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数学符号是数学的语言，也是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。
数学 符号语言 教学
一、加强对数学语言的认识
1、数学语言的含义
数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图像语言，数学符号和图形、图像是数学中的“文字”，通过它们表达概念，判断、计算、推理、证明等思维活动。
2、数学语言的功能
1）、表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。
如在代数中，用“a、b、c……”表示已知数，“x、y、z……”表示未知数，几何中用“∠”表示角，用“△”表示三角形，用“∥”表示平行等，这些是数学中的象形符号。
2）、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
符号“=” 表示数或式相等，“>” 、“<”分别表示大于和小于，“ ∽ ” 、“ ≌ ”分别表示几何图形的相似与全等关系。
3）、数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。
符号“+” 、“-” 、“×” 、“ ÷ ”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示方，符号“sin” 、“cos” 、“tg”分别表示三角函数中正弦、余弦、正切。
4）、数学符号具有约定辅助功能。
符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（ ）”，“[]”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。
3、数学语言的特点。
1）、一般性
研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且是用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。
数学语言与自然语言之间的本质区别之一是变元的使用，由于使用了变元，数学语言能够很好地表示一般规律，极大地扩充了语言表达的范围。
2）、简洁性
数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，例如勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言则简单明了，数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。
3）、准确性
自然语言具有多义性，含糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其它意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们的确切意义。
二、初中数学符号语言的教学策略
1、教学中重视对符号的语义的分析
在概念教学中，必须重视对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，那就什么也不知道。而且对于一个符号，学生如果只是一知半解地使用它，那是很难掌握和应用自如的。正如斯托尼亚尔所说：“学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中，我们要自始至终给表示概念的符号赋予具体的内容。例如：“+”所表示的内容就是把两份以上的东西和起来。让学生理解了它的内容学生就知道在什么情况下可以用到“+”了。
2、要使用通俗性语言进行数学符号的教学
使用通俗性语言数学符号的抽象性使学生普遍感到难以理解，因而成为教学的难点。遵循直观性原则，建立具体模型人们总是希望借助直观、具体的事物理解抽象的事物。直观性原则指在教学中让学生观察所学事物或教师的形象描述，引导学生形成对所学事物的清晰表象，丰富他们的感性知识，使他们正确理解书本知识，发展其认识能力。直观性原则反映了人类认识的基本规律。在引入一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的实体模型，使同一知识对象可以通过多样化的载体呈现出来，形成一定的感性认识。
3、注意数学语言的语义转换训练
加强数学语言及其自然语言之间的相互转换是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但大多都是抽象的，对学生来说，心理距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。所以，数学教师应注意以自然语言来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、消化。学习数学语言是为了更好地应用并解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习。
4、在教学数学符号时要重视对比、辨析
认识符号本质要引导学生将新的数学符号与相关的旧知识进行对比，分析它们的区别与联系，帮助学生理解不同符号的内在逻辑联系和符号自身的含义。
重视口头语言与符号语言的转化训练数学语言要求极其精炼、准确、富有严密的逻辑性，对概念、定理的叙述必须严密完整、准确无误，不可随意编造、简化，学生首先将符号语言内化，然后将其转化为口头语言，也就是说，口头语言能够促进学生对符号语言的理解。在将符号语言转化成口头语言时，学生经常感到“只能意会，无法言传”，存在较大困难。另外，数学教育的根本目的在于帮助学生用数学的思维方法解决生活中的问题，准确地将文字语言转化为符号语言是实现这一目标的基本要求。然而，学生对这两种语言进行相互转化的能力普遍较差，这种现象在立体几何的学习中表现得尤为突出，学生常常对用符号语言表述证明过程感到困难。可见，培养学生对两种语言相互转化的能力不容忽视。
数学 符号语言 教学
一、加强对数学语言的认识
1、数学语言的含义
数学学科与其它学科的一个显著区别，在于数学学科中充满着符号、图形和图像，它们按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想，这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种：一种是抽象的符号语言，另一种是直观的图形、图像语言，数学符号和图形、图像是数学中的“文字”，通过它们表达概念，判断、计算、推理、证明等思维活动。
2、数学语言的功能
1）、表达数的字母或几何图形的符号，具有确定的符号意义的功能。
如在代数中，用“a、b、c……”表示已知数，“x、y、z……”表示未知数，几何中用“∠”表示角，用“△”表示三角形，用“∥”表示平行等，这些是数学中的象形符号。
2）、数学符号具有形成数与数、数与式、式与式之间关系的功能。
符号“=” 表示数或式相等，“>” 、“<”分别表示大于和小于，“ ∽ ” 、“ ≌ ”分别表示几何图形的相似与全等关系。
3）、数学符号具有按照某种规定进行运算的功能。
符号“+” 、“-” 、“×” 、“ ÷ ”分别表示数或式的加、减、乘、除，“an”表示方，符号“sin” 、“cos” 、“tg”分别表示三角函数中正弦、余弦、正切。
4）、数学符号具有约定辅助功能。
符号“△”表示一元二次方程根的判别式，“（ ）”，“[]”、“{ }” 在数学中起辅助功能的作用。数学符号有机地结合，构成了内涵深刻、丰富简明的数学语言。
3、数学语言的特点。
1）、一般性
研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且是用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。
数学语言与自然语言之间的本质区别之一是变元的使用，由于使用了变元，数学语言能够很好地表示一般规律，极大地扩充了语言表达的范围。
2）、简洁性
数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，例如勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言则简单明了，数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰、明确。数学语言不仅是最简单和最容易理解的语言，而且也是最精炼的语言，简洁性是数学语言最突出的表现。
3）、准确性
自然语言具有多义性，含糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其它意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们的确切意义。
二、初中数学符号语言的教学策略
1、教学中重视对符号的语义的分析
在概念教学中，必须重视对符号的语义分析。符号只是代表概念的物质外壳，如果学生不了解符号的涵义，那就什么也不知道。而且对于一个符号，学生如果只是一知半解地使用它，那是很难掌握和应用自如的。正如斯托尼亚尔所说：“学生如果不理解数学语言表达式的意义，就不能把非数学问题化成数学问题，他们的知识将是形式主义的、无益的。”在教学中，我们要自始至终给表示概念的符号赋予具体的内容。例如：“+”所表示的内容就是把两份以上的东西和起来。让学生理解了它的内容学生就知道在什么情况下可以用到“+”了。
2、要使用通俗性语言进行数学符号的教学
使用通俗性语言数学符号的抽象性使学生普遍感到难以理解，因而成为教学的难点。遵循直观性原则，建立具体模型人们总是希望借助直观、具体的事物理解抽象的事物。直观性原则指在教学中让学生观察所学事物或教师的形象描述，引导学生形成对所学事物的清晰表象，丰富他们的感性知识，使他们正确理解书本知识，发展其认识能力。直观性原则反映了人类认识的基本规律。在引入一个新的数学符号时，首先要向学生介绍各种有代表性的实体模型，使同一知识对象可以通过多样化的载体呈现出来，形成一定的感性认识。
3、注意数学语言的语义转换训练
加强数学语言及其自然语言之间的相互转换是提高数学语言表达能力的正确途径。数学中每一个符号所表示的不是学生已经知道的日常观念，而是一个确定的数学概念，它来源于现实世界，但大多都是抽象的，对学生来说，心理距离还是较远的。自然语言是学生熟悉的，用这些语言来表达的事物，学生感到亲近，也容易理解。所以，数学教师应注意以自然语言来指导学生学习数学语言，即将数学语言译为自然语言，也即通常说的“通俗化”，以帮助学生更好地理解、消化。学习数学语言是为了更好地应用并解决问题，为此，又应注意将自然语言译为数学语言，即通常说的“数学化”练习。
4、在教学数学符号时要重视对比、辨析
认识符号本质要引导学生将新的数学符号与相关的旧知识进行对比，分析它们的区别与联系，帮助学生理解不同符号的内在逻辑联系和符号自身的含义。
重视口头语言与符号语言的转化训练数学语言要求极其精炼、准确、富有严密的逻辑性，对概念、定理的叙述必须严密完整、准确无误，不可随意编造、简化，学生首先将符号语言内化，然后将其转化为口头语言，也就是说，口头语言能够促进学生对符号语言的理解。在将符号语言转化成口头语言时，学生经常感到“只能意会，无法言传”，存在较大困难。另外，数学教育的根本目的在于帮助学生用数学的思维方法解决生活中的问题，准确地将文字语言转化为符号语言是实现这一目标的基本要求。然而，学生对这两种语言进行相互转化的能力普遍较差，这种现象在立体几何的学习中表现得尤为突出，学生常常对用符号语言表述证明过程感到困难。可见，培养学生对两种语言相互转化的能力不容忽视。