本文利用多元统计分析中的聚类分析法，来比较广西各地市的经济发展水平。
二、选取聚类指标
影响经济发展水平有多方面因素，考虑到广西整体经济发展水平以及区域经济发展不平衡等原因，在参考有关研究的基础上，选取如下指标作为聚类分析的基础指标。
X1为人均GDP（元），反映经济社会发展的总体状况和一般水平；X2为城镇居民人均可支配收入（元），反映城镇居民的总体生活质量水平；X3为城市化水平（%），它反映了城镇化的程度；X4为每万人中的在校大学生人数（人），反映人才资源状况以及高等教育发展情况；X5为人均第三产业增加值（元），反映第三产业的发展水平及其对国民经济的贡献；X6为地方财政收入占GDP比重（%），反映财政实力的总体水平。上述6项指标分别从城市建设、经济发展、居民生活、等方面构建了反映经济发展水平的指标体系，广西各地市主要的经济指标数据如表1所示。
三、数据处理
不同要素的数据常常具有不同单位和量纲，出现数值变异的概率较大，会对分类结果产生影响。因此有必要对这些变量进行数据处理，使其具有可比性，能够在更平等的条件下对数据进行聚类和分析[2]。对表1中数据作极差标准化处理，即
四、聚类分析
为了较为清晰地认识对广西各地市在全省经济发展过程中的地位，笔者采取系统聚类法对上述数据进行聚类分析。系统聚类分析在聚类分析中应用最为广泛，就是把每个要素逐个归并成一些子集，然后再将这些子集归并，以此类推，直到全部要素都在一个集合之内。
如果把每一个样本都看作n维空间的一个点，在这n维空间中定义距离，距离较远的点归为不同类，距离较近的点归为同一类。本研究用绝对值距离方法进行聚类分析：
根据极差标准化处理后的数据，运用公式4-1计算，得到14个地市之间的绝对值距离矩阵D（0），如表2所示。
D（0）中，非对角线元素中最小元素是0.49，故G8与个G11合为一类，记作G15，运用最短距离聚类法，计算出新类G15与其他各类间的距离矩阵D（1），这样就得到一个新的13×13阶距离矩阵D（1）。重复以上步骤，最终将所有对象合并为一类，可以作出聚类谱系图，如图1所示。
五、结果分析
由聚类分析谱系图可以看出，广西14个地市的经济发展的区域差异仍然较大。大致可分为以下3类：经济发达地市、经济较发达地市、经济欠发达地市，如表3所示。
1.经济发达地市
南宁、柳州属于广西各地市中经济较发达的两个城市。南宁、柳州在各个方面领先于其他地市，表现出较强的经济发展实力，但南宁的人均GDP排在第4位，防城港在人均GDP方面居于首位。防城港、柳州、北海、南宁2014年人均GDP分别位于全区前四名，较好的历史发展基础是一个重要的原因。
南宁是广西的首府，北部湾核心城市，可以继续加快城市化建设步伐，深化与东盟的开发与合作，努力建设成为区域性国际城市[3]。柳州是全区的工业重镇，工业总产值名列全区第一，工业基础好，铁路交通设施好，可以继续加大创新力度、加快支柱产业的结构升级，提升在制造业的核心竞争力。
2.经济较发达地市
经济较发达的有桂林、北海、防城港这3個城市，又可以分为2个亚类，桂林为第一亚类，北海、防城港为第二亚类。近年来经济发展势头良好，桂林和北海是广西最著名的旅游城市，在国际国内有一定的知名度和美誉度，山水资源丰富，充分利用这些资源再加上规范的旅游服务，城市形象将会提升到一个新的高度。防城港和其他沿海的地方相比，突出的特点在于它不仅仅是沿海而且沿边，这种优势是其他城市不能比的。除此之外，防城港处在广西北部湾经济区的核心区域和华南经济圈、西南经济圈与东盟经济圈的结合部，是多个经济圈和政策优惠的重合点。防城港要充分利用好这一优势，抓住机遇，招商引资，将会带动城市发展。
3.经济欠发达地市
经济欠发达的有9个地市，主要分布于桂西和桂东区域，可进一步将它们分为3个亚类：钦州和河池这2个城市为一亚类，梧州为一亚类，贵港、玉林、百色、贺州、崇左、来宾这6个城市为一亚类。在这些亚类地市中，各项主要的经济指标均在全省平均水平线之下，这些地市要抓紧基础设施建设进程，提升经济实力。
桂西地区的崇左、河池、百色因为历史原因以及地理位置因素，交通状况差，教育水平较低。但是该区域自然资源优势突出，可以加大对该地区资源的开发，走绿色发展之路。鼓励和引导发挥区域比较优势、区域资源优势，形成特色经济，有效促进广西经济发展水平的整体稳步提高。
参考文献：
[1]广西统计年鉴2015[M].北京：中国统计出版社，2015.
[2]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京：高等教育出版社，2012.
[3]邓斌.广西区域经济发展差异测度和评析[D].广西师范学院，2013.
作者简介：李漫漫（1991-），女，河南人，硕士研究生，主要从事旅游规划与开发研究。
关键词：聚类分析；经济发展；广西
中图分类号：F127 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2017）012-0-02
一、广西经济发展概况
广西壮族自治区作为西部开发区的重要地区，至2014年底，其GDP已达到15672.89亿元，在全国25省（市、区）中排名19，居于落后水平，但是GDP比上年增长了8.5%[1]，增长速度较快。由于资源条件、区位因素、经济基础、政策等的影响，广西区内各地市之间发展差异较大，经济发展程度不均衡，对广西各地市的经济发展进行较为准确的定位，对于广西实施经济发展战略有一定的意义。本文利用多元统计分析中的聚类分析法，来比较广西各地市的经济发展水平。
二、选取聚类指标
影响经济发展水平有多方面因素，考虑到广西整体经济发展水平以及区域经济发展不平衡等原因，在参考有关研究的基础上，选取如下指标作为聚类分析的基础指标。
X1为人均GDP（元），反映经济社会发展的总体状况和一般水平；X2为城镇居民人均可支配收入（元），反映城镇居民的总体生活质量水平；X3为城市化水平（%），它反映了城镇化的程度；X4为每万人中的在校大学生人数（人），反映人才资源状况以及高等教育发展情况；X5为人均第三产业增加值（元），反映第三产业的发展水平及其对国民经济的贡献；X6为地方财政收入占GDP比重（%），反映财政实力的总体水平。上述6项指标分别从城市建设、经济发展、居民生活、等方面构建了反映经济发展水平的指标体系，广西各地市主要的经济指标数据如表1所示。
三、数据处理
不同要素的数据常常具有不同单位和量纲，出现数值变异的概率较大，会对分类结果产生影响。因此有必要对这些变量进行数据处理，使其具有可比性，能够在更平等的条件下对数据进行聚类和分析[2]。对表1中数据作极差标准化处理，即
四、聚类分析
为了较为清晰地认识对广西各地市在全省经济发展过程中的地位，笔者采取系统聚类法对上述数据进行聚类分析。系统聚类分析在聚类分析中应用最为广泛，就是把每个要素逐个归并成一些子集，然后再将这些子集归并，以此类推，直到全部要素都在一个集合之内。
如果把每一个样本都看作n维空间的一个点，在这n维空间中定义距离，距离较远的点归为不同类，距离较近的点归为同一类。本研究用绝对值距离方法进行聚类分析：
根据极差标准化处理后的数据，运用公式4-1计算，得到14个地市之间的绝对值距离矩阵D（0），如表2所示。
D（0）中，非对角线元素中最小元素是0.49，故G8与个G11合为一类，记作G15，运用最短距离聚类法，计算出新类G15与其他各类间的距离矩阵D（1），这样就得到一个新的13×13阶距离矩阵D（1）。重复以上步骤，最终将所有对象合并为一类，可以作出聚类谱系图，如图1所示。
五、结果分析
由聚类分析谱系图可以看出，广西14个地市的经济发展的区域差异仍然较大。大致可分为以下3类：经济发达地市、经济较发达地市、经济欠发达地市，如表3所示。
1.经济发达地市
南宁、柳州属于广西各地市中经济较发达的两个城市。南宁、柳州在各个方面领先于其他地市，表现出较强的经济发展实力，但南宁的人均GDP排在第4位，防城港在人均GDP方面居于首位。防城港、柳州、北海、南宁2014年人均GDP分别位于全区前四名，较好的历史发展基础是一个重要的原因。
南宁是广西的首府，北部湾核心城市，可以继续加快城市化建设步伐，深化与东盟的开发与合作，努力建设成为区域性国际城市[3]。柳州是全区的工业重镇，工业总产值名列全区第一，工业基础好，铁路交通设施好，可以继续加大创新力度、加快支柱产业的结构升级，提升在制造业的核心竞争力。
2.经济较发达地市
经济较发达的有桂林、北海、防城港这3個城市，又可以分为2个亚类，桂林为第一亚类，北海、防城港为第二亚类。近年来经济发展势头良好，桂林和北海是广西最著名的旅游城市，在国际国内有一定的知名度和美誉度，山水资源丰富，充分利用这些资源再加上规范的旅游服务，城市形象将会提升到一个新的高度。防城港和其他沿海的地方相比，突出的特点在于它不仅仅是沿海而且沿边，这种优势是其他城市不能比的。除此之外，防城港处在广西北部湾经济区的核心区域和华南经济圈、西南经济圈与东盟经济圈的结合部，是多个经济圈和政策优惠的重合点。防城港要充分利用好这一优势，抓住机遇，招商引资，将会带动城市发展。
3.经济欠发达地市
经济欠发达的有9个地市，主要分布于桂西和桂东区域，可进一步将它们分为3个亚类：钦州和河池这2个城市为一亚类，梧州为一亚类，贵港、玉林、百色、贺州、崇左、来宾这6个城市为一亚类。在这些亚类地市中，各项主要的经济指标均在全省平均水平线之下，这些地市要抓紧基础设施建设进程，提升经济实力。
桂西地区的崇左、河池、百色因为历史原因以及地理位置因素，交通状况差，教育水平较低。但是该区域自然资源优势突出，可以加大对该地区资源的开发，走绿色发展之路。鼓励和引导发挥区域比较优势、区域资源优势，形成特色经济，有效促进广西经济发展水平的整体稳步提高。
参考文献：
[1]广西统计年鉴2015[M].北京：中国统计出版社，2015.
[2]徐建华.现代地理学中的数学方法[M].北京：高等教育出版社，2012.
[3]邓斌.广西区域经济发展差异测度和评析[D].广西师范学院，2013.
作者简介：李漫漫（1991-），女，河南人，硕士研究生，主要从事旅游规划与开发研究。