有效性教学(effective teaching)的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学化运动，特别是在受美国实用主义哲学和行为主义心理学影响的教学效能核定运动之后。有效教学的提出也是“教学是艺术还是科学”之争的产物。教学是艺术，这是20世纪以前在西方教育理论中占主导地位的教学观。它倡导教学是一种教师个性化的、没有“公共的方法”的行为，一种“凭良心行事”的、“约定俗成”的行为，主张影响教学过程的因素是复杂的，教学结果是丰富的，难以用科学的方法进行研究。但是，随着20世纪以来科学思潮的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们才明确地提出，教学也是科学。也就是说，教学不仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。于是，人们开始关注如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题，如程序教学、课堂观察系统、教师与学生的行为分析、教学效能核定的指标体系以及教学行为——结果变量等。有效性教学就是在这一背景下提出来的，它的核心问题就是教学的效益，即什么样的教学是有效的？是高效、低效还是无效？所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认真不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。同样，如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念。结合本人多年教学经验，有效的数学教学应从以下方面入手：
　　一、创设有效的数学情境
　　小学数学情境的创设是从教学需要出发创设与教学内容相适应的场景，以促进学生喜欢数学、发展学生思维、增强学习兴趣的一种教学方式。情境创设的方式直接影响着教学的效果，以及学生的学习情况。我们可以从以下几个方面展开情境创设：
　　第一，创设“悬念型”教学情境。“教学悬念”即我省“悬疑教学法创始人”、语文教育家汪广仁教授1993年首次提出的“悬疑”，是指在课堂教学开始或教学过程中，根据学生的求知欲强、好奇心切等特点，教师可以创设一些与教学主旨相关或相反的有趣或新颖的疑问或矛盾等，引起学生急于知道真相的注意及其探索。例如，在教学“能被3 整除的数的特征”时可以创设这样的教学情境：上课伊始老师就开门见山：“能被3 整除的数这里面有个秘密，老师已经掌握了，不信你们可以随便说一些数来考考，老师立即就能说出它能不能被3 整除，不信你们还可以用手中的计算器来验证。”学生们个个争先恐后向老师发问，有的甚至会故意出一些比较大的数，老师却依旧不假思索地对答如流。学生们惊叹之余，很自然地产生了这样的疑问：“究竟这些数有什么特征呢？老师又有什么绝招呢？”在这样的悬念带领下，学生会产生强烈的学习渴求。
　　第二，创设“故事型”教学情境。孩子们天生都喜欢听故事。如在教学“分数通分”时，我先给学生讲述农夫分羊的故事：一个老农夫有三个儿子，他吩咐，在他死了以后，将他的所有羊分给三个儿子：大儿子得总数的一半，二儿子得总数的三分之一，三儿子得总数的九分之一。老人死了，留下17 头羊，儿子们开始分配，但17 既不能被2 整除，也不能被3、被9 整除，该如何分呢？在这样的故事背景下，孩子们的积极性立马调动起来，纷纷转动脑筋，跃跃一试。
　　第三，创设“游戏型”教学情境。小学生都喜欢做游戏，创设一个与学生知识背景密切相关，又是学生感兴趣的游戏情境，能唤起学生的主体意识，让学生自主调动已有的知识、经验、策略去体验和理解知识，激活学生的思维，引发学生探索，使学习活动生动有效、事半功倍。
　　第四，创设“类比型”教学情境。在数学教学过程中，经常会感觉许多知识点似曾相识。如果我们把这些类似点进行比较，再加以联想的话，就会出现许多意想不到的结果和方法。通过类比，由一个已知的数学规律迁移向新的知识，从而加深对新知的理解和掌握，也避免了混淆。
　　二、组织有效的合作学习
　　美国霍普金斯大学斯莱文认为，合作学习(cooperativelearning)是指使学生在小组中从事学习活动，并依据他们整个小组的成绩获取奖励或认可的课堂教学技术。
　　科学研究都是以团队合作的形式来进行的，过分宣传小单位或个人的贡献，是不客观的。比如庞加莱猜想的完成，是国际数学界的同行们你一步我一步共同做出来的。合作能力是教育中的重大问题之一。我们要让学生懂得人类多样性，同时还要教给他们认识地球上所有人是具有相似性又是互相依存的。从幼儿开始，学校应在教学计划中留出足够时间向青少年传授合作的知识，对学生进行交往合作训练。合作学习要实现认知结构，完善认知结构，实现自主与合作的统一。合作学习不只是思维碰撞。个人完成各方面的合作，包括学具等的、需要帮助的合作。整堂课要做到生生互助、师生互助。要培养学生合作态度、合作意识、合作能力等的高素质。合作学习要培养民主竞争意识。合作学习应达到激励、民主、合作、竞争四者统一，避免学生灌学生。
　　合作学习的基本要求：素异质分组、积极互赖、个人责任、合作技能、小组反思。异质分组的根据：学生的学习成绩、学生的学习能力、学生的性格特点、学生的性别角色。积极互赖（目标互赖：共同的小组目标；奖励互赖：奖励小组而不是某一个体；角色互赖：每人承担相互关联的具体责任；资源互赖：有限制地发放学习与活动资源）。个人责任：分解任务，分工负责。
　　合作学习中的角色主要有：（1）总结员；（2）检查员；（3）记录员；（4）材料员；（5）计时员；（6）噪音控制员。
　　有效合作学习的方法：1、假如我是教师－－三步提问法；2、激发思维的火花－－头脑风暴法；3、同甘共苦的共同体－－成绩分工法。
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