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数学教学，不仅要传授给学生必要的基础知识和基本技能，更重要的是在于培养学生具有主动参与、积极探索创新的学习能力。学校领导多次强调：要改变课堂教学中学生默默观看，老师忙忙碌碌地操作的被动的学习模式，要适当地引导学生动手操作，培养学生的学习兴趣，积极探索。变“要他学”为“他要学”，变“学会”为“会学”。把课堂还给学生，让学生成为真正的学习的主人。的确，让学生在多种感观的协同下有所发现，有所收益，无疑是实施素质教育的有效方法之一。
一、积极创设问题情境，认真组织学生自主探索学习
问题源于情境，问题情境教学的渊源可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法，苏格拉底曾示范通过提问，可以引导一个农奴的孩子去找到一个正方形，使得它的面积等于给定正方形面积的2倍。从后来的教育家的主张和观点中也可找到问题情境教学的踪影，如20世纪初，杜威曾提倡过问题教学，其核心就是问题情境，此教学过程的一般模式为“设置问题情景—确定问题或课题—拟定解决课题方案—执行计划—总结与评价”；布鲁纳的问题教学法（又称发现法）也主张创设问题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。” 苏格拉底案例具体化？
从心理学意义上来讲，在教学中创设问题情境，能激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去。这是人们过去关注的一个视角，应该说，这是一个一般意义的视角，亦即任何学科的问题情境都有这样的意义。那么数学问题情境教学除了一般意义的价值以外，还有哪些学科的理论依据支撑？这应该是数学新课程如此关注问题情境的关键所在。
数学问题是丰富多彩的，不仅数学内部有，现实生活中也存在着许多与数学相关的问题。对后者人们往往不够重视，而帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题，形成解决这些问题的意识和能力，是数学课程的主要任务，数学问题情境教学恰是一个很好的途径。
问题源于情境，“情境”是提出数学问题的背景，此背景必须和学生的生活经验和数学经验相关，因此数学问题情境教学能够充分反映数学与生活的联系。
我们可以通过呈现一定的背景材料，引导学生发现问题的特征或内在规律，形成新的概念、原理等，如我们可以给学生提供熟悉的实例，像铁轨、双杠、黑板的上下边缘等，让学生找出它们共同的本质属性，最后抽象得到平行线的概念。
我们还可以在学生原有知识和经验的基础上，有意识地让学生陷入新的困境，引起认知冲突，唤起学生对新知识学习的欲望。如无理数的引入，我们可以一开始让学生进行一项相对简单的拼图活动，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维。
上好一堂课必须激发学生学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。达到这种效果的最好方法是创设合适的问题情境。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的精神力量，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。在教学中，我们可以利用学生这种“好动、好奇”的心理，恰当的设问，激起学生学习的兴趣，使他们能很快地投入到自主探索中去。 如：七年级“平行线的性质”的教学中，复习部分以用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，之后创设一个问题情境：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。这样不仅有效地复习了前面“平行线的识别”，还使学生发现将“两直线平行“作为条件时出现了新问题，在暗暗的比量的促使下，产生自主探索的欲望。在此可分小组展开讨论，相互质疑，寻求解决问题的办法。这样由学生通过自主再造得到的知识，比被动得到的知识掌握得更深、更牢。
二、尊重学生的学习体验、情感体验，确保学生个性化发展
在教学过程中教师引导学生掌握知识的过程是要把认识成果转化为个体认识，学生的认识是再生产的过程。在这个过程中。每个学生都会有自己不同的想法和做法，教师不要一味地牵强要求学生按照自己的想法去做，喧宾夺主。这样做会大大克制学生思维的发展，还不利于学生创造力的提高。解决问题的方法是多种的，探索问题的方式出有所不同。教师要善于尊重学生的选择，满足学生的表现欲望。如学生学过“简易方程”和“绝对值”后，对解方程∣x-3|=7这道题还有较大的难度，若将它分解为几个有关联小问题，把问题简单化：①∵∣7∣=7，∣-7∣=7，∴绝对值都等于7的有哪些数？②∵∣a∣=7， ∴a=7或a=-7，即绝对值是7的数是什么？③∣x-3∣=7，把x-3看作问题②中的a，于是，x-3=7.得x=10或x-3=-7得x=-4，不妨将x=10或X=-4`代入原方程检验，可知，x=10或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使学生易学、乐学，又消除了学生畏惧数学的情绪，同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
事实上，一般而言，我们说应当关注数学问题情境相对于学生的“现实性”。而学生的“现实性”包含几个方面的意义：学生的兴趣爱好、思维水平、生活背景知识、数学知识和数学活动经验，等等。同时，一个合适的“数学问题情境”，其情境中所产生的问题要有利于凸现数学知识的本质属性，要能够从情境中有效地引出数学知识，不要让人雾里看花般讨论了半天才恍然大悟——原来要说这个呀！因此，一个理想的数学问题情境应是趣味性、生活性和数学性三方面的统一。
一、积极创设问题情境，认真组织学生自主探索学习
问题源于情境，问题情境教学的渊源可追溯到古希腊苏格拉底的问题教学法或谈话法，苏格拉底曾示范通过提问，可以引导一个农奴的孩子去找到一个正方形，使得它的面积等于给定正方形面积的2倍。从后来的教育家的主张和观点中也可找到问题情境教学的踪影，如20世纪初，杜威曾提倡过问题教学，其核心就是问题情境，此教学过程的一般模式为“设置问题情景—确定问题或课题—拟定解决课题方案—执行计划—总结与评价”；布鲁纳的问题教学法（又称发现法）也主张创设问题情境，他认为：“学习者在一定的问题情境中，经历对学习材料的亲身体验和发展过程，才是学习者最有价值的东西。” 苏格拉底案例具体化？
从心理学意义上来讲，在教学中创设问题情境，能激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去。这是人们过去关注的一个视角，应该说，这是一个一般意义的视角，亦即任何学科的问题情境都有这样的意义。那么数学问题情境教学除了一般意义的价值以外，还有哪些学科的理论依据支撑？这应该是数学新课程如此关注问题情境的关键所在。
数学问题是丰富多彩的，不仅数学内部有，现实生活中也存在着许多与数学相关的问题。对后者人们往往不够重视，而帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题，形成解决这些问题的意识和能力，是数学课程的主要任务，数学问题情境教学恰是一个很好的途径。
问题源于情境，“情境”是提出数学问题的背景，此背景必须和学生的生活经验和数学经验相关，因此数学问题情境教学能够充分反映数学与生活的联系。
我们可以通过呈现一定的背景材料，引导学生发现问题的特征或内在规律，形成新的概念、原理等，如我们可以给学生提供熟悉的实例，像铁轨、双杠、黑板的上下边缘等，让学生找出它们共同的本质属性，最后抽象得到平行线的概念。
我们还可以在学生原有知识和经验的基础上，有意识地让学生陷入新的困境，引起认知冲突，唤起学生对新知识学习的欲望。如无理数的引入，我们可以一开始让学生进行一项相对简单的拼图活动，调动学生的学习积极性，活跃学生的思维。
上好一堂课必须激发学生学生的学习兴趣和求知欲望，让学生积极主动地参与学习过程，使探索知识成为他们迫切的需要。达到这种效果的最好方法是创设合适的问题情境。在问题情境中，新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突，这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。人一旦对某种事物发生了兴趣，就会产生一种求知的精神力量，甚至可以达到为此废寝忘食的地步。在教学中，我们可以利用学生这种“好动、好奇”的心理，恰当的设问，激起学生学习的兴趣，使他们能很快地投入到自主探索中去。 如：七年级“平行线的性质”的教学中，复习部分以用同位角、内错角、同旁内角的数量关系来判定两直线平行的三种方法作为铺垫，之后创设一个问题情境：如果先已知两直线平行，你可找到同位角、内错角、同旁内角的什么数量关系。鼓励学生大胆猜想，主动探索，得出结论。以此激发学生的学习兴趣。这样不仅有效地复习了前面“平行线的识别”，还使学生发现将“两直线平行“作为条件时出现了新问题，在暗暗的比量的促使下，产生自主探索的欲望。在此可分小组展开讨论，相互质疑，寻求解决问题的办法。这样由学生通过自主再造得到的知识，比被动得到的知识掌握得更深、更牢。
二、尊重学生的学习体验、情感体验，确保学生个性化发展
在教学过程中教师引导学生掌握知识的过程是要把认识成果转化为个体认识，学生的认识是再生产的过程。在这个过程中。每个学生都会有自己不同的想法和做法，教师不要一味地牵强要求学生按照自己的想法去做，喧宾夺主。这样做会大大克制学生思维的发展，还不利于学生创造力的提高。解决问题的方法是多种的，探索问题的方式出有所不同。教师要善于尊重学生的选择，满足学生的表现欲望。如学生学过“简易方程”和“绝对值”后，对解方程∣x-3|=7这道题还有较大的难度，若将它分解为几个有关联小问题，把问题简单化：①∵∣7∣=7，∣-7∣=7，∴绝对值都等于7的有哪些数？②∵∣a∣=7， ∴a=7或a=-7，即绝对值是7的数是什么？③∣x-3∣=7，把x-3看作问题②中的a，于是，x-3=7.得x=10或x-3=-7得x=-4，不妨将x=10或X=-4`代入原方程检验，可知，x=10或x=-4是原方程的解。这样，阶梯式问题情境的提出，既分散了问题难度，使学生易学、乐学，又消除了学生畏惧数学的情绪，同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
事实上，一般而言，我们说应当关注数学问题情境相对于学生的“现实性”。而学生的“现实性”包含几个方面的意义：学生的兴趣爱好、思维水平、生活背景知识、数学知识和数学活动经验，等等。同时，一个合适的“数学问题情境”，其情境中所产生的问题要有利于凸现数学知识的本质属性，要能够从情境中有效地引出数学知识，不要让人雾里看花般讨论了半天才恍然大悟——原来要说这个呀！因此，一个理想的数学问题情境应是趣味性、生活性和数学性三方面的统一。