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摘 要初中数学是一门基础课程。解题是促使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径。因此,提高初中生数学的解题能力,对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展,都具有十分重要的意义。
关键词数学 解题 能力
初中数学是一门基础课程。解题是促使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径。因此,提高初中生数学的解题能力,对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展,都具有十分重要的意义。那么,如何提高初中生数学的解题能力呢?
一、重视课本,夯实基础
近年来全国各地的中考数学试卷,都十分注重对“双基”的考查,多数题目源自课本,或是课本的改编题,这些题目均能为考生终生学习、终身发展打下坚实的基础,也是新课程对考生的要求,具有基础性和普及性.夯实基础知识,全面抓基础落实,绝不仅仅是要求学生简单重复、机械记忆,重要的是要引导学生从本质上发现数学知识之间的联系,并进一步加以分类、整理、综合,形成一个知识结构系统,使得在记忆系统中储存一个“数学知识结构”.这样在解题时,由题目提供的信息得到启示,迅速地提取相关信息,并从多个可以联系的知识点中,选取与题目的信息能构成最佳组合者,促使解题过程最优化,做到创造性地解题.因此,第一阶段的复习必须真正回到课本中去,回到基础中去,对课本知识进行梳理,形成网络,通过复习使学生明确初中阶段必须掌握的知识点有多少,对课本中必须掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标。
二、掌握各种题型的解答技巧
1、选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外。
2、填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3、解答题的答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
三、过好阅读理解关,加强学生的信息整理能力。
数学应用型问题,大多是对实际问题进行加工后,省略了一些复杂因素编寫而成的,因此首先应读懂问题的实际背景,即要关心国家大事要事、了解本地大事要事。若试题出现类似的字眼,学生就能很快地适应和理解,不会产生畏难心理,这也是理解题意的关键一步。
首先,学生要过好阅读关。学生对于较长题目感到烦,没用心思再看下去,或者不能抓住题目的主要意思。学生必须有耐心,至少要读题三遍。
应用题实际上就是一篇说明文,一般文字比较多,信息量比较大。这就需要第一遍快速浏览,了解题目的大意:题目叙述的是什么事,看看题目是否熟悉是否是见过的题型,是哪一类问题(函数问题、不等式问题、概率问题等)。第二遍,细读,抓住关键词。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来是实现综合认知的出发点。第三遍,检查整理获取的信息,看自己获取的信息是否有遗漏。
其次,加强学生信息整理能力,过好理解关。学生要知道条件是什么,求解的是什么,涉及哪些基本概念。同时,要求学生手脑结合,一边读,一边记,一边画出相应的示意图,避免信息的遗漏。通过对应用题文字的理解与疏通,紧接着就是对收集得来的数据进行整理,把零碎的数学知识系统化、科学化,形成整体思维,从而为分析解决应用题提供理论依据。数学应用型试题文字多、叙述长,文字、符号、图形语言交织在一起,因此理解是很重要的一关,做题者只有去粗取精、去伪存真、分清主次,才能正确解答。
四、利用数学错题资源提高反思能力
(1)教师把错误转化为教学资源
①个体辅导:主要针对全班错误率40%以下时采用。
②集体分析:主要针对学生出现比较典型的错误,或全班错误率达到40%~59%时采用。
③教学改进:是指当出现较普遍错误时(全班错误率≥60%)反思、调整教学设计,及时记录错题,教师提出改进措施。
④反馈性练习:按一定的周期整理错题库的内容,精心设计诊治题进行练习。
(2)学生把错题集转化成学习资源
建立错题集的要求先选择针对性的记录错题,再指出各题错在何处,并分析各自出现错误的原因,然后改正错误,把正确答案附在后面,最后提出改进意见。
通过对一个周期的错题集的再整理,先分类归纳,注意找准病根,使学生能知错,进而改错,最后达到防错。
每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正,可使自己更准确地掌握基础知识,以及培养对错误的鉴别,辨析能力、审题能力、文字表述能力等。
关键词数学 解题 能力
初中数学是一门基础课程。解题是促使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径。因此,提高初中生数学的解题能力,对于继续学习和促进自身全面、持续、和谐地发展,都具有十分重要的意义。那么,如何提高初中生数学的解题能力呢?
一、重视课本,夯实基础
近年来全国各地的中考数学试卷,都十分注重对“双基”的考查,多数题目源自课本,或是课本的改编题,这些题目均能为考生终生学习、终身发展打下坚实的基础,也是新课程对考生的要求,具有基础性和普及性.夯实基础知识,全面抓基础落实,绝不仅仅是要求学生简单重复、机械记忆,重要的是要引导学生从本质上发现数学知识之间的联系,并进一步加以分类、整理、综合,形成一个知识结构系统,使得在记忆系统中储存一个“数学知识结构”.这样在解题时,由题目提供的信息得到启示,迅速地提取相关信息,并从多个可以联系的知识点中,选取与题目的信息能构成最佳组合者,促使解题过程最优化,做到创造性地解题.因此,第一阶段的复习必须真正回到课本中去,回到基础中去,对课本知识进行梳理,形成网络,通过复习使学生明确初中阶段必须掌握的知识点有多少,对课本中必须掌握的基础知识、基本技能有一个明确的目标。
二、掌握各种题型的解答技巧
1、选择题的答题技巧
(1)掌握选择题应试的基本方法:要抓住选择题的特点,充分地利用选择支提供的信息,决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先,看清试题的指导语,确认题型和要求。二是审查分析题干,确定选择的范围与对象,要注意分析题干的内涵与外延规定。三是辨析选项,排误选正。四是要正确标记和仔细核查。
(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除,对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。
(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除,余下的便是正确答案。
(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定,实在解不出来,猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外。
2、填空题答题技巧
(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理,复习时要特别细心,注意记熟,做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的,或最容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意,因为考查的往往就是它们。
如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。
(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新,因而难度较大,可以酌情往后放。
3、解答题的答题技巧
(1)仔细审题。注意题目中的关键词,准确理解考题要求。
(2)规范表述。分清层次,要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。
(3)给出结论。注意分类讨论的问题,最后要归纳结论。
(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸,节省验算时间。
三、过好阅读理解关,加强学生的信息整理能力。
数学应用型问题,大多是对实际问题进行加工后,省略了一些复杂因素编寫而成的,因此首先应读懂问题的实际背景,即要关心国家大事要事、了解本地大事要事。若试题出现类似的字眼,学生就能很快地适应和理解,不会产生畏难心理,这也是理解题意的关键一步。
首先,学生要过好阅读关。学生对于较长题目感到烦,没用心思再看下去,或者不能抓住题目的主要意思。学生必须有耐心,至少要读题三遍。
应用题实际上就是一篇说明文,一般文字比较多,信息量比较大。这就需要第一遍快速浏览,了解题目的大意:题目叙述的是什么事,看看题目是否熟悉是否是见过的题型,是哪一类问题(函数问题、不等式问题、概率问题等)。第二遍,细读,抓住关键词。题目中关键词语和重要语句往往是重要信息所在,将其辨析出来是实现综合认知的出发点。第三遍,检查整理获取的信息,看自己获取的信息是否有遗漏。
其次,加强学生信息整理能力,过好理解关。学生要知道条件是什么,求解的是什么,涉及哪些基本概念。同时,要求学生手脑结合,一边读,一边记,一边画出相应的示意图,避免信息的遗漏。通过对应用题文字的理解与疏通,紧接着就是对收集得来的数据进行整理,把零碎的数学知识系统化、科学化,形成整体思维,从而为分析解决应用题提供理论依据。数学应用型试题文字多、叙述长,文字、符号、图形语言交织在一起,因此理解是很重要的一关,做题者只有去粗取精、去伪存真、分清主次,才能正确解答。
四、利用数学错题资源提高反思能力
(1)教师把错误转化为教学资源
①个体辅导:主要针对全班错误率40%以下时采用。
②集体分析:主要针对学生出现比较典型的错误,或全班错误率达到40%~59%时采用。
③教学改进:是指当出现较普遍错误时(全班错误率≥60%)反思、调整教学设计,及时记录错题,教师提出改进措施。
④反馈性练习:按一定的周期整理错题库的内容,精心设计诊治题进行练习。
(2)学生把错题集转化成学习资源
建立错题集的要求先选择针对性的记录错题,再指出各题错在何处,并分析各自出现错误的原因,然后改正错误,把正确答案附在后面,最后提出改进意见。
通过对一个周期的错题集的再整理,先分类归纳,注意找准病根,使学生能知错,进而改错,最后达到防错。
每次单元练习后都要求学生认真反思,填写单元测验学生自我评价与反思表。通过对错题的分析、改正,可使自己更准确地掌握基础知识,以及培养对错误的鉴别,辨析能力、审题能力、文字表述能力等。