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针对用数值法求解铰链四杆机构实现预期轨迹所出现的平凡解及跳支解的情形，汲取求解非线性方程组的单纯形法搜寻全标号单纯形的基本思想，分析了在n维长方体上根的存在条件，建立了避免出现平凡解及跳支解的条件，构造了一个能通过极小化搜索方法获得有实用意义根的存在区域目标函数，从而建立了能有效求解此类综合问题的长方体-牛顿混合算法。