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摘要：此次研究中将针对模块化多电平逆变器（Module Multilevel Convert， MMC）展开研究，首先就特定消谐脉宽调制（Selective Harmonic Elimination Pulse Width Modulation， SHEPWM）控制方法与逆变器主电路的工作原理予以阐释，利用MATLAB软件进行了逆变器的SHEPWM控制仿真。仿真结果表明采用该方法可以控制MMC逆变器输出特定次谐波被抑制的电压波形，为基于SHEPWM控制方法的7电平MMC逆变器在新能源并网中的应用提供了较有价值的参考。
关键词：模块化多电平逆变器;特定消谐脉宽调制;谐波;新能源并网;仿真
Simulation and Research of MMC inverter based on SHEPWM
YANG Ping1，SONG Chuchu2，MA Xiulin2
（State Grid Taizhou Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 317000，China）
Abstract： This paper studies on the module multilevel convert （MMC） inverter， analyses the working principle of inverter main circuit and selective harmonic elimination pulse width modulation （SHEPWM） control method， using MATLAB to do inverter controlling simulation based on SHEPWM. The result of simulation shows that the method can control the MMC inverter output voltage waveform with selective harmonic be suppressed， provides a valuable reference of MMC inverter based on SHEPWM being applied in the new energy grid-connected.
Key words： Module multilevel convert; Selective harmonic elimination pulse width modulation; Harmonic; New energy grid-connected; Simulation
0引言
近年来，由于可持续发展理念逐步深入人心，光伏发电与风力发电等诸多可再生性的环保型能源实现了飞快发展。此类清洁新能源往往与负荷中心相距较远、规模小、间歇性发电、分布分散等特征，如果直接并入电网，或许会不利于确保电网电能的质量[1]。同时，传统的交流输电输送能力不尽如人意，再加上这些清洁新能源发电的运营成本高等因素，采用交流输电线路互联的方案在技术方面与经济方面都缺乏优势，基于电压源换流器（Voltage source converter， VSC）的柔性直流输电（High Voltage Direct Current Flexible， HVDC Flexible）具备控制便捷、灵活、谐波性能好的优点能够很好的满足这些清洁能源并网的要求。
在整个柔性直流输电系统中，逆变器居于核心位置，其会对新能源并网发电系统的发电效率、运行的稳定性、可靠性以及输入电网的电能质量产生一定影响。与传统的三电平、二电平逆变器相比，基于MMC通过子模块的串联实现多电平输出，因此具有明显的优势：由于各子模块无需同步导通、关段处理，单个开关器件所承受的压力与通断频率偏低;电平数量偏多，导致输出的电压总谐波畸变率减小;高度的模块化易于成本的降低和运行之后的检修更换等[3-6]。这些优势使得MMC在柔性直流输电领域中迅速得以应用。
对于MMC而言， SHEPWM是一种理想的控制方法。与其他脉宽调制技术（Pulse Width Modulation， PWM）技术相比，SHEPWM技术具备开关器件的开断频率低、电压利用率高、输出波形质优、可实现特定优化目标、损耗低等优势。
此次研究中，将重点对柔性直流输电系统逆变器进行研究，首先就MMC主电路拓扑结构及其工作原理予以剖析，基于深入研究SHEPWM控制方法之上，构建柔性直流输电系统逆变器的模型，并实施MATLAB仿真研究，从而得出相应的分析结果。
1MMC的拓扑结构
与传统的钳位电容型、二极管箝位型以及级联型逆变器相比，MMC拓扑结构都运用模块化设计。图1为MMC逆变器的拓扑结构图，所有桥臂均是依靠一个电抗器L与n个输电系统子模块（Sub Module， SM）组建起来的。所有SM参数与结构均是一致的，基本上是依靠直流储能电容C与1个IGBT半桥组建起来的，具体为图2。
2MMC逆变器工作原理
由图2可知，子模块内部的两个IGBT开关T1和T2的通断决定其有三种工作状态：1）T2关断、T1导通的投入状态;2）T2与T2同步关断的闭锁状态;3）T1关断与T2导通的切除状态。
在处在状态1的情况下，电容放电与充电状态是由端口电流ism的方向所决定的。然而，ism的方向究竟怎样，子模块输出电压均属于电容C的电压UC。
当处于状态2时，不管端口电流ism的方向怎样，电容器C均无法接入到主电路内，子模块的输出电压均是0。
当处于状态3时，若端口电流ism流入SM，則电流对电容器C充电，即为MMC启动时的充电阶段;如果端口电流ism流入子模块，那么电容器C必定被旁路，此状态可在故障时隔离子模块电容器。当MMC逆变器运作正常时，根本不会处于闭锁状态。 MMC逆变器的机理为：投入并切除子模块，从而实现多电平的输出。在桥臂的子模块数是N的情况下，可得到公式1的输出的电平数nout的值。
nout=N+1 （1）
为了确保系统运行过程中直流侧电压处于稳定状态，同时输出的是三相交流电压，所有相单元就必须规定在任意时刻上下两桥臂投入的子模块数是N，由此可得到下列公式：
nua+nda= nub+ndb= nuc+ndc=N （2）
在这个公式中，nd、nu分别表示的是下桥臂、上桥臂的子模块投入数目。
单相桥臂的子模块投入个数必须得互补投入、上下对称，同时依据正弦波不断变化，以使MMC逆变器输出的波形接近正弦电压要求。
3MMC逆变器SHEPWM控制方法
SHEPWM的基本原理是通过开关角的选择已实现对特定次谐波的消除。SHEPWM的输出电压波形有两种，如图3所示，分别为低电平开始的、高电平开始的输出电压波形。通过对图3的分析研究可知，SHEPWM电压波形符合四分之一波偶对称与半波奇对称，其可桥除掉奇次谐波与偶次谐波的余弦项，公式3为波形的傅里叶展开公式。
（a）高电平开始的SHEPWM输出电压波形图
（b）低电平开始的SHEPWM输出电压波形图
在这个公式中，αi代表的是第i个开关角;N代表的是四分之一周期内开关角的数量;an表示的是n次谐波幅值;n表示的是各次谐波与基波的次数。
针对此次研究的三相对称系统来说，3的整数倍次谐波由于同相会自发的清除，因此消谐期间无需对此要素予以考虑。若四分之一周期内开关角的数量为N时，假定基波幅值是参考电压VREF，其他（N-1）个低阶的高次谐波的幅值是0以用于将6k±1次谐波消除，那么可以得到：
约束条件为：0<α1<α2<...<αn<π/2。
经过求解，可计算出四分之一周期中的开关角。然后按照波形的奇谐对称性，计算出整个周期中的开关角。选择该组开关角控制逆变器，其输出PWM波形能够有效确保基波幅值是规定的数值，令N-1个指定阶次的谐波幅值是0[7]。
4仿真分析与结果
通过Matlab/Simulink构建三相10kV、6子模块的MMC逆变器仿真模型，针对SHEPWM控制与主电路拓扑控制策略进行验证，具体可看表1中罗列的系统参数。
图4代表的是逆变器输出的两相间的线电压波形，通过对图的分析可知，输出的7电平电压波形幅值大概是10.8kV，频率为50Hz，已经比较接近正弦波，然后以线电压为客体，借助Powergui工具实施傅里叶分析，最后得到了图5所呈现的结果。不难发现，5，7，11，13，17，19，23，25，29次谐波均被消除，同时，3的倍数次谐波会由于同相自动删除，余下的谐波内26次谐波的影响最大，但它属于高次谐波，对系统的影响较小。以上所做的仿真结果和理论分析是一致的，从而验证了基于SHEPWM调制方法的MMC逆变器模型的正确性。
5结论
本文先对MMC逆变器在新能源并网中的应用进行了阐述，基于此就MMC逆变器的工作原理及其主电路拓扑结构进行研究，同时对其采取SHEPWM控制方法实施必要的公式推导，然
后应用MATLAB软件对7电平MMC逆变器的主电路做了采用SHEPWM控制方法的仿真计算分析，仿真结果为MMC逆变器在新能源并网中的应用提供了有价值的参考。
参考文献
[1]林莉，孙才新，王永平，等.大容量风电场接入后电网电压稳定性的计算分析与控制策略[J].电网技术，2008，32（3）：41-46.
[2]陈海荣，徐政.向无源网络供电的VSC～HVDC系统的控制器设计[J].中国电机工程学报，2006，26（23）：42—48.
[3]Lesnicar A，Marquardt R.An innovative modular multilevel converter topology suitable for a wide power range[c]//Power Tech Conference Proceedings：Vol 3.Bologna，Italy：IEEE，2003.
[4]Li L，Czarkowski D，Yaguang L，et al.Multilevel selective harmonic elimination PWM technique in series-connected voltage inverters[J].IEEE Transactions on Industry Applications，2000，36 （1）：160—170.
[5]Franquelo L G Rodriguez J，Leon J I，et a1.The age of multilevel converter arrives[J].IEEE Industrial Electronics Magazine，2008，2（2）：28—39
[6]韦延方，卫志农，孙国强，等.适用于电压源换流器型高压直流输电的模块化多电平换流器最新研究进展[J].高电压技术，2012，38（5）：1243—1252.
[7]丁晓松，李志典，周琴英. SHEPWM技术应用研究[J].测控技术，2003，22（8）：51—54.
[8]管敏渊，徐政.模块化多电平换流器型直流输电的建模与控制[J].电力系统自动化，2010，34（19）;64—68.
[9]BOWES S，HOLLIDAY D，GREWAI S.Regular Sampled Harmonic Elimination PWM Control of Single-phase Two-level Inverters[J].IEE Proceedings—Electric Power Applications，2001，148（4）：309—314.
[10]Hagiwara M，Akagi H.Control and experiment of pulse width-modulated modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（7）：1737—1746.
[11]屠卿瑞，徐政，姚为正.模块化多电平换流器型直流输电电平数选择研究[J].電力系统保护与控制，20l0，38（20）：33—44.
作者简介：杨平，1986年出生，硕士研究生，研究方向：高压直流输电与柔性直流输配电技术。
E-mail：yangping9198@163.com
关键词：模块化多电平逆变器;特定消谐脉宽调制;谐波;新能源并网;仿真
Simulation and Research of MMC inverter based on SHEPWM
YANG Ping1，SONG Chuchu2，MA Xiulin2
（State Grid Taizhou Power Supply Company，Taizhou Zhejiang 317000，China）
Abstract： This paper studies on the module multilevel convert （MMC） inverter， analyses the working principle of inverter main circuit and selective harmonic elimination pulse width modulation （SHEPWM） control method， using MATLAB to do inverter controlling simulation based on SHEPWM. The result of simulation shows that the method can control the MMC inverter output voltage waveform with selective harmonic be suppressed， provides a valuable reference of MMC inverter based on SHEPWM being applied in the new energy grid-connected.
Key words： Module multilevel convert; Selective harmonic elimination pulse width modulation; Harmonic; New energy grid-connected; Simulation
0引言
近年来，由于可持续发展理念逐步深入人心，光伏发电与风力发电等诸多可再生性的环保型能源实现了飞快发展。此类清洁新能源往往与负荷中心相距较远、规模小、间歇性发电、分布分散等特征，如果直接并入电网，或许会不利于确保电网电能的质量[1]。同时，传统的交流输电输送能力不尽如人意，再加上这些清洁新能源发电的运营成本高等因素，采用交流输电线路互联的方案在技术方面与经济方面都缺乏优势，基于电压源换流器（Voltage source converter， VSC）的柔性直流输电（High Voltage Direct Current Flexible， HVDC Flexible）具备控制便捷、灵活、谐波性能好的优点能够很好的满足这些清洁能源并网的要求。
在整个柔性直流输电系统中，逆变器居于核心位置，其会对新能源并网发电系统的发电效率、运行的稳定性、可靠性以及输入电网的电能质量产生一定影响。与传统的三电平、二电平逆变器相比，基于MMC通过子模块的串联实现多电平输出，因此具有明显的优势：由于各子模块无需同步导通、关段处理，单个开关器件所承受的压力与通断频率偏低;电平数量偏多，导致输出的电压总谐波畸变率减小;高度的模块化易于成本的降低和运行之后的检修更换等[3-6]。这些优势使得MMC在柔性直流输电领域中迅速得以应用。
对于MMC而言， SHEPWM是一种理想的控制方法。与其他脉宽调制技术（Pulse Width Modulation， PWM）技术相比，SHEPWM技术具备开关器件的开断频率低、电压利用率高、输出波形质优、可实现特定优化目标、损耗低等优势。
此次研究中，将重点对柔性直流输电系统逆变器进行研究，首先就MMC主电路拓扑结构及其工作原理予以剖析，基于深入研究SHEPWM控制方法之上，构建柔性直流输电系统逆变器的模型，并实施MATLAB仿真研究，从而得出相应的分析结果。
1MMC的拓扑结构
与传统的钳位电容型、二极管箝位型以及级联型逆变器相比，MMC拓扑结构都运用模块化设计。图1为MMC逆变器的拓扑结构图，所有桥臂均是依靠一个电抗器L与n个输电系统子模块（Sub Module， SM）组建起来的。所有SM参数与结构均是一致的，基本上是依靠直流储能电容C与1个IGBT半桥组建起来的，具体为图2。
2MMC逆变器工作原理
由图2可知，子模块内部的两个IGBT开关T1和T2的通断决定其有三种工作状态：1）T2关断、T1导通的投入状态;2）T2与T2同步关断的闭锁状态;3）T1关断与T2导通的切除状态。
在处在状态1的情况下，电容放电与充电状态是由端口电流ism的方向所决定的。然而，ism的方向究竟怎样，子模块输出电压均属于电容C的电压UC。
当处于状态2时，不管端口电流ism的方向怎样，电容器C均无法接入到主电路内，子模块的输出电压均是0。
当处于状态3时，若端口电流ism流入SM，則电流对电容器C充电，即为MMC启动时的充电阶段;如果端口电流ism流入子模块，那么电容器C必定被旁路，此状态可在故障时隔离子模块电容器。当MMC逆变器运作正常时，根本不会处于闭锁状态。 MMC逆变器的机理为：投入并切除子模块，从而实现多电平的输出。在桥臂的子模块数是N的情况下，可得到公式1的输出的电平数nout的值。
nout=N+1 （1）
为了确保系统运行过程中直流侧电压处于稳定状态，同时输出的是三相交流电压，所有相单元就必须规定在任意时刻上下两桥臂投入的子模块数是N，由此可得到下列公式：
nua+nda= nub+ndb= nuc+ndc=N （2）
在这个公式中，nd、nu分别表示的是下桥臂、上桥臂的子模块投入数目。
单相桥臂的子模块投入个数必须得互补投入、上下对称，同时依据正弦波不断变化，以使MMC逆变器输出的波形接近正弦电压要求。
3MMC逆变器SHEPWM控制方法
SHEPWM的基本原理是通过开关角的选择已实现对特定次谐波的消除。SHEPWM的输出电压波形有两种，如图3所示，分别为低电平开始的、高电平开始的输出电压波形。通过对图3的分析研究可知，SHEPWM电压波形符合四分之一波偶对称与半波奇对称，其可桥除掉奇次谐波与偶次谐波的余弦项，公式3为波形的傅里叶展开公式。
（a）高电平开始的SHEPWM输出电压波形图
（b）低电平开始的SHEPWM输出电压波形图
在这个公式中，αi代表的是第i个开关角;N代表的是四分之一周期内开关角的数量;an表示的是n次谐波幅值;n表示的是各次谐波与基波的次数。
针对此次研究的三相对称系统来说，3的整数倍次谐波由于同相会自发的清除，因此消谐期间无需对此要素予以考虑。若四分之一周期内开关角的数量为N时，假定基波幅值是参考电压VREF，其他（N-1）个低阶的高次谐波的幅值是0以用于将6k±1次谐波消除，那么可以得到：
约束条件为：0<α1<α2<...<αn<π/2。
经过求解，可计算出四分之一周期中的开关角。然后按照波形的奇谐对称性，计算出整个周期中的开关角。选择该组开关角控制逆变器，其输出PWM波形能够有效确保基波幅值是规定的数值，令N-1个指定阶次的谐波幅值是0[7]。
4仿真分析与结果
通过Matlab/Simulink构建三相10kV、6子模块的MMC逆变器仿真模型，针对SHEPWM控制与主电路拓扑控制策略进行验证，具体可看表1中罗列的系统参数。
图4代表的是逆变器输出的两相间的线电压波形，通过对图的分析可知，输出的7电平电压波形幅值大概是10.8kV，频率为50Hz，已经比较接近正弦波，然后以线电压为客体，借助Powergui工具实施傅里叶分析，最后得到了图5所呈现的结果。不难发现，5，7，11，13，17，19，23，25，29次谐波均被消除，同时，3的倍数次谐波会由于同相自动删除，余下的谐波内26次谐波的影响最大，但它属于高次谐波，对系统的影响较小。以上所做的仿真结果和理论分析是一致的，从而验证了基于SHEPWM调制方法的MMC逆变器模型的正确性。
5结论
本文先对MMC逆变器在新能源并网中的应用进行了阐述，基于此就MMC逆变器的工作原理及其主电路拓扑结构进行研究，同时对其采取SHEPWM控制方法实施必要的公式推导，然
后应用MATLAB软件对7电平MMC逆变器的主电路做了采用SHEPWM控制方法的仿真计算分析，仿真结果为MMC逆变器在新能源并网中的应用提供了有价值的参考。
参考文献
[1]林莉，孙才新，王永平，等.大容量风电场接入后电网电压稳定性的计算分析与控制策略[J].电网技术，2008，32（3）：41-46.
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[7]丁晓松，李志典，周琴英. SHEPWM技术应用研究[J].测控技术，2003，22（8）：51—54.
[8]管敏渊，徐政.模块化多电平换流器型直流输电的建模与控制[J].电力系统自动化，2010，34（19）;64—68.
[9]BOWES S，HOLLIDAY D，GREWAI S.Regular Sampled Harmonic Elimination PWM Control of Single-phase Two-level Inverters[J].IEE Proceedings—Electric Power Applications，2001，148（4）：309—314.
[10]Hagiwara M，Akagi H.Control and experiment of pulse width-modulated modular multilevel converters[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24（7）：1737—1746.
[11]屠卿瑞，徐政，姚为正.模块化多电平换流器型直流输电电平数选择研究[J].電力系统保护与控制，20l0，38（20）：33—44.
作者简介：杨平，1986年出生，硕士研究生，研究方向：高压直流输电与柔性直流输配电技术。
E-mail：yangping9198@163.com