【摘要】《数学教学》2012年第2期曾刊登了第849号数学问题：已知⊙O的非直径弦AC与BD相交于点M，射线BA与CD相交于点P，过点A，C作⊙O的切线相交于点N，过点B，D作⊙O的切线相交于点Q，求证：P，Q，N三点共线.笔者利用几何画板，发现椭圆也有类似性质，并把这个性质拓展到双曲线、抛物线，最后证明得出其成立.
　　【关键词】非直径弦;非中心弦;切线;三点共線
　　《数学教学》2012年第2期曾刊登了第849号数学问题：已知⊙O的非直径弦AC与BD相交于点M，射线BA与CD相交于点P，过点A，C作⊙O的切线相交于点N，过点B，D作⊙O的切线相交于点Q，求证：P，Q，N三点共线.
　　笔者利用几何画板，发现椭圆也有类似性质，并把这个性质拓展到双曲线、抛物线，在这里把它记录下来，供大家参考.
　　命题1 已知椭圆的非中心弦AC与BD相交于点M，如图1，射线BA与CD相交于点P，过点A，C作椭圆的切线相交于点N，过点B，D作椭圆的切线相交于点Q，则P，Q，N三点共线.
　　证明 设A（acos α，bsin α），B（acos β，bsin β），C（acos γ，bsin γ），D（acos θ，bsin θ），其中0