论文部分内容阅读
摘要：例题是教材的重要组成部分，例题教学也是课堂教学的重要环节。初中数学的例题教学不仅关系到知识学习、解题技巧的掌握，更加关系到学生对数学思想的感悟和数学素养的提高。下面，本人就例题的准备方案和处理策略谈几点看法。
关键词：初中数学;例题;策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）09-0225-01
1.课堂例题的准备方案
所谓数学例题，就是指教师在课堂教学中用以阐明数学概念、数学命题及其初步应用的题目。每节课的例题都应当精心的选择和准备。
1.1 立足课本，就地取材
专家们在编写教材中的例题时都是经过反复考量的，尤其是北师大版初中数学新课标教材的一大特点就是贴近学生生活，关注学生的学习过程，满足多层次的学习需求，因此，教材的中的很多例题都可以做到调动学生主动学习的积极性。对于这类题，我们要选择留用。
1.2 有的放矢，精選例题
有的放矢，其中的“的”莫过于初中数学的教学目标，即例题的选择必须要服务于学生对数学基础知识的理解与应用，要服务于学生数学技能、数学素养的培养与提高，要服务于中考，贴近考试题型。针对以上目的，教师可以对教材或资料中的题目适当的增添、删减和合并，进行修改和创新。
1.3 分析学情，安排例题
依据建构主义教学理论，学习新知必须要建立在原有知识结构基础上，那么课堂教学安排就不得不考虑到学生原有的认知状况。因此，在数学课堂教学前，我们必须研究学生的学习情况，在实际教学中可增加一些铺垫性例题弥补学生的认知缺陷，也能为教学难点的攻克做好过渡;也可以去掉一些太过简单或是难度过大的题，以调动学习积极性。
1.4 深入挖掘，尝试创编
给学生“减负”的前提是给教师“增负”。为了让学生少做题、做好题、会做题，我们教师必须要花大力气多做题、多分析，从中选出好题给学生做，更可以在深入研究教材、研究课程标准、研究中考的基础上，结合教材、教辅和一些经典数学题做一些创新改编。改编题最大的好处是贴合学生的实际情况和认知需求，它的灵活性、开放性、创新性、时代性、实践性等方面都大大超越了原题。
2.课堂例题的教学策略
2.1 延时讲解，适时点拨
在出示例题后，不要急于讲解，要给予学生足够的时间去审题、解题，在自主学习出现困难时，从旁予以点拨来降低问题难度，引发学生探究学习的兴趣，强化学生对知识的理解与运用。
例如九年级上册第六章频率与概率部分，在学生已经掌握了频率公式以后，教材中有一道“估算池塘里有多少条鱼”的题目，鉴于这道题涉及到了生物问题中种群密度的统计方法，因此我将这道题稍作修改，即训练了这部分的知识点，也体现了多学科的交叉融合，使问题的实践性和应用性提高了很多。修改后的问题是“已知池塘体积是500m3，为统计池塘中鲤鱼的密度（条/m3），捕捉了100条做标记后放回，一段时间后再次捕捉了150条，发现其中有10条有标记，请统计鲤鱼的密度，并分析这个结果与实际值间的差距”此时学生很快想到了设池塘中有鲤鱼x条，用公式计算得出x=1500条，进而知道鲤鱼种群密度是3条/m3，可对于下面的问题就有点束手无策了。此时，我从旁提示学生，捉过一次的鱼再次捕捉时是否和第一次捕捉一样容易呢？这样学生就会想到再次捕捉会变的困难进而使得再次捕捉的数量（10条）与理论值要小，使得计算结果与实际值偏大。进而让学生明白概率计算的实际意义。
适时适度的演示点拨，可以留给学生思维空间，给学生一种思维导向。因此，教师切不可显得太过“万能”，也不能以自己的水平要求学生，必须在等待学生答案的时候有耐心，在点拨学生的时候有爱心。
2.2 一题多解，多题一解
一题多解是要求学生以不同的思维角度出发，用不同的知识、方法解决数学问题，一题多解既可以开阔学生的眼界、思维，又可以加强知识点之间的联系，有利于知识网络的建立。例如“对a3-3a+2进行因式分解”引导学生进行一题多解：
方法一，公式法。
a3-3a+2=a3-1-3a+3=（a一1）（a2+a+1）-3（a-1）
在一题多解的练习中还要组织学生讨论分析不同的解法的优劣差异，推荐学生选择最适合自己的方法，体现了教学上的民主。
多题一解，是把形式不同但本质相同的问题放在一起，有利于提高学生的求同思维，深化对知识点的理解与运用，有利于达到举一反三的效果。
例如下面几题“在实数范围内解方程：①|a+3|+（b-4）2=0;②（x+y-2）-2+（x-2y）-2=0;③x2+2x+1+y2-4y+4=0;④（a2+1）（b2+4）=8ab;以上几题虽然形式不同，但都是依据“若干个非负数之和为0，则必须是各个数都为0”。
2.3 例题变脸，解题发挥
变式教学是指在教学中变换直观材料或事物呈现的形式，只改变教学对象的非本质属性，其中对例题进行变式教学是最常用的策略。例题变式可以从“变图形、变题型、变条件、变结论、变条件、变结论”五个方面去尝试。
例如下题就是改变题型，原题为“设x为整数，求证;x（x+1）（x+2）（x+3）+1是完全平方数。”这道题是考查代数中完全平方知识的证明，对其知识点进行延伸可得：
变式1“分解因式：x（x+1）（x+2）（x+3）+1”;
变式2“解方程：x（x+1）（x+2）（x+3）+1=24”。
总之，例题教学对初中数学教学来说意义重大，它直接关系到课堂效率的提高。随着课改的深入，作为初中数学教师要继续研究学习，努力开展多样化、多类型、富有创新性的课堂例题教学。
参考文献：
[1]徐金梅.初中数学例题及习题教学之研究[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2007.
[2]陈泽夫.浅谈初中数学例题教学[J].学周刊，2011，（1）：167.
[3]吴志军.初中数学例题教学方法和技巧的探讨[J].新课程学习，2011，（1）：129.
关键词：初中数学;例题;策略
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1672-1578（2019）09-0225-01
1.课堂例题的准备方案
所谓数学例题，就是指教师在课堂教学中用以阐明数学概念、数学命题及其初步应用的题目。每节课的例题都应当精心的选择和准备。
1.1 立足课本，就地取材
专家们在编写教材中的例题时都是经过反复考量的，尤其是北师大版初中数学新课标教材的一大特点就是贴近学生生活，关注学生的学习过程，满足多层次的学习需求，因此，教材的中的很多例题都可以做到调动学生主动学习的积极性。对于这类题，我们要选择留用。
1.2 有的放矢，精選例题
有的放矢，其中的“的”莫过于初中数学的教学目标，即例题的选择必须要服务于学生对数学基础知识的理解与应用，要服务于学生数学技能、数学素养的培养与提高，要服务于中考，贴近考试题型。针对以上目的，教师可以对教材或资料中的题目适当的增添、删减和合并，进行修改和创新。
1.3 分析学情，安排例题
依据建构主义教学理论，学习新知必须要建立在原有知识结构基础上，那么课堂教学安排就不得不考虑到学生原有的认知状况。因此，在数学课堂教学前，我们必须研究学生的学习情况，在实际教学中可增加一些铺垫性例题弥补学生的认知缺陷，也能为教学难点的攻克做好过渡;也可以去掉一些太过简单或是难度过大的题，以调动学习积极性。
1.4 深入挖掘，尝试创编
给学生“减负”的前提是给教师“增负”。为了让学生少做题、做好题、会做题，我们教师必须要花大力气多做题、多分析，从中选出好题给学生做，更可以在深入研究教材、研究课程标准、研究中考的基础上，结合教材、教辅和一些经典数学题做一些创新改编。改编题最大的好处是贴合学生的实际情况和认知需求，它的灵活性、开放性、创新性、时代性、实践性等方面都大大超越了原题。
2.课堂例题的教学策略
2.1 延时讲解，适时点拨
在出示例题后，不要急于讲解，要给予学生足够的时间去审题、解题，在自主学习出现困难时，从旁予以点拨来降低问题难度，引发学生探究学习的兴趣，强化学生对知识的理解与运用。
例如九年级上册第六章频率与概率部分，在学生已经掌握了频率公式以后，教材中有一道“估算池塘里有多少条鱼”的题目，鉴于这道题涉及到了生物问题中种群密度的统计方法，因此我将这道题稍作修改，即训练了这部分的知识点，也体现了多学科的交叉融合，使问题的实践性和应用性提高了很多。修改后的问题是“已知池塘体积是500m3，为统计池塘中鲤鱼的密度（条/m3），捕捉了100条做标记后放回，一段时间后再次捕捉了150条，发现其中有10条有标记，请统计鲤鱼的密度，并分析这个结果与实际值间的差距”此时学生很快想到了设池塘中有鲤鱼x条，用公式计算得出x=1500条，进而知道鲤鱼种群密度是3条/m3，可对于下面的问题就有点束手无策了。此时，我从旁提示学生，捉过一次的鱼再次捕捉时是否和第一次捕捉一样容易呢？这样学生就会想到再次捕捉会变的困难进而使得再次捕捉的数量（10条）与理论值要小，使得计算结果与实际值偏大。进而让学生明白概率计算的实际意义。
适时适度的演示点拨，可以留给学生思维空间，给学生一种思维导向。因此，教师切不可显得太过“万能”，也不能以自己的水平要求学生，必须在等待学生答案的时候有耐心，在点拨学生的时候有爱心。
2.2 一题多解，多题一解
一题多解是要求学生以不同的思维角度出发，用不同的知识、方法解决数学问题，一题多解既可以开阔学生的眼界、思维，又可以加强知识点之间的联系，有利于知识网络的建立。例如“对a3-3a+2进行因式分解”引导学生进行一题多解：
方法一，公式法。
a3-3a+2=a3-1-3a+3=（a一1）（a2+a+1）-3（a-1）
在一题多解的练习中还要组织学生讨论分析不同的解法的优劣差异，推荐学生选择最适合自己的方法，体现了教学上的民主。
多题一解，是把形式不同但本质相同的问题放在一起，有利于提高学生的求同思维，深化对知识点的理解与运用，有利于达到举一反三的效果。
例如下面几题“在实数范围内解方程：①|a+3|+（b-4）2=0;②（x+y-2）-2+（x-2y）-2=0;③x2+2x+1+y2-4y+4=0;④（a2+1）（b2+4）=8ab;以上几题虽然形式不同，但都是依据“若干个非负数之和为0，则必须是各个数都为0”。
2.3 例题变脸，解题发挥
变式教学是指在教学中变换直观材料或事物呈现的形式，只改变教学对象的非本质属性，其中对例题进行变式教学是最常用的策略。例题变式可以从“变图形、变题型、变条件、变结论、变条件、变结论”五个方面去尝试。
例如下题就是改变题型，原题为“设x为整数，求证;x（x+1）（x+2）（x+3）+1是完全平方数。”这道题是考查代数中完全平方知识的证明，对其知识点进行延伸可得：
变式1“分解因式：x（x+1）（x+2）（x+3）+1”;
变式2“解方程：x（x+1）（x+2）（x+3）+1=24”。
总之，例题教学对初中数学教学来说意义重大，它直接关系到课堂效率的提高。随着课改的深入，作为初中数学教师要继续研究学习，努力开展多样化、多类型、富有创新性的课堂例题教学。
参考文献：
[1]徐金梅.初中数学例题及习题教学之研究[D].内蒙古：内蒙古师范大学，2007.
[2]陈泽夫.浅谈初中数学例题教学[J].学周刊，2011，（1）：167.
[3]吴志军.初中数学例题教学方法和技巧的探讨[J].新课程学习，2011，（1）：129.