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以轴向基础窄带随机激励悬臂梁非线性动力学方程组为分析对象。采用多尺度法，获得了系统主参激共振的非线性调谐方程组。在假设带宽较小的前提下，利用摄动法，获得了系统非平凡幅一频响应的1，2阶稳态矩近似理论表达式，并通过直接的数值积分获得了相应的曲线形式并进行了比较，取得了较好的一致性。分析结果表明：对于第1阶模态的主参激共振，其1，2阶稳态矩一频率特性呈现硬特性，而对于2阶及以上模态的主参激共振，系统1，2阶稳态矩一频率特性呈现软特性；带宽的小范围变化对1，2阶稳态矩产生的效应甚微。通过对概率密度进一步的数值计