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圆与椭圆等比点的类比性质及其应用

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yanyiblue

【摘 要】

：

所谓等比点,是指直线上四个点组成的某三条线段长依次成等比数列的点的关系,也就是若在线段OA上存在两点B,C,满足OA·OC=OB 2,我们称A,B,C是关于点O的等比点,它类似于直

【作 者】

：

蔡祖才 

【机 构】

：

江苏省常熟市中学

【出 处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

2020年1期

【关键词】

：

等比数列 调和点列 类比 OA 椭圆 相似性 直线 

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所谓等比点,是指直线上四个点组成的某三条线段长依次成等比数列的点的关系,也就是若在线段OA上存在两点B,C,满足OA·OC=OB 2,我们称A,B,C是关于点O的等比点,它类似于直线上的调和点列.圆与椭圆是具有相似性的两个对象,本文从圆的一个等比点性质出发,通过类比得到椭圆相关的性质,并证明和应用.

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