数学猜想是根据已知数学知识、经验对研究对象作出符合事实的推测性想象的思维过程。数学教学的一个方面是对学生进行思维训练,是一个创造性的思维活动。所以培养学生的猜想能力对数学教学来说十分重要。实践证明:猜想使人们获得许多真理,它推动数学科学的发展。因此在平时的数学教学中,教师应有意识地多让学生大胆猜想、探索,提高学生的猜想能力。
　　也许有人说,猜想不一定都是正确的。诚然,有的猜想是错误的,但它毕竟是“猜想者”的想法,是学生动脑筋的结果。教师不能因噎废食,应鼓励学生大胆猜想,为他们提供猜想的机会,创造猜想的条件,让他们的思维长上翅膀,在猜想的天空里翱翔。与此同时,教师还得对他们进行引导,教给他们一些猜想的规律和方法,使他们猜想达到猜之有理、想之有据。这样有助于活跃他们的思维,开阔他们的视野,促进他们智力的发展与提高。
　　
　　1 营造猜想氛围,激发猜想欲望
　　
　　学生天性就有一种猜想欲望,在特定的氛围下能够被进一步激发。数学教师有许多机会激发和培养学生的猜想热情,在课堂教学中要注重营造有利于激发学生猜想欲望的氛围。
　　1.1 注重价值导向,让学生明白猜想在数学发现和发展过程中的重要价值和作用教师可以结合有关教学内容,相机介绍数学家的一些著名猜想,以及这些猜想的重大作用,从而激发学生的好奇心理,培养他们的猜想兴趣。数学史上的一些著名猜想本身就有很大的魅力,对学生具有很强的吸引力。如我国数学家陈景润一生致力于哥德巴赫猜想的研究,并取得重大成果,这与在他的中学时期教师向他介绍哥德巴赫猜想有着直接的关系。
　　1.2 注重猜想情境的创设学生的数学猜想,往往是在特定的情境氛围中产生的,数学情境就是可引发学生猜想、探究欲望的数学事例、生活中的数学原型、有趣的数学问题、数学运算式子、数据等。数学情境是数学猜想探索活动的根源。因此,教师要有意识地为学生创设有利于猜想的教学情境。如在“数学归纳法”概念教学时,可以给学生创设这样的猜想性情境:已知an=(n2-3n 5)2,请算出a1、a2、a3、a4、a5,能猜想到结论吗?
　　1.3 注重平时教学中数学猜想思想方法的渗透在平时的教学中,对于课本中的有关定理和公式,可以引导学生利用已有的知识和经验去猜想、发现,最后论证。如关于“二项展开式的性质,(a b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n”的教学,课本上采用的是直接给出性质后,用取特殊值的方法证明。这样容易导致学生死记硬背。笔者在教学中采用归纳猜想的方法,引领学生对这一性质进行探究与发现,收到良好的教学效果。平时经常性地渗透数学猜想的思想方法,就可以逐步形成课堂上浓厚的猜想氛围,可以让学生养成猜想的习惯。
　　
　　2 注重发展学生的观察力
　　
　　观察是信息输入的通道,是思维探讨的大门,敏锐的观察力是创造性思维的启动器,对一个事物观察的是否深刻,决定着辨别思维的结果取向。因此,解题教学是要引导学生明白解决一个问题不要急于按某种套路求解,而先要仔细观察,去伪存真,这样不但为最终解决问题奠定基础,而且也能为解决问题找到最佳途径。
　　
　　3 注重数学基础知识与基本技能的教学
　　
　　猜想不同于胡思乱想,数学猜想不但要有迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力,还要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。有时学生的猜想是错误的,教师也应加以鼓励,这是学生探索知识的可喜的一步,正所谓“孩子的错误也美丽”。
　　
　　4 注重培养学生对知识进行归纳、类比、联想
　　
　　亚里士多德曾指出:我们的思维是从与正在寻找的事物相似的事物、相反的事物或与它们相近的事物开始进行的,因此要引导学生归纳知识,在归纳的同时指导学生根据已学知识进行联系比较,找出两者之间的共同或差别。
　　4.1 归纳猜想归纳猜想是教学中揭示科学规律的重要方法之一,它从特殊到一般,把个别事物的特征上升到一类事物的特征。教学时要充分揭示结论的发现和得出过程,重视学生的观察能力和归纳能力的培养。
　　4.2 类比猜想类比猜想是根据2个事物之间的类似或相同的特点,猜想出它们类似或相同的规律或性质的一种数学思想方法。开普勒曾说:我珍惜类比胜过任何别的东西,它是我最可依赖的老师,它能揭示自然界的奥秘,在几何中应该是最不容易被忽视的。因此,课堂教学中应该重视类比猜想。
　　
　　5 锻炼学生的设疑能力
　　
　　在教学中,教师不但要鼓励学生善疑多问,发现问题,解决问题,同时还要精心设计各种形式的问题,创设各种问题情境,培养学生探讨科学的兴趣和创造性思维。
　　(作者单位:河北省迁安市第三中学)