【摘 要】
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研究了Douglas方程解的几何结构,利用算子分块的方法,得到了Douglas方程的约化解和自伴解的算子矩阵表示,并对Arias,Corach及Gonzalez等人的部分结果给出了不同的证明.结果表
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10871224）, 陕西师范大学青年科技项目（200801006）
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研究了Douglas方程解的几何结构,利用算子分块的方法,得到了Douglas方程的约化解和自伴解的算子矩阵表示,并对Arias,Corach及Gonzalez等人的部分结果给出了不同的证明.结果表明,在相应的空间分解下,算子方程BX=C关于子空间M的约化解XM和自伴解X的算子矩阵形式分别为XM=BM-1C1100 0,X=B1-1C1B1-1C2（B1-1C2）＊X4,而且方程的正解存在的一个充分必要条件是BB′C=C,BC＊∈B（K）自伴,B1-1C1是正算子,R（B1-1C2）R（（B1-1C1）1
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