【摘 要】
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究竟集合论是否需要新公理?它们是真的吗?我们如何知道?自哥德尔提出新公理纲领以来,对这些问题的回答伴随着长期的争论.有的逻辑学家基于自明性标准拒斥新公理,有的数学哲学
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究竟集合论是否需要新公理?它们是真的吗?我们如何知道?自哥德尔提出新公理纲领以来,对这些问题的回答伴随着长期的争论.有的逻辑学家基于自明性标准拒斥新公理,有的数学哲学家视新公理为“助探器”用于探索数学深度,也有集合论专家坚信新公理就是关于柏拉图集宇宙的真理.本文通过对这些争论的分析,可以揭示出,无论是新公理的支持者还是反对者,都普遍认同“公理客观有效性不能脱离主体的主观意向性而存在”,因此,当我们具体考察新公理和它们的合理依据时,不应当在忽略数学家的心智活动下给出批评或支持新公理的意见.
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