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【教学内容】义务教育课程标准实验教科书《数学》(人教版)六年级上册。
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
1.出示主题图并提问:图中哪些物体是圆形的?
2.生活中你还见过哪些物体是圆形的?先互相说一说,再集体交流。
3.课件演示一些生活中有关的画面,并从实物中抽象出圆形。提问:你了解有关圆的哪些知识?
4.导入新课,板书课题。师:大家都知道车轮都是圆形的,你想知道车轮为什么都是圆形的吗?这节课我们就一起来继续学习有关圆的知识。
【设计意图】由主题图直接导入,并找出生活中的一些实例,唤起学生的记忆,激活学生对圆已有的一些感性认识,转入“你想知道车轮为什么都是圆形的吗?”的理性认识,引起认知冲突,由此导入新课,激发学生的学习兴趣。
二、动手操作,探索新知
1.通过观察操作,初步感知圆的一些特征。
(1)画一画。师:利用手中的材料或工具,自己想办法在白纸上画一个圆,并说说你是怎样画的?(展示学生各种画圆的方法,注意突出其科学性)
(2)剪一剪。师:把刚刚在纸上画出的圆剪下来,比一比谁剪下的圆最标准?(注意组织学生认真剪圆,要求剪出的圆尽可能标准,以利于后面的操作、学习)
(3)说一说。师:现在你们能说一说圆是一种怎样的图形吗?
【设计意图】通过画圆、剪圆、说圆,让学生初步亲身体验到圆是由曲线围成的平面图形,同时培养学生认真、细心的良好学习习惯。
2.结合具体情境,了解圆的各部分名称。
(1)师:把刚才剪出的圆对折几次,看有什么发现?由此你了解到有关圆的哪些知识?(教师组织学生互相交流自己的看法,重点引导学生关注对折痕及折痕交叉点的认识,为直径与圆心的认识奠定基础)
(2)学生自学课本后交流:现在你又了解到有关圆的哪些知识?(学生回答的同时教师演示课件:圆的各部分名称及有关概念)
(3)让学生在自己剪出的圆形纸片上标出圆心,画出直径和半径,并分别用字母表示出它的圆心、直径和半径。
【设计意图】通过让学生动手折一折,想一想,再说一说,用自己的语言来描述圆的有关知识,然后让学生看书自学来了解有关圆的知识,使得学生的生活语言与教材的数学语言形成了对比,有利于培养学生的语言表达能力,体会数学语言的简洁美,同时有利于培养学生良好的看书习惯,发展其自学能力,激发学习兴趣和自信心。
3.探索圆的基本特征。
(1)半径的认识。
①让学生在自己剪下的圆中画出半径。
②先展示一部分学生正确的结果,再列举一些学生可能出现的错误情况,并让学生自主评价纠正。
③师:你还能在这个圆中画出半径吗?能画多少条?这些半径有什么关系?你是怎么发现的?说说方法或理由。
(2)直径的认识。
①让学生继续在这个圆中画出直径,同桌互相检查。
②师:如果让你继续画下去,能画出多少条?这些直径又有什么关系?
③想一想:在这个圆内,半径与直径之间有什么关系?你又是怎么发现的?
【设计意图】通过让学生有限地“画”半径和直径,体会到在同一个圆内半径和直径无限地“多”,发展学生的空间想象能力,培养学生的抽象、概括能力;通过让学生互相检查,培养学生认真检查的学习习惯,发展学生自主学习和协作的能力;通过让学生自主探索、实践,理解同一圆内半径和直径的特征,半径与直径的关系。
4.学习画圆。
(1)怎样使用画圆的工具?
①现在你能合理地选择手中的材料或工具来画一个圆吗?
②通过对学生画圆方法的展示、比较,突出使用圆规画圆的方便性。
③说说用圆规画圆时应注意些什么?
(2)实际操作:画圆。
①让学生用圆规画半径为1 cm、1.5 cm和直径为4 cm的圆。
②比较你所画的3个圆,你有什么发现?
【设计意图】在学生学习了圆的一些知识后,再让学生画圆,与课前借助材料或工具画圆相比多了一份理性的思考,有利于学生理解画圆时圆规两脚间的距离与半径之间的关系,更容易让学生体会到画圆时圆心和半径的作用。
三、巩固拓展,应用新知
1.完成教材第58页做一做的第1题。
2.完成教材第60页练习十四的第2题,填一填,并说说方法。
3.想一想:如果要在操场上画一个直径为50 m的圆,应怎么画?
师生交流方法后,课件演示在操场上用绳子画圆的过程。
4.课件出示:如右图,四种动物比赛套圈,你认为公平吗?为什么?
师生交流方法后,课件再次演示动物套圈的画面。如下图:
【设计意图】通过第1题让学生描一描,进一步认识半径和直径;通过第2题算一算,让学生进一步掌握半径与直径的关系;通过第3题想一想,让学生联系生活实际利用圆心和半径的功能画圆,培养学生实际操作能力;通过第4题具有情境式的趣味题议一议,让学生饶有兴趣参与训练,拓展思维,进一步加深对圆的认识。
四、解释应用,回顾反思
师:现在你能说一说车轮为什么都要做成圆形的吗?通过这节课的学习,你有什么收获?
【设计意图】通过学习圆的知识以后,再次让学生来回答这个问题,前呼后应,把理论与实践进一步联系起来,释疑解惑,学生就能进一步体会学习圆的价值。同时,让学生在脑海里再次展现这节课的学习历程,使学生对圆有一个完整的认识,并提高他们总结概括的能力。(作者单位:江西省余江县中童镇中心小学)
□责任编辑 邓园生
E-mail: jxjydys@126.com
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入
1.出示主题图并提问:图中哪些物体是圆形的?
2.生活中你还见过哪些物体是圆形的?先互相说一说,再集体交流。
3.课件演示一些生活中有关的画面,并从实物中抽象出圆形。提问:你了解有关圆的哪些知识?
4.导入新课,板书课题。师:大家都知道车轮都是圆形的,你想知道车轮为什么都是圆形的吗?这节课我们就一起来继续学习有关圆的知识。
【设计意图】由主题图直接导入,并找出生活中的一些实例,唤起学生的记忆,激活学生对圆已有的一些感性认识,转入“你想知道车轮为什么都是圆形的吗?”的理性认识,引起认知冲突,由此导入新课,激发学生的学习兴趣。
二、动手操作,探索新知
1.通过观察操作,初步感知圆的一些特征。
(1)画一画。师:利用手中的材料或工具,自己想办法在白纸上画一个圆,并说说你是怎样画的?(展示学生各种画圆的方法,注意突出其科学性)
(2)剪一剪。师:把刚刚在纸上画出的圆剪下来,比一比谁剪下的圆最标准?(注意组织学生认真剪圆,要求剪出的圆尽可能标准,以利于后面的操作、学习)
(3)说一说。师:现在你们能说一说圆是一种怎样的图形吗?
【设计意图】通过画圆、剪圆、说圆,让学生初步亲身体验到圆是由曲线围成的平面图形,同时培养学生认真、细心的良好学习习惯。
2.结合具体情境,了解圆的各部分名称。
(1)师:把刚才剪出的圆对折几次,看有什么发现?由此你了解到有关圆的哪些知识?(教师组织学生互相交流自己的看法,重点引导学生关注对折痕及折痕交叉点的认识,为直径与圆心的认识奠定基础)
(2)学生自学课本后交流:现在你又了解到有关圆的哪些知识?(学生回答的同时教师演示课件:圆的各部分名称及有关概念)
(3)让学生在自己剪出的圆形纸片上标出圆心,画出直径和半径,并分别用字母表示出它的圆心、直径和半径。
【设计意图】通过让学生动手折一折,想一想,再说一说,用自己的语言来描述圆的有关知识,然后让学生看书自学来了解有关圆的知识,使得学生的生活语言与教材的数学语言形成了对比,有利于培养学生的语言表达能力,体会数学语言的简洁美,同时有利于培养学生良好的看书习惯,发展其自学能力,激发学习兴趣和自信心。
3.探索圆的基本特征。
(1)半径的认识。
①让学生在自己剪下的圆中画出半径。
②先展示一部分学生正确的结果,再列举一些学生可能出现的错误情况,并让学生自主评价纠正。
③师:你还能在这个圆中画出半径吗?能画多少条?这些半径有什么关系?你是怎么发现的?说说方法或理由。
(2)直径的认识。
①让学生继续在这个圆中画出直径,同桌互相检查。
②师:如果让你继续画下去,能画出多少条?这些直径又有什么关系?
③想一想:在这个圆内,半径与直径之间有什么关系?你又是怎么发现的?
【设计意图】通过让学生有限地“画”半径和直径,体会到在同一个圆内半径和直径无限地“多”,发展学生的空间想象能力,培养学生的抽象、概括能力;通过让学生互相检查,培养学生认真检查的学习习惯,发展学生自主学习和协作的能力;通过让学生自主探索、实践,理解同一圆内半径和直径的特征,半径与直径的关系。
4.学习画圆。
(1)怎样使用画圆的工具?
①现在你能合理地选择手中的材料或工具来画一个圆吗?
②通过对学生画圆方法的展示、比较,突出使用圆规画圆的方便性。
③说说用圆规画圆时应注意些什么?
(2)实际操作:画圆。
①让学生用圆规画半径为1 cm、1.5 cm和直径为4 cm的圆。
②比较你所画的3个圆,你有什么发现?
【设计意图】在学生学习了圆的一些知识后,再让学生画圆,与课前借助材料或工具画圆相比多了一份理性的思考,有利于学生理解画圆时圆规两脚间的距离与半径之间的关系,更容易让学生体会到画圆时圆心和半径的作用。
三、巩固拓展,应用新知
1.完成教材第58页做一做的第1题。
2.完成教材第60页练习十四的第2题,填一填,并说说方法。
3.想一想:如果要在操场上画一个直径为50 m的圆,应怎么画?
师生交流方法后,课件演示在操场上用绳子画圆的过程。
4.课件出示:如右图,四种动物比赛套圈,你认为公平吗?为什么?
师生交流方法后,课件再次演示动物套圈的画面。如下图:
【设计意图】通过第1题让学生描一描,进一步认识半径和直径;通过第2题算一算,让学生进一步掌握半径与直径的关系;通过第3题想一想,让学生联系生活实际利用圆心和半径的功能画圆,培养学生实际操作能力;通过第4题具有情境式的趣味题议一议,让学生饶有兴趣参与训练,拓展思维,进一步加深对圆的认识。
四、解释应用,回顾反思
师:现在你能说一说车轮为什么都要做成圆形的吗?通过这节课的学习,你有什么收获?
【设计意图】通过学习圆的知识以后,再次让学生来回答这个问题,前呼后应,把理论与实践进一步联系起来,释疑解惑,学生就能进一步体会学习圆的价值。同时,让学生在脑海里再次展现这节课的学习历程,使学生对圆有一个完整的认识,并提高他们总结概括的能力。(作者单位:江西省余江县中童镇中心小学)
□责任编辑 邓园生
E-mail: jxjydys@126.com