【摘 要】
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研究了约束条件min ｜｜ A1XB1-C1 ‖下矩阵方程A2XA2^＊=C2的Hermitian最小二乘解的x=x＊问题.利用相关矩阵函数的秩与惯性指数极值得到了方程A2XA2^＊=C2存在满足此约束的Hermi-tian
【机 构】
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聊城大学数学科学学院,聊城市技师学院基础教学部
【基金项目】
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国家自然科学基金（11301247）
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研究了约束条件min ｜｜ A1XB1-C1 ‖下矩阵方程A2XA2^＊=C2的Hermitian最小二乘解的x=x＊问题.利用相关矩阵函数的秩与惯性指数极值得到了方程A2XA2^＊=C2存在满足此约束的Hermi-tian最小二乘解的等价条件,同时得到了矩阵不等式A2^＊A2XA2^＊A2＞（＜,≥,≤）A＊2C2A2存在满足min ｜｜A1XB1-C1｜｜的解的等价条件,作为以上问题的特殊情形,讨论了方程A1XB1=C1的（半）正x=x＊（负）定的Hermitian最小二乘解的存在性问题.
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