高中数学新课程课堂教学诗意化的探索

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  摘要:随着高中数学新课程改革不断地向纵深推进,新课程所蕴涵的丰富教育教学信息呼唤着教师更新教育教学理念,挖掘教材资源,与新课程共同成长。以此为契机,教师要展开与新课程课堂教学相关的课题研究,从鲜活的教育教学案例中汲取营养,在如沐春风的课堂上引领学生思考与探究,解惑增智、塑造人格,从而实现减压增效、知能并举的教育教学目标。充满人文与诗意的数学课堂,必须时刻浸润着先进的教育教学理念与婉约细腻的教育情怀,这些无疑为教师教海泛舟指明了航向。
  关键词:高中数学;新课程;课堂;诗意化
  中图分类号:G633.6 文献标识码:A 文章编号:1006-3315(2008)05-030-03
  
  2005年9月伊始,江苏省普通高中启动了新课程改革。近三年来,我们努力践行新课程理念,在实施数学课堂教学诗意化方面有了许多认识与收获。
  
  一、让学生诗意地栖居在新课程的课堂上
  
  德国诗人荷尔德林说:“人,应该詩意地栖居在地球上。”因此打造诗意课堂,为学生营造充满诗意与生机的“智力场”,应该成为数学教师教育教学工作的必修课程之一。
  “数学有诗意,我在画中行”。明朝山水画宗师王冕,幼时家贫,放牛为生。一日夜雨初晴,蛙声阵阵,彩霞满天,水塘里荷叶上的水珠璀璨夺目,晶莹可爱。这般美景使得幼年王冕萌生了一个强烈的念头,如果能够画出来多好啊!
  充满诗意的荷塘牧牛图,营造了绿色的“智力场”,开启了一个懵懂少年的智慧天空。
  数学课堂可以具有诗意吗?苏教版数学教材必修①是这样开篇的:蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔;茫茫的草原上,一群羊在悠闲地走动;清清的湖水里,一群鱼在自由地游泳……鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”,这就是本章将要学习的集合。
  看,从天空到大地再到湖水,一首格调清新的小诗清晰地描述了集合概念,学生的心里泛起了层层涟漪:数学也有诗意啊,“数学好玩”(陈省身先生语),于是“嘴角微微上翘,会心、恬静、幸福的微笑挂在他们的脸上”。
  记得我们在执教数学必修⑤2.1《数列》时,大雪纷飞的天气给了我们很多灵感。于是课堂伊始,教师充满深情地吟出一首小诗:梅花开了,雪花香了,诗意的季节,许个愿吧。一朵雪花6个愿,两朵雪花12个愿,三朵雪花18个愿……得一列数6,12,18……
  富有情趣的打油诗,蕴涵着丰富的数学智慧,像一朵绚丽的鲜花盛开在风光旖旎的数学苑囿里,充满文采与诗意,引来了学生雷鸣般的掌声与喝彩。
  打磨课堂细节,精研教学小镜头,使教学细节富有诗意。“细,微末之处;节,关键之处。”课堂教学内容的小细节、小镜头,是深思、打磨与改进的节点。“磨”意味着经历反复的修炼与打造,意味着长期的积淀与等待,意味着不断深入的体验与剖析,意味着反复的推敲和揣摩。[1]“三年得两句,一吟双泪流”是谓“磨”,娓娓道出了“磨”的辛苦与成功的快乐。“僧敲月下门”也是“磨”。“踏青归来马蹄香”,画家画了几只围绕马蹄翩翩起舞的蜜蜂,可谓是技高一筹,那是因为在细节上动足了心思。
  同样地,一堂好课需要教师凝聚心血,沉潜思索,咀嚼滋味,推陈出新,凸显教师细腻的情感,使学生进入“乐学”境界。
  我们在执教苏教版必修④《向量的加法》一节时,是从“两岸直航问题”入手设计情境的,将现实问题“数学化”,创设情境,导入新课,使得各个教学环节环环相扣,层层推进。
  “直航问题”实际上是飞机由上海途经香港飞抵台北,教师通过“嫁接”生活中的素材,成功“培植”出数学生长点:从上海到台北的位移之和是多少。
  当学生通过自主探究完成意义建构后,教师又插入一句独白:“我们坚信,经过两岸民众不懈地努力,总有一天会真正实现直航的!”淡雅的、浅浅的、含蓄的、婉约的寥寥数语,既提升了所创设情境的境界,又深深打动了学生,堪称神来之笔,赢得了满堂喝彩,赚足了掌声。
  如果换成这样的设计:“由于台独分子的阻挠……”比较一下,前者淡化了政治味道,渲染了教学情境的雅致,引起的共鸣何其强烈!
  电影《罗马假日》,有一个细节在观众的脑海里烙下了深深的印记:安妮公主坐在摇椅里,诵读诗人雪莱的小诗,“我拒绝尊贵/在优雅的躺椅中/在灵魂绝妙的山里……”这一细节很好地烘托了影片的艺术氛围。
  细节是教学活动的“分镜头”,精磨细研教学细节为我们指明了教师锤炼课堂教学基本功的方向。
  
  二、“我最可爱的小女儿”:让教学设计徜徉在智慧与诗意之间
  
  教学情境是教师为了实现课堂教学任务而创设的绿色“智力场”,美的情境给人以美的享受,美的享受需要美的设计,美的设计需要美的艺术与智慧。苏州博物馆新馆内有一棵神奇的紫藤,“是从六百年前诗人文征明手植的紫藤上嫁接过来的。一支藤条,成为沟通古今的时光隧道,延续了苏州文脉。”难怪贝聿铭先生称之为“我最可爱的小女儿”。[2]
  设计是为了解决某个问题,在开发某些事物和实施某种方案之前所采取的系统化计划过程。而教学设计就是分析教学内容和确定教学目标,建立解决教学问题的策略方案、试行解决教学方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。
  设计要凸显三重境界:一是尊重文本,有理有据,做文本的知音。即“山是山,水是水。”;二是跳出文本,丰富文本,不囿于文本,不为文本所困,要高瞻远瞩,“望断天涯路”,通过教师的创造性劳动,直至对文本有新发现、新创造、新拓展。即“山不再是那座山,水不再是那湾水。”;三是回归文本,依恋文本,即“山是一座葱茏的青山,水是一湾澄澈的秀水,山水相依,山水相约。”[3]
  有关课堂教学设计,有位老师说得好:“教师要知道自己是教教材,还是用教材教。”比如在执教必修②《两平面垂直》的内容时,我们按照“注意突出几何的本质,引导学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索与研究几何问题的过程,发展学生的空间概念和几何直觉”的指导精神[4],合理地设计了教学内容。
  具体设计如下:1、“山是山,水是水。”创设教学情境,培植数学生长点(播放配音动漫片段):暮春三月,桃花朵朵开。调皮的草芽(直线)托起一个锐角,翩翩起舞的蝶翅(平面)也给我们以角的感觉;播放“嫦娥一号”环绕地球飞行的画面,卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度,然后教师提出问题:如何刻画两个平面形成的这种“角”呢?学生在教师创设的教学情境里,怀着浓浓的民族自豪感,直观感知二面角;2、“山不是山,水不是水。”教师引导学生了解与学习二面角的相关概念,在正方体中计算“容易求出大小的二面角”。接下来峰回路转,显山露水,以直二面角为“云梯”,重点讲述面面垂直的判定与性质;3、“山是一座葱茏的青山,水是一湾澄澈的秀水。”
  教师设置富有诗意的教学情境,使学生领悟到二面角是教学内容的引子,面面垂直的判定定理、性质定理才是教学内容的主体,从而圆满地完成了教师预设的教学目标。
  
  三、积累素材,建立充满诗意的“素材库”
  
  美术大家卢星堂先生“有一次去井冈山,坐火车从上海出发,一夜倾盆大雨,清晨天亮时,雨过天晴。途经闽江,向车窗外遥望,远空瀑布云下有一卒小山村伴着布满礁石的、流淌的闽江,多么美丽的一幅画呀!自勉自己快快记住这美景,这样的素材给人印象深刻。”[5]
  新课程的研究与探索要求教师植根于教育教学的肥沃土壤,不断汲取丰富的教育教学营养,注意积累教育教学素材,深入浅出地总结个人的经验与教训,抒发个人的教育情怀。总结的过程就是资源不断“生成”与“升值”的过程,积累素材的过程就是教育者不断提升自身业务水准、完善个人教育教学经验、升华智慧、茁壮成长的过程。
  德国教育家第斯多惠指出,“教育的艺术不在于传授知识,而在于唤醒、激发与鼓励。”理论是行动的指南,因此教师要依托理论,大胆实践,勇于创新。
  比如:已知函数y=f(x)是(0, ∞)上的单调增函数,当n∈N*时,f(n)∈N*,且f(f(n))=3n,求f(1)的大小。
  学生想找一个满足题意的函数y=f(n),但是偏离了试题考查的方向,思维遇到了挫折。我们略加思考,精心开展了一段师生之间的对话。
  师:由f(n)∈,若f(1)=1,你能得到什么结论?
  生:f(f(1))= f(1)=1。
  师:有矛盾吗?
  生:由f(f(n))=3n,可知f(f(1))=3,所以f(1)=1不对。
  师:非常好,有进步!如果f(1)=2呢?
  生:f(f(1))= f(2)=3。
  师:也就是说f(1)=2,f(2)=3,肯定吗?
  生:函数y=f(x)是(0, ∞)上的单调增函数,f(2)>f(1),因此一定有f(1)=2。
  师:好极了,如果f(1)=3呢?
  生:f(f(1))= f(3)=3。
  师:看出矛盾了吧?
   生:这时f(1)=f(3)=3,与函数的定义矛盾,所以f(1)=2。
   师:你太有才了!
  意蕴盎然的“六问六答”,是一个开放的、智慧不断生成的过程,教师有意无意地、不露痕迹地牵引着学生的思维。探究的过程看似平静如水,实则波澜壮阔,充满智慧。孔子曰:“不愤不启,不悱不发。”这个案例中,教师“启在该启处、发于该发处”,如春风化雨,润物无声,使学生深受启迪。
  美国教育家杜威先生在《经验与教育》一书中告诫我们,要教会学生“从经验中学习,使得学生将经验得到的模糊、疑难、矛盾的情境转化为清晰、确定、和谐的情境。”教育艺术与教育智慧的甘冽与醇美,似汩汩山泉,在学生的心灵深处静静地流淌,引起汹涌的潮汐……
  
  四、给学生贴上诗意的标签
  
  心理学上有个“贴标签效应”,告诫我们要多给学生贴上勇敢、勤奋、勇于进取的标签,多给学生亲切的拥抱,“学生因欣赏而可爱,因可爱而可教,因可教而进步,因进步而成材。”
  教育是一种唤醒,教师的使命就是用温柔而灵巧的“教育之手”,去触摸稚嫩的心灵,以唤醒他们埋藏在心底的潜能。对于学生极其珍贵的闪光点,哪怕是微不足道的闪光点,教师也要毫不吝惜地给予赞美,毕竟“星星之火,可以燎原”啊。
  阿文同学,学习很努力,但是数学成绩不太理想。有一次数学公开课,他力所能及地回答了一个问题,我们先给他一个友好的微笑,然后再拍拍他的肩膀,最后送上一片掌声。他在班务日志中感慨到,这一天他是幸福地听完每一节课的,第一次在公开课上被老师放心地提问,从来没有这样开心过,老师讲解的东西“都听懂了”,“一辈子忘不了”。
  英国教育家罗素告诉我们,凡是教师缺乏爱心的地方,无论品格还是智慧,都不可能充分或自由地发展。“数困生”在试卷上每写下一个字符,可谓是搜肠刮肚,字迹潦草、凌乱、苍白,很不自信。因此,我们要满怀“倾听花开的声音”的诗意情怀,给予他们施展才能的机会,让他们经历知识获取的过程,感受期盼、等待、焦虑、兴奋等心灵历程。看似浪费了宝贵的课堂教学时间,实则节约了精力,有利于提高“数困生”的心智,有效地唤醒、激发、鼓舞他们向前走。解“惑”增“识”、转“识”成“智”的过程就是让学生的智慧迸发出耀眼火花的过程。
  
  五、充满诗意的“博客天地”
  
  教育官员朱永新先生有句口头禅“回去看看我的博”。那么怎样发挥博客传播教育理念的作用呢?于是我们动了一番脑筋,在讲义与学案上设计了“我的博客论坛”,内容有教师心语,学生的心理历程、答题过程的反思与所受启迪等。比如我们在一份模拟试卷上写道:试题既要简洁明了,又要切中肯綮,把握实质性的东西,要让同学们考出真实的成绩,培养自信心。在貌似简单的试题中给人以深思与启迪:在哪里,在哪里见过你,就像鲜花开在春风里。灵动的模拟卷,钟灵毓秀,给人以惊喜,引领回顾与反思。又如“知我者为我心忧,不知我者谓我何求。每选一道试题,每敲下一个键,我们都在心里反复考虑:好吗?行吗?价值何在?画眉深浅入时无?起点低,台阶密,切口小,寓意深,思量巧,意境美。让我们化作朵朵彩蝶,以优美的舞姿一路翩跹,飞舞在美丽的数学原野上……”再如“双飞燕几时回?夹岸桃花蘸水开。踏着春天的脚步,惊叹生命的力量。看樱花飞雪,听泉水叮咚,书人生华章,展青春舞姿。今天我们来探究……”以上这些饱含鼓励与深情的话语拉近了数学与学生、教师与学生之间的距离,引领学生踏入神圣的数学殿堂。
  学生在“我与数学课堂”的问卷调查中这样说,每天最盼望的是上数学课,那里有笑声、心声与掌声。当老师发下试卷时,我们总是先急匆匆地浏览,再慢吞吞地品评“博客天地”上的温馨话语,字字珠玑,文采飞扬,给人惊喜,催人奋进。这不但使我们逐渐改变了对数学课堂的畏惧心理,而且还让我们深深地爱上了数学,数学成绩有了明显的提高。
  总之,高中数学课堂实施诗意化的乐趣,就像登山的乐趣一样,在于历经险阻、奋勇攀越后的喜悦,因为“山在那里”。这样看来,新课程课堂的诗意化就是要求我们做专家型的教师,充满深情厚意的教师,研究型的教师,终身学习的教师,深入实践不断创新的教师,拥有浪漫的教育情怀的教师,彰显大爱大美的教师。
  
  参考文献
  [1]马强.好教师是“磨”出来的.江苏教育研究.2006年第12期.
  [2]贝聿铭.苏州博物馆新馆是“我的小女儿”.新华日报:06年10月7日.
  [3]沈正元.成才导报(江苏教育周刊).2007年暑期合刊:第3页.
  [4]普通高中数學课程标准(实验)解读:94.江苏教育出版社.
  [5]卢星堂.生活中的山水画.新华日报:2006.2.21
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