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[摘要]“解决问题”是数学教学的灵魂，本文认为信息搜集与资源提供是问题解决的关键所在，借此提出了“解决问题”中信息资源的应有类型与提供途径，并结合教材进行实践后的论述与反思。
[关键词]解决问题；信息搜集；资源提供
“解决问题”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势，从数学教育的角度来看，“解决问题”是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动，其核心是培养学生的数学意识，学会“数学地思维”，提高学生运用数学思维方法解决实际问题的能力，具体来说就是学会在遇到实际问题时，自觉地有目的地搜集查找解决问题的资源、分析资源信息、寻求解决问题的方法，而今，数学学科实验教材中的“解决问题”呈现与旧教材的“应用题”呈现相比，存在着许多的差异，旧教材的教学内容多以文字呈现，所有的已知条件、数学问题都用文字叙述得很清楚，只要求学生分析题意，思考完成；在实验教材巾，“解决问题”多是以文字加图片来呈现，这些图文都比较切合学生的现实生活，应用性也比较强，但是，其中的数学信息分布比较分散，单看文字的话，对题目不能完全理解，单看图容易产生误解，特别是低年级的学生，更容易出现这样的情况，不懂找相关的数学信息，所以，笔者认为让学生学会搜集数学信息并结合相关信息资源，帮助自己解决问题是很重要的。
一、“搜集信息，提供资源”的基本内涵
“解决问题”教学的一般过程可概括为：创设情境，提出问题；搜集信息，提供资源；主动探求，尝试解决；归纳思路，提炼方法；巩固练习，适当拓展等几个操作程序，其中“搜集信息，提供资源”这一环节是由教师引导学生联系已学的有关知识、已有的活动经验和生活实践，通过全班、小组的交流，搜集有关的信息和资源，提供解决问题的有效策略，笔者认为，这是解决问题的关键所在，在传统教学操作中，教师一般是把“复习铺垫”环节作为提出问题的前奏，也就是教师向学生提供解决问题的知识方法，而今，面对新课程、新教材，笔者以为我们应改变为引导学生根据问题情境自觉搜集和寻找相关的信息资源，学会查找旧有的可能与解决问题有关的知识和方法，这样，就可以使学生在学习探索中，感受，体验问题解决的过程，学会运用数学的思维方法去分析遇到的实际问题，提高数学地思考和解决问题的能力。
二、“解决问题”中信息资源的应有类型和资源提供的正确途径
义务教育课程标准实验教材选择了现实的、真实的、有趣的和具有探索价值的贴近学生生活实际的数学问题作为例子，并与运算教学紧密结合，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力，经过对这类问题的综合研究。笔者认为：
(一)“解决问题”中信息资源的类型
1 “学生联想的相关知识”的资源
联想是根据此事物而想起其他相关事物的心理过程，它不光是语文学习、文学家创造的重要方法，也是我们“解决问题”中寻找资源的重要途径，例如，二年级下册第31页“解决问题”，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息联想到一辆小汽车的价钱是4元，再根据一辆小汽车的价钱联想到两辆、三辆、四辆……应付多少钱?通过这样的联想，很快找到了中间未知量，沟通了知识之间的联系，为正确解决问题打下了基础。
2 线段图资源
线段图可以把抽象的数学问题具体形象化，线段图可以让学生全面正确地理解题意，从而正确地选择解决问题的方法，例如，三年级上册第23页的“解决问题”，学生观察情境图，可了解到从昆明到丽江全长是517千米和从昆明到大理已经走了348千米两则信息，再根据地图提示，可以尝试画出线段图，作为自己解决问题的资源，再比如，六年级上册第17页的“解决问题”：“据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，我国人均耕地面积是多少平方米?”诸如此类的问题，可以让学生根据对题意的理解，先画出线段图，再解决问题。
3 数量关系资源
数量关系是解决问题的总纲，是沟通新旧知识联系的桥梁，它反映了解决问题的思维指向，例如，列方程解决问题，就要求学生根据图中信息找出已知条件和问题之间的等量关系，如，解决五年级上册第60页到第76页中的各种问题都需要将等量关系作为解决问题的资源。
4 “已解决的问题”资源
按照知识呈现的先后次序来说，前面学习的知识是后面要解决新问题的资源，而解决了的新问题又成为再要解决的新问题的资源，教学活动中，教师要指导学生搜集最直接的资源，找到与新问题最近连接点的知识，从不断的“问题解决”中积累知识经验，学会解决问题的方法。
5 “解决问题的策略”资源
“解决问题的策略”是指解决问题的思维方式和运用各种知识、经验解决问题的方法，如：遇到不同的问题应有怎样的解决思路；遇到问题，先想什么，再想什么；从问题人手思考需要什么条件，还是题目已知什么条件，还缺什么条件，等等，例如。四年级下册第40页的“解决问题”，根据图片信息，要解决“这四本书中，哪三本的总价在100元左右?”这个问题，就要启发学生直接根据问题想策略，即把每三本书的价钱相加，但这是一个组合问题，要做到不重不漏，思考难度较大，进而引导学生看条件想策略，即先算出四本书的总价，再减一本价钱，这是逆向思考问题，很容易得出共有四种情况，并能根据四本书的总价130元，直接找到与30元最接近的两本书，将之减去，得出符合条件的两种组合，以往，一些已经熟悉的问题都有固定的解决办法，而新课程中大量问题并没有固定的解决模式，像这样，能为学生提供问题情境，鼓励学生用不同的策略和方法解决问题，才能使学生有更自由思考问题的机会，有更多的探索余地。
(二)信息搜集和资源提供的途径
1 由教师提供
教师提供资源的方法之一是由教师指向性地作启发提问，让学生通过联想，逐步学会根据问题情境搜集和寻找相关的信息资源，即旧有的可能与解决新问题有关联的知识方法，另一种方法是教师提供直观的媒体演示，包括投影、软件演示实际情境、线段图以及数量关系，等等，帮助学生思考解决问题的方法。
2 学生自己查找、搜集
经过学习和训练，中、高年级的学生已经积累相当的知识基础和解决问题的经验、策略，逐步养成了根据问題，自主地搜集信息、寻找资源的习惯，这时，我们就可以放手让学生独立地或合作地去查找搜集相关的知识，根据已有的知识和经验，提出假设，设想解决问题的方法。
例如，四年级下册85页探索“三角形内角和”这一问题 时，教师先让学生猜一猪“三角形内角和”是多少，然后提出：谁能想办法验证180°这一结论是不是正确呢?大多数学生拿起了量角器，用分别测量三个角的度数，然后相加的方法进行验证，这时，又一次设疑：“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°呢?”富有挑战性的设问激活了学生的思维，迫使学生另辟蹊径，这样。学生利用教材和教师提供的、自己搜集到的有关材料和信息，通过自主合作探索，验证丁规律，掌握了知识，同时提高了他们创造性解决问题的能力。
三、“搜集信息，提供资源”的实践后反思
(一)搜集信息，启动问題
在解决问题的主题图中，呈现方式多样化，每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一个情节的发展，遇到这样以图文形式呈现的主题图，必须引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息，这一环节，笔者以为教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成，比如可引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价，通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息，然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题，由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题(例如，学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题)，这时教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究，例如，三年级下册第42页“求平均数”问题，先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题?例如：谁收集得最多?谁收集得最少?他们组一共收集了多少个?平均每人收集多少个?这些问题中你认为哪个问题提得最好?为什么?经过大家的分析，确定“平均，每人收集了多少个”为主要研究的问题，这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高，教师则要准确地理解教材，正确把握知识之间的内在联系，使得让学生搜集信息的启发提问的指向性更明确、更到位，学生思维的方向更接近思维的最近发展区。
(二)提供资源，合作交流
学生搜集资源可以把独立思考和合作学习有机结合，我们提倡的是以学生独立思考、自觉地查找资源为宗旨，以合作学习交流的方法去互相启发或去引证自己的想法的正确性，特别是对学生交流后提出的资源，教师要适当地作出肯定和鼓励，让他们感受成功的喜悦，增强学习的信心，作为教师，不光只是关注学生寻找资源的能力和水平，还要关注他们在数学学习探索活动中表现出来的情感和态度。
(三)培养意识，发展能力
新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务，在教学实践中。我们应该引导学生利用情境信息作出简单的分析，经历把生活问题转化成数学问题的过程。形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力，在学生感悟数学问题的同时，最终使学生解决问题的能力得到培养、数学素养得到提高。实验教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼，为广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时提出了更高的要求，因此，我们必须在教学实践中不断反思、研讨，增进对新理念的感悟和理解，提高实施新课程的能力和水平，只有通过这种不断循环提升的过程，才能将新课程理念不断地落实到实际教学中去。
[关键词]解决问题；信息搜集；资源提供
“解决问题”是近年来国际上提出的数学教育的研究热点，是国内外数学教育发展的趋势，从数学教育的角度来看，“解决问题”是指在教师的组织和引导下，学生以积极探索的态度，综合运用已具有的数学基础知识、基本技能和能力，在教师创设最佳认知活动的条件下，引导学生自主地发现问题，分析问题和解决问题，学生通过自身情感体验去实现知识的再创造的教学活动，其核心是培养学生的数学意识，学会“数学地思维”，提高学生运用数学思维方法解决实际问题的能力，具体来说就是学会在遇到实际问题时，自觉地有目的地搜集查找解决问题的资源、分析资源信息、寻求解决问题的方法，而今，数学学科实验教材中的“解决问题”呈现与旧教材的“应用题”呈现相比，存在着许多的差异，旧教材的教学内容多以文字呈现，所有的已知条件、数学问题都用文字叙述得很清楚，只要求学生分析题意，思考完成；在实验教材巾，“解决问题”多是以文字加图片来呈现，这些图文都比较切合学生的现实生活，应用性也比较强，但是，其中的数学信息分布比较分散，单看文字的话，对题目不能完全理解，单看图容易产生误解，特别是低年级的学生，更容易出现这样的情况，不懂找相关的数学信息，所以，笔者认为让学生学会搜集数学信息并结合相关信息资源，帮助自己解决问题是很重要的。
一、“搜集信息，提供资源”的基本内涵
“解决问题”教学的一般过程可概括为：创设情境，提出问题；搜集信息，提供资源；主动探求，尝试解决；归纳思路，提炼方法；巩固练习，适当拓展等几个操作程序，其中“搜集信息，提供资源”这一环节是由教师引导学生联系已学的有关知识、已有的活动经验和生活实践，通过全班、小组的交流，搜集有关的信息和资源，提供解决问题的有效策略，笔者认为，这是解决问题的关键所在，在传统教学操作中，教师一般是把“复习铺垫”环节作为提出问题的前奏，也就是教师向学生提供解决问题的知识方法，而今，面对新课程、新教材，笔者以为我们应改变为引导学生根据问题情境自觉搜集和寻找相关的信息资源，学会查找旧有的可能与解决问题有关的知识和方法，这样，就可以使学生在学习探索中，感受，体验问题解决的过程，学会运用数学的思维方法去分析遇到的实际问题，提高数学地思考和解决问题的能力。
二、“解决问题”中信息资源的应有类型和资源提供的正确途径
义务教育课程标准实验教材选择了现实的、真实的、有趣的和具有探索价值的贴近学生生活实际的数学问题作为例子，并与运算教学紧密结合，发展学生根据实际情况和运算意义解决问题的能力，经过对这类问题的综合研究。笔者认为：
(一)“解决问题”中信息资源的类型
1 “学生联想的相关知识”的资源
联想是根据此事物而想起其他相关事物的心理过程，它不光是语文学习、文学家创造的重要方法，也是我们“解决问题”中寻找资源的重要途径，例如，二年级下册第31页“解决问题”，根据“12元可以买3辆小汽车”这个信息联想到一辆小汽车的价钱是4元，再根据一辆小汽车的价钱联想到两辆、三辆、四辆……应付多少钱?通过这样的联想，很快找到了中间未知量，沟通了知识之间的联系，为正确解决问题打下了基础。
2 线段图资源
线段图可以把抽象的数学问题具体形象化，线段图可以让学生全面正确地理解题意，从而正确地选择解决问题的方法，例如，三年级上册第23页的“解决问题”，学生观察情境图，可了解到从昆明到丽江全长是517千米和从昆明到大理已经走了348千米两则信息，再根据地图提示，可以尝试画出线段图，作为自己解决问题的资源，再比如，六年级上册第17页的“解决问题”：“据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，我国人均耕地面积是多少平方米?”诸如此类的问题，可以让学生根据对题意的理解，先画出线段图，再解决问题。
3 数量关系资源
数量关系是解决问题的总纲，是沟通新旧知识联系的桥梁，它反映了解决问题的思维指向，例如，列方程解决问题，就要求学生根据图中信息找出已知条件和问题之间的等量关系，如，解决五年级上册第60页到第76页中的各种问题都需要将等量关系作为解决问题的资源。
4 “已解决的问题”资源
按照知识呈现的先后次序来说，前面学习的知识是后面要解决新问题的资源，而解决了的新问题又成为再要解决的新问题的资源，教学活动中，教师要指导学生搜集最直接的资源，找到与新问题最近连接点的知识，从不断的“问题解决”中积累知识经验，学会解决问题的方法。
5 “解决问题的策略”资源
“解决问题的策略”是指解决问题的思维方式和运用各种知识、经验解决问题的方法，如：遇到不同的问题应有怎样的解决思路；遇到问题，先想什么，再想什么；从问题人手思考需要什么条件，还是题目已知什么条件，还缺什么条件，等等，例如。四年级下册第40页的“解决问题”，根据图片信息，要解决“这四本书中，哪三本的总价在100元左右?”这个问题，就要启发学生直接根据问题想策略，即把每三本书的价钱相加，但这是一个组合问题，要做到不重不漏，思考难度较大，进而引导学生看条件想策略，即先算出四本书的总价，再减一本价钱，这是逆向思考问题，很容易得出共有四种情况，并能根据四本书的总价130元，直接找到与30元最接近的两本书，将之减去，得出符合条件的两种组合，以往，一些已经熟悉的问题都有固定的解决办法，而新课程中大量问题并没有固定的解决模式，像这样，能为学生提供问题情境，鼓励学生用不同的策略和方法解决问题，才能使学生有更自由思考问题的机会，有更多的探索余地。
(二)信息搜集和资源提供的途径
1 由教师提供
教师提供资源的方法之一是由教师指向性地作启发提问，让学生通过联想，逐步学会根据问题情境搜集和寻找相关的信息资源，即旧有的可能与解决新问题有关联的知识方法，另一种方法是教师提供直观的媒体演示，包括投影、软件演示实际情境、线段图以及数量关系，等等，帮助学生思考解决问题的方法。
2 学生自己查找、搜集
经过学习和训练，中、高年级的学生已经积累相当的知识基础和解决问题的经验、策略，逐步养成了根据问題，自主地搜集信息、寻找资源的习惯，这时，我们就可以放手让学生独立地或合作地去查找搜集相关的知识，根据已有的知识和经验，提出假设，设想解决问题的方法。
例如，四年级下册85页探索“三角形内角和”这一问题 时，教师先让学生猜一猪“三角形内角和”是多少，然后提出：谁能想办法验证180°这一结论是不是正确呢?大多数学生拿起了量角器，用分别测量三个角的度数，然后相加的方法进行验证，这时，又一次设疑：“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°呢?”富有挑战性的设问激活了学生的思维，迫使学生另辟蹊径，这样。学生利用教材和教师提供的、自己搜集到的有关材料和信息，通过自主合作探索，验证丁规律，掌握了知识，同时提高了他们创造性解决问题的能力。
三、“搜集信息，提供资源”的实践后反思
(一)搜集信息，启动问題
在解决问题的主题图中，呈现方式多样化，每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一个情节的发展，遇到这样以图文形式呈现的主题图，必须引导学生对发现的信息进行分析，从中筛选提炼有用的信息，这一环节，笔者以为教师不应过多地引导，而应让学生在思维的互相碰撞中完成，比如可引导学生注意倾听他人发现的信息，并随时进行评价，通过大家的交流和评价，学生自己就能筛选出有用的信息，然后再引导学生根据信息提出有价值的数学问题，由于新的数学问题学生第一次接触，有的学生可能提出原来学习过的数学问题(例如，学习两步计算的解决问题时提出一步计算的问题)，这时教师不要轻易给予否定，可以让学生马上解决，对提出的正确问题，以板书的形式出现，以突出重点，最后选择例题进行研究，例如，三年级下册第42页“求平均数”问题，先请学生说出在情境图提供的信息中你能提出什么数学问题?例如：谁收集得最多?谁收集得最少?他们组一共收集了多少个?平均每人收集多少个?这些问题中你认为哪个问题提得最好?为什么?经过大家的分析，确定“平均，每人收集了多少个”为主要研究的问题，这样设计学生不但明确了学习目的，分析能力也有所提高，教师则要准确地理解教材，正确把握知识之间的内在联系，使得让学生搜集信息的启发提问的指向性更明确、更到位，学生思维的方向更接近思维的最近发展区。
(二)提供资源，合作交流
学生搜集资源可以把独立思考和合作学习有机结合，我们提倡的是以学生独立思考、自觉地查找资源为宗旨，以合作学习交流的方法去互相启发或去引证自己的想法的正确性，特别是对学生交流后提出的资源，教师要适当地作出肯定和鼓励，让他们感受成功的喜悦，增强学习的信心，作为教师，不光只是关注学生寻找资源的能力和水平，还要关注他们在数学学习探索活动中表现出来的情感和态度。
(三)培养意识，发展能力
新课程理念下的“解决问题”不仅仅是已学知识的简单应用，它还承担着培养学生数学问题意识，提高学生数学应用能力的任务，在教学实践中。我们应该引导学生利用情境信息作出简单的分析，经历把生活问题转化成数学问题的过程。形成初步的信息认读能力和分析、处理信息的能力，在学生感悟数学问题的同时，最终使学生解决问题的能力得到培养、数学素养得到提高。实验教材在编写“解决问题”这部分内容时，以现实生活中的实际问题为背景，题材选择更加开放，信息资源更加丰富，表达形式更加生动活泼，为广大一线教师的教学探索提供了更为广阔的空间，同时提出了更高的要求，因此，我们必须在教学实践中不断反思、研讨，增进对新理念的感悟和理解，提高实施新课程的能力和水平，只有通过这种不断循环提升的过程，才能将新课程理念不断地落实到实际教学中去。