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◆摘 要：人类生存和生活在广袤的空间之中，了解、探索和把握好空间，能使我们更好地生存、活动和成长。《数学课程标准（2011年版）》把帮助学生建立空间观念定位为总目标之一，其重要性可见一斑。本文以小学中高年级与空间有关知识的教学为例，谈谈自己的一些观点和做法。
◆关键词：空间观念;作图要素;动手操作;学以致用
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。《课程标准》将传统的几何方面的知识拓展到生活空间，为培养学生的空间观念创造了条件。那么在教学中，如何培养学生的空间观念呢？接下来我结合自己的教学实践，谈一些做法。
一、突出作图方法的数学要素，帮助学生认识图形的本質特征
学校一般使用直尺、三角板、量角器或圆规在黑板上给学生示范如何画图形，这种方法虽然不是很方便，而且比教学平台的电子白板更显得“落后”，但现场的示范可以让学生看的更仔细、更清晰，便于他们模仿。因此，教师应在准确示范的基础上，着重指明画图方法的一些数学要素。
如：在示范画圆时，我引导学生观察圆规的“脚尖”和“两脚之间的距离”在画圆时起什么作用？学生通过观察，明白“脚尖”所在的位置就是圆心，“两脚之间的距离”就是圆的半径，而且圆心到画出的轨迹（圆）上的距离都是相等的。
二、在动手操作中帮助学生形成空间概念
心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此在教学过程中，我着重让学生自己动手操作，让他们在动手实践中对几何形体比一比，画一画，量一量，数一数，想一想或拼一拼，在操作中建立空间观念。
1.在动手操作中形成几何概念。
在教学梯形这个内容时，我先分发一些印有各种大小不一、形状各异的梯形，再让学生用直尺和三角板比划、测量，研究这些图形的边有什么特点。有的学生说这些图形两组对边有一组是平行的，有的补充说另一组对边是不平行的;有的说平行的那组对边是不相等的……学生亲身经历动手操作和测量这一过程，对梯形的特点了然于胸，自然就经久不忘了。
2.在动手操作中加强对图形各部分名称特点的认识。
在“圆的认识”这个内容中，学生无法抽象地证明“直径是圆中最长的线段”这一结论，只能通过操作加以归纳。我让学生先画一个圆，再找一条圆中最长的线段，他们有的用绳子，有的用尺子测量出自己所画圆中最长的距离，然后发现它经过圆心，并且两端都在圆上，所以是直径。通过这个小活动，学生对“直径是圆中最长的线段”这一结论有了更深刻的理解。
3.在动手操作中加深对公式的理解。
如：在教学平行四边形的面积这个内容时，我先让学生通过“看-想-剪-合”的操作，认识到沿平行四边形的一条高剪开，移动后可以合并为一个长方形，再看看长方形的长与宽分别对应着平行四边形的底和高，平行四边形的面积如何计算就呼之欲出了。
通过设计的这些操作活动，既使学生对图形的形象有初步的感知，又通过语言描述实物理解几何图形的表象，从而建立了空间观念。
总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作，让学生的视觉、触觉、听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。
三、学以致用，在解决问题过程中提高空间观念
空间图形方面的解决问题经常会有多种方法，我通过引导学生对各种方法进行对比，让学生在解决问题中应用所学知识，提高了学生的空间观念。
1.培养学生的读图能力。
空间图形方面的解决问题经常会出现组合图形，而且组合图形变化多样，不一而足。为了让学生能更好地运用知识解决问题，我教学时着力培养学生的读图能力，引导学生根据图示发现图形的本质，以顺利解决问题。
如：义务教育教科书六年级上册的练习十四第7题有如下两小题，
第（1）小题我通过引导学生理解正方形的边长就是圆的直径，学生很快就可以看出来了。第（2）小题难度大点，我引导学生寻找长方形的长和宽，不少学生能很快看出宽等于圆的直径，而长就难一点。我在图上作了四条垂直于长的经过圆心或两圆弧交接点的线段，很快他们就看出长方形的长相当于圆的半径的五倍，长方形的周长就能简单解决了。
2.把生活问题转化为数学问题。
数学来源于生活，又反过来为生活服务。教科书中有不少解决问题的题目就是生活中的现象或问题，一些学生无法很好理解。因此我在教学中着重让这部分学生多读题，提取题目中被生活化的数据，抓住它们的数学意义，这样就把生活问题转化为数学问题了。
如：“在直径8米的圆形水池边修建一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？”我通过引导学生画出草图，理解本题要解决的问题是“求一个环形的面积，它的内圆直径为8米，外圆半径是内圆半径增加1米”。那么先找出内外两个圆的半径，再代入公式就可以了。
总之，空间知识与我们的实际生产和生活有着密切的联系，因此，空间知识的教学，在学生掌握形体特征，初步形成正确概念，理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，发展学生的空间观念。我们要努力帮助学生构建良好的空间观念，以更好适应自己的成长。
参考文献
[1]人民教育出版社课程教材研究所小学教学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2016（2018重印）.
◆关键词：空间观念;作图要素;动手操作;学以致用
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。《课程标准》将传统的几何方面的知识拓展到生活空间，为培养学生的空间观念创造了条件。那么在教学中，如何培养学生的空间观念呢？接下来我结合自己的教学实践，谈一些做法。
一、突出作图方法的数学要素，帮助学生认识图形的本質特征
学校一般使用直尺、三角板、量角器或圆规在黑板上给学生示范如何画图形，这种方法虽然不是很方便，而且比教学平台的电子白板更显得“落后”，但现场的示范可以让学生看的更仔细、更清晰，便于他们模仿。因此，教师应在准确示范的基础上，着重指明画图方法的一些数学要素。
如：在示范画圆时，我引导学生观察圆规的“脚尖”和“两脚之间的距离”在画圆时起什么作用？学生通过观察，明白“脚尖”所在的位置就是圆心，“两脚之间的距离”就是圆的半径，而且圆心到画出的轨迹（圆）上的距离都是相等的。
二、在动手操作中帮助学生形成空间概念
心理学研究表明：空间观念的建立一般是多种感觉器官协同活动的结果。因此在教学过程中，我着重让学生自己动手操作，让他们在动手实践中对几何形体比一比，画一画，量一量，数一数，想一想或拼一拼，在操作中建立空间观念。
1.在动手操作中形成几何概念。
在教学梯形这个内容时，我先分发一些印有各种大小不一、形状各异的梯形，再让学生用直尺和三角板比划、测量，研究这些图形的边有什么特点。有的学生说这些图形两组对边有一组是平行的，有的补充说另一组对边是不平行的;有的说平行的那组对边是不相等的……学生亲身经历动手操作和测量这一过程，对梯形的特点了然于胸，自然就经久不忘了。
2.在动手操作中加强对图形各部分名称特点的认识。
在“圆的认识”这个内容中，学生无法抽象地证明“直径是圆中最长的线段”这一结论，只能通过操作加以归纳。我让学生先画一个圆，再找一条圆中最长的线段，他们有的用绳子，有的用尺子测量出自己所画圆中最长的距离，然后发现它经过圆心，并且两端都在圆上，所以是直径。通过这个小活动，学生对“直径是圆中最长的线段”这一结论有了更深刻的理解。
3.在动手操作中加深对公式的理解。
如：在教学平行四边形的面积这个内容时，我先让学生通过“看-想-剪-合”的操作，认识到沿平行四边形的一条高剪开，移动后可以合并为一个长方形，再看看长方形的长与宽分别对应着平行四边形的底和高，平行四边形的面积如何计算就呼之欲出了。
通过设计的这些操作活动，既使学生对图形的形象有初步的感知，又通过语言描述实物理解几何图形的表象，从而建立了空间观念。
总之，在教学过程中要高度重视学生的观察与操作，让学生的视觉、触觉、听觉等多种器官共同参与学习活动，这样才能较好地促进学生空间观念的形成与发展。
三、学以致用，在解决问题过程中提高空间观念
空间图形方面的解决问题经常会有多种方法，我通过引导学生对各种方法进行对比，让学生在解决问题中应用所学知识，提高了学生的空间观念。
1.培养学生的读图能力。
空间图形方面的解决问题经常会出现组合图形，而且组合图形变化多样，不一而足。为了让学生能更好地运用知识解决问题，我教学时着力培养学生的读图能力，引导学生根据图示发现图形的本质，以顺利解决问题。
如：义务教育教科书六年级上册的练习十四第7题有如下两小题，
第（1）小题我通过引导学生理解正方形的边长就是圆的直径，学生很快就可以看出来了。第（2）小题难度大点，我引导学生寻找长方形的长和宽，不少学生能很快看出宽等于圆的直径，而长就难一点。我在图上作了四条垂直于长的经过圆心或两圆弧交接点的线段，很快他们就看出长方形的长相当于圆的半径的五倍，长方形的周长就能简单解决了。
2.把生活问题转化为数学问题。
数学来源于生活，又反过来为生活服务。教科书中有不少解决问题的题目就是生活中的现象或问题，一些学生无法很好理解。因此我在教学中着重让这部分学生多读题，提取题目中被生活化的数据，抓住它们的数学意义，这样就把生活问题转化为数学问题了。
如：“在直径8米的圆形水池边修建一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？”我通过引导学生画出草图，理解本题要解决的问题是“求一个环形的面积，它的内圆直径为8米，外圆半径是内圆半径增加1米”。那么先找出内外两个圆的半径，再代入公式就可以了。
总之，空间知识与我们的实际生产和生活有着密切的联系，因此，空间知识的教学，在学生掌握形体特征，初步形成正确概念，理解计算公式的基础上，更要注重空间观念在实际生活中的应用，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题并进行解释与应用的过程，从而进一步认识图形，完善几何形体的空间形象，发展学生的空间观念。我们要努力帮助学生构建良好的空间观念，以更好适应自己的成长。
参考文献
[1]人民教育出版社课程教材研究所小学教学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书[M].北京：人民教育出版社，2016（2018重印）.