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摘要：随着公路及城市交通建设的快速发展，梁桥已成为一种较重要的桥型，尤其是曲线梁桥的应用。本文介绍了曲线梁桥的力学特性，并结合工程实例，认真总结了曲线梁桥设计过程中注意的问题，涉及到支座预偏心的合理设置、结构分析、预应力束等技术问题，以期对设计人员有一定的参考作用。
关键词：曲线梁桥；结构受力；设计；扭矩；支座预偏心
近年来，我国交通基础设施建设得到快速发展，曲线梁桥的应用己经相当广泛。曲线梁桥的设置，使交通线路的规划能够很好的适应地形、地物限制的要求，使交通线路的布置趋于合理和科学。但是，国内部分曲线梁桥的设计还存在一些问题，主要是扭矩、变形等方面的分析欠全面，支承等设计细节还存在不少问题。本文将结合工程设计实例，针对曲线梁桥的设计问题进行探讨。
1 曲线梁桥结构受力特性
曲线梁最主要的力学特性是“弯—扭”耦合作用，即曲线梁在承受竖向弯曲时，由于曲率的影响，必然会产生扭转；而在这种扭转作用下又将产生挠曲变形。
1.1 变形方面
为弯曲和扭转两者的迭加，曲线梁中曲线外侧的挠度大于内侧的扰度。在曲线梁的梁端可能出现“翘曲”。当曲线梁的梁端处横桥向约束较小时，梁体有向曲线外侧滑移的趋势。
1.2 挠度方面
在曲线梁桥中，无论荷载是否偏心都会产生弯矩和扭矩。由于扭矩的作用，会出现曲线梁的外梁超载、内梁卸载的现象。
1.3 反力方面
砼曲线梁桥的支点反力，有曲线外侧梁变大、内侧梁变小的倾向，当活载偏置或曲率半径、静荷载比较小时，内侧支座甚至会出现负反力。
2 工程实例
2.1 工程概况
某桥梁全长215m，宽10.5m。上部结构为(2×45+30)m预应力砼箱梁+(27+33+35)m预应力砼箱梁；下部结构为柱式桥墩,钻孔灌注桩基础。
图1 箱梁外形图
介绍第二联27+33+35m预应力砼连续箱梁，第二联位于圆曲线上，R=122m，箱梁梁高1.8m，顶面宽10.22m，底面宽6.22m，悬臂板宽度为2.0m，采用C50砼现浇。箱梁外形图
见图1（尺寸单位以cm计）。
2.2 根据曲线梁的受力特性，在设计中应采取多种措施
曲线梁主要靠调整跨径和边界条件等方式来使结构变形和结构受力更为合理。预应力钢束引起的扭矩随弯曲半径的减小而增大，总的扭矩随跨长而增大。通过调整预应力钢束的径向偏心距来消除曲线梁内过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种有效的办法，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力钢束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。
在此桥设计中，采用不同的约束方式来使整个结构体系更加合理。此桥采用MIDASCIVIL进行空间结构分析，平面与实际线形一致，预应力钢束完全按空间体系考虑，计算按实际施工顺序分阶段进行。采用不同的边界条件进行计算，对比在不同约束下，结构的受力状态。
（1）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点铰结约束，支撑点位于桥中心线上。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由些可以看出：主梁在恒载、基本组合、短期效应组合及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压。但3#墩在基本组合的情况下，曲线梁内侧最小支点反力仅为39.5kN，支座压力储备太小，可能会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内外侧支点反力相差较大。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为1469.3kN·m和-8002.2kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为9099.7kN·m和-567.8kN·m，分布起伏较大，会对主梁产生不利影响。根据支点反力及扭矩的分布情况，应调整约束方式。
（2）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，支撑点位于桥中心线上。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，曲线梁内侧支点反力增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内、外两侧支点反力差值减小。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为1760.8kN·m和-5818.8kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为7284.1kN·m和-831.7kN·m，与第一种情况相比，分布范围减小。比较以上两种情况，可知，中墩采用墩梁固结，可以大大减小曲线梁梁端内、外两侧支点反力的差值，梁内扭矩峰值也减小，改善了曲线梁的受力状况。
（3）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，支撑点沿主梁径向向曲线外侧移20cm。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，曲线梁内侧支点反力进一步增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内、外两侧支点反力差值进一步减小。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为2836.2kN·m和-4775.7kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为6334.8kN·m和-1799.6kN·m，与第二种情况相比，分布范围进一步减小。
（4）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，4#、5#墩支撑点分别沿主梁径向向曲线外側移30cm和35cm。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，且曲线梁内侧支点反力进一步增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁梁端内、外两侧支点反力已基本接近。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为3451.3kN·m和-4188.1kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为5687.7kN·m和-2459.0kN·m，与第3种情况相比，分布范围进一步减小。
比较上述几种情况，可知，设置支座预偏心，对梁端的支点反力及扭矩影响很大，可以大大减小曲线梁梁端内、外两侧支点反力的差值，可以避免支座“脱空”的现象，增加了桥梁的侧向稳定性。而且，设置支座预偏心，在一定程度上改善了主梁的内扭矩分布，使最大扭矩和最小扭矩同时增大或同时减小，最终可使两者的绝对值趋于相等。
本联第一跨、第三跨跨径分别为27m和35m，对应梁端分别为3#墩和6#墩，由以上4个表可以看出，不论在哪种约束条件下，6#墩处支点反力总大于3#墩处支点反力。说明边跨跨径越大，支点反力越大，梁端越不易产生支座“脱空”的现象。
4 结束语
总之，曲线梁的结构力学特性决定了曲线桥梁设计的特殊性，不合理的设计容易使梁端内侧支座“脱空”，梁端部横桥向“爬移”等现象。因此，在曲线梁桥设计中必须考虑到结构本身的特点，使结构变形和结构受力更为合理，避免病害的发生。
参考文献
[1] 姜长宇 张元文 邢世玲，预应力混凝土曲线梁桥设计探讨[J]工程建设与设计，2011.08
[2] 孙广婧;雷晓刚预应力混凝土曲线梁桥设计[J]市政技术，2009.S1
[3] 贾艳秀，预应力混凝土曲线梁桥抗扭设计研究尹伟[J]科技资讯，2007.33
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：曲线梁桥；结构受力；设计；扭矩；支座预偏心
近年来，我国交通基础设施建设得到快速发展，曲线梁桥的应用己经相当广泛。曲线梁桥的设置，使交通线路的规划能够很好的适应地形、地物限制的要求，使交通线路的布置趋于合理和科学。但是，国内部分曲线梁桥的设计还存在一些问题，主要是扭矩、变形等方面的分析欠全面，支承等设计细节还存在不少问题。本文将结合工程设计实例，针对曲线梁桥的设计问题进行探讨。
1 曲线梁桥结构受力特性
曲线梁最主要的力学特性是“弯—扭”耦合作用，即曲线梁在承受竖向弯曲时，由于曲率的影响，必然会产生扭转；而在这种扭转作用下又将产生挠曲变形。
1.1 变形方面
为弯曲和扭转两者的迭加，曲线梁中曲线外侧的挠度大于内侧的扰度。在曲线梁的梁端可能出现“翘曲”。当曲线梁的梁端处横桥向约束较小时，梁体有向曲线外侧滑移的趋势。
1.2 挠度方面
在曲线梁桥中，无论荷载是否偏心都会产生弯矩和扭矩。由于扭矩的作用，会出现曲线梁的外梁超载、内梁卸载的现象。
1.3 反力方面
砼曲线梁桥的支点反力，有曲线外侧梁变大、内侧梁变小的倾向，当活载偏置或曲率半径、静荷载比较小时，内侧支座甚至会出现负反力。
2 工程实例
2.1 工程概况
某桥梁全长215m，宽10.5m。上部结构为(2×45+30)m预应力砼箱梁+(27+33+35)m预应力砼箱梁；下部结构为柱式桥墩,钻孔灌注桩基础。
图1 箱梁外形图
介绍第二联27+33+35m预应力砼连续箱梁，第二联位于圆曲线上，R=122m，箱梁梁高1.8m，顶面宽10.22m，底面宽6.22m，悬臂板宽度为2.0m，采用C50砼现浇。箱梁外形图
见图1（尺寸单位以cm计）。
2.2 根据曲线梁的受力特性，在设计中应采取多种措施
曲线梁主要靠调整跨径和边界条件等方式来使结构变形和结构受力更为合理。预应力钢束引起的扭矩随弯曲半径的减小而增大，总的扭矩随跨长而增大。通过调整预应力钢束的径向偏心距来消除曲线梁内过大的扭矩，改善主梁的受力状态也是一种有效的办法，可在曲线梁轴线两侧采用不同的预应力钢束及锚下控制应力，构成预应力钢束应力的偏心，形成内扭矩来调整曲线梁扭矩分布。
在此桥设计中，采用不同的约束方式来使整个结构体系更加合理。此桥采用MIDASCIVIL进行空间结构分析，平面与实际线形一致，预应力钢束完全按空间体系考虑，计算按实际施工顺序分阶段进行。采用不同的边界条件进行计算，对比在不同约束下，结构的受力状态。
（1）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点铰结约束，支撑点位于桥中心线上。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由些可以看出：主梁在恒载、基本组合、短期效应组合及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压。但3#墩在基本组合的情况下，曲线梁内侧最小支点反力仅为39.5kN，支座压力储备太小，可能会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内外侧支点反力相差较大。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为1469.3kN·m和-8002.2kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为9099.7kN·m和-567.8kN·m，分布起伏较大，会对主梁产生不利影响。根据支点反力及扭矩的分布情况，应调整约束方式。
（2）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，支撑点位于桥中心线上。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，曲线梁内侧支点反力增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内、外两侧支点反力差值减小。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为1760.8kN·m和-5818.8kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为7284.1kN·m和-831.7kN·m，与第一种情况相比，分布范围减小。比较以上两种情况，可知，中墩采用墩梁固结，可以大大减小曲线梁梁端内、外两侧支点反力的差值，梁内扭矩峰值也减小，改善了曲线梁的受力状况。
（3）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，支撑点沿主梁径向向曲线外侧移20cm。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，曲线梁内侧支点反力进一步增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁内、外两侧支点反力差值进一步减小。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为2836.2kN·m和-4775.7kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为6334.8kN·m和-1799.6kN·m，与第二种情况相比，分布范围进一步减小。
（4）边墩（3#墩、6#墩）设双点约束，支撑点距桥中心线各2.51m；中墩设单点固结约束，4#、5#墩支撑点分别沿主梁径向向曲线外側移30cm和35cm。通过计算，得出曲线梁梁端各支点反力。
由此可以看出，主梁在恒载、基本组合、短期效应组合以及长期效应组合的情况下，支点反力均为正值，支座均受压，且曲线梁内侧支点反力进一步增大，不会出现支座“脱空”的现象。在恒载作用下，曲线梁梁端内、外两侧支点反力已基本接近。另外，在恒载和移动荷载作用下，3#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为3451.3kN·m和-4188.1kN·m；6#墩处主梁内扭矩的最大值与最小值分别为5687.7kN·m和-2459.0kN·m，与第3种情况相比，分布范围进一步减小。
比较上述几种情况，可知，设置支座预偏心，对梁端的支点反力及扭矩影响很大，可以大大减小曲线梁梁端内、外两侧支点反力的差值，可以避免支座“脱空”的现象，增加了桥梁的侧向稳定性。而且，设置支座预偏心，在一定程度上改善了主梁的内扭矩分布，使最大扭矩和最小扭矩同时增大或同时减小，最终可使两者的绝对值趋于相等。
本联第一跨、第三跨跨径分别为27m和35m，对应梁端分别为3#墩和6#墩，由以上4个表可以看出，不论在哪种约束条件下，6#墩处支点反力总大于3#墩处支点反力。说明边跨跨径越大，支点反力越大，梁端越不易产生支座“脱空”的现象。
4 结束语
总之，曲线梁的结构力学特性决定了曲线桥梁设计的特殊性，不合理的设计容易使梁端内侧支座“脱空”，梁端部横桥向“爬移”等现象。因此，在曲线梁桥设计中必须考虑到结构本身的特点，使结构变形和结构受力更为合理，避免病害的发生。
参考文献
[1] 姜长宇 张元文 邢世玲，预应力混凝土曲线梁桥设计探讨[J]工程建设与设计，2011.08
[2] 孙广婧;雷晓刚预应力混凝土曲线梁桥设计[J]市政技术，2009.S1
[3] 贾艳秀，预应力混凝土曲线梁桥抗扭设计研究尹伟[J]科技资讯，2007.33
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。