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【中图分类号】G4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）34-0075-02
“解决问题”它往往有机地结合在“数与计算”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”的板块中，以求能改变以往教学中“应用”与“计算”严重脱离的教学现象，加强了“用”与“算”的深度结合，突出了知识的应用性。而人教版最近几年的“解决问题”在编排上加入了“阅读与理解”、“分析与解答”等环节，提供给学生一种思考习惯或者说解决问题的思路。而本文则重点是在讲解计算教学与解决问题相结合的一点感悟，与同行商榷。
一、创设情境问题引入
如果计算教学仍然是从数字到数字，从算式到算式，将会显得枯燥乏味，毫无生机。建构主义学习理论认为：数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情景中，通过有意义的建构方式获得。课标也指出：数学教学，要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，帮助学生理解、思考与探索。因此，在计算教学中，要创设问题情境，让学生经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
实际上，教材中的计算，都配有一幅主题图，这些主题图都是富有现实意义的生活场景，内涵丰富。如右图，教材创设了一个“学生春游情境”。在获取已有信息的前提下，面对“两辆准乘70人”的客车，请问哪两个班可以合乘一辆车？结合具体的情境，学生产生了计算的需求，这个需求也是为解决问题而服务的。
又如：在教学二上“乘加”时我自主创设了购买门票的情境，既有2大1小的、4大1小的，又有1大2小、1师3生的。大人票8元一张，儿童票5元一张。通过解决他们要花多少钱买门票的问题使学生更好地理解乘加的意义，感受乘加在生活中的运用。
在现实情境中展开计算教学，一是计算知识、技能得以落实，二是解决问题的能力得到培养，应用意识得到了渗透。当然，在创设情境时需要把握一个“度”字，滥用情境，牵强附会地使用情境会使人啼笑皆非。所以在情境创设时还需要考虑“实用性”，要符合实际情况，符合学生的年龄特征、贴近学生生活实际。在低年级可以创设简单点的问题情境，高年级可以创设富有探究性的教学情境（如综合与实践类的情境），让学生通过自主思索、合作探究来完成任务，并在过程中感受数学知识的趣味和魅力。
二、利用图像理解算理
在实际教学中，有效地利用图像等表征手段，可以幫助学生理解算理，掌握算法，也为解决问题提供了理解的支撑点。无论是以计算为主的课，还是以解决问题为主的课，教师在教学设计时要仔细斟酌教材的意图，紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。
《多位数乘一位数的笔算乘法》（如左图）。这节课要理解乘法竖式的意义，它是难点。如何突破呢？在教学时，我处理了主题图，利用课件，引导学生将算式中的每一步与图中的每一部分对应。如让学生找找2×3表示图中的哪一部分？10×3又表示图中的哪一部分？为什么要把30和6加起来？使算式中的每一步都能在情境图中找到原型，使原本抽象的算理变得直观、明了，在具体的情境中，学生了解到筆算方法的全过程，明白了笔算乘法的算理，不仅“知其然”，更是“知其所以然”。
再如，《表内乘法》中的乘加、乘减的练习：
第一步，看图列式。第二步，给算式和图形找朋友。第三步，出示算式2×3+1和3×4-2，在头脑中进行想象，用自己喜欢的图形表示算式。然后再思考自己画的图形还可以怎样列式。通过这三步的练习，帮助学生在头脑中建立数学模型，并自觉地解释数学模型的过程，使算式与图像进行了联系与转换。
三、多种算法发散思维
以往的计算教学往往以模仿教材中的算法为主，没有顾及学生的个性差异。新课程改革，非常注重让学生从不同的角度去看问题，用不同的方法去解决问题，即算法多样化。算法多样化可以拓宽学生的思维空间，培养学生的创新意识和创新精神。因而在计算教学或解决现实问题时，我们要鼓励学生大胆猜测，主动探究，创造多样化的方法，为今后的发展奠定良好的基础。
如《解决问题》中的连乘（右图）。在获取相关的信息，形成数学问题之后，我提问：怎么解决3个方阵一共有多少人呢？学生通过独立思考，而后进行小组讨论，形成三种解法，即10×8×3、10×3×8和3×8×10。配合课件，帮助不同层次的学生理解每一种算法的意思。并组织学生进行比较，这三种方法的相同点与不同点，进行连乘应用题的建模。在解模的过程中进行了方法的优化。在整个教学过程中，学生的思维极其活跃，课堂气氛非常好。
当然，算法多样化是学生在独立思考后的多样化，是个体的多样化，并不是班级群体的多样化。在追求算法多样化的同时，要注意分析每一种算法的合理性，并对这些方法进行比较，沟通它们之间的联系。提倡解决问题的策略多样化，实则是发散学生的思维。
四、设计练习达成目标
解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学的始终。解决问题并不是简单的知识应用，而要在解决问题中培养学生的应用意识，以凸显解决问题的应用价值。
如在学习了两位数加减两位数后，设计了一个购物情境。出示一件价值为38元的衣服，一条31元裤子和一双22元的运动鞋图片，然后问学生：妈妈大约带100元钱买这三样东西，够吗？让学生学会从数学的角度，用数学的方法估计，推断生活中的事例，了解数学与生活的密切联系，思考生活中的数学问题。再如：在《三角形的三边关系》，在练习时，出示右图：这是为什么？能否运用今天所学的知识解释这一现象？在教学呈现实例（学生看得见，摸得着），解决此问题（解释原因），肯定比条文式的“任意两边之和大于第三边”的结论识记来得有意义。
当然，可以设计一些课外延伸的实践型作业，让学生经历从实际问题中抽象出数学问题，并在解决这些问题中巩固数学技能和本领，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
综上所述，计算教学中，并不是纯粹的掌握计算技能，而应该在掌握计算技能的同时，解决实际问题，也可以说是“算用结合”，但这种结合，并不是“算”与“用”的简单相加，而是深度结合、相互交融在一起的。在教学中“以用引算，以用促算，以算激用，算用共进”，我们的学生将会深深体会到数学与生活的紧密结合，体会到数学思考的乐趣，体会到学习数学的价值。
“解决问题”它往往有机地结合在“数与计算”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”的板块中，以求能改变以往教学中“应用”与“计算”严重脱离的教学现象，加强了“用”与“算”的深度结合，突出了知识的应用性。而人教版最近几年的“解决问题”在编排上加入了“阅读与理解”、“分析与解答”等环节，提供给学生一种思考习惯或者说解决问题的思路。而本文则重点是在讲解计算教学与解决问题相结合的一点感悟，与同行商榷。
一、创设情境问题引入
如果计算教学仍然是从数字到数字，从算式到算式，将会显得枯燥乏味，毫无生机。建构主义学习理论认为：数学知识不是通过教师讲授获得的，而是学生在一定的情景中，通过有意义的建构方式获得。课标也指出：数学教学，要密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，帮助学生理解、思考与探索。因此，在计算教学中，要创设问题情境，让学生经历从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。
实际上，教材中的计算，都配有一幅主题图，这些主题图都是富有现实意义的生活场景，内涵丰富。如右图，教材创设了一个“学生春游情境”。在获取已有信息的前提下，面对“两辆准乘70人”的客车，请问哪两个班可以合乘一辆车？结合具体的情境，学生产生了计算的需求，这个需求也是为解决问题而服务的。
又如：在教学二上“乘加”时我自主创设了购买门票的情境，既有2大1小的、4大1小的，又有1大2小、1师3生的。大人票8元一张，儿童票5元一张。通过解决他们要花多少钱买门票的问题使学生更好地理解乘加的意义，感受乘加在生活中的运用。
在现实情境中展开计算教学，一是计算知识、技能得以落实，二是解决问题的能力得到培养，应用意识得到了渗透。当然，在创设情境时需要把握一个“度”字，滥用情境，牵强附会地使用情境会使人啼笑皆非。所以在情境创设时还需要考虑“实用性”，要符合实际情况，符合学生的年龄特征、贴近学生生活实际。在低年级可以创设简单点的问题情境，高年级可以创设富有探究性的教学情境（如综合与实践类的情境），让学生通过自主思索、合作探究来完成任务，并在过程中感受数学知识的趣味和魅力。
二、利用图像理解算理
在实际教学中，有效地利用图像等表征手段，可以幫助学生理解算理，掌握算法，也为解决问题提供了理解的支撑点。无论是以计算为主的课，还是以解决问题为主的课，教师在教学设计时要仔细斟酌教材的意图，紧扣学生情况与教学实际进行适当处理。
《多位数乘一位数的笔算乘法》（如左图）。这节课要理解乘法竖式的意义，它是难点。如何突破呢？在教学时，我处理了主题图，利用课件，引导学生将算式中的每一步与图中的每一部分对应。如让学生找找2×3表示图中的哪一部分？10×3又表示图中的哪一部分？为什么要把30和6加起来？使算式中的每一步都能在情境图中找到原型，使原本抽象的算理变得直观、明了，在具体的情境中，学生了解到筆算方法的全过程，明白了笔算乘法的算理，不仅“知其然”，更是“知其所以然”。
再如，《表内乘法》中的乘加、乘减的练习：
第一步，看图列式。第二步，给算式和图形找朋友。第三步，出示算式2×3+1和3×4-2，在头脑中进行想象，用自己喜欢的图形表示算式。然后再思考自己画的图形还可以怎样列式。通过这三步的练习，帮助学生在头脑中建立数学模型，并自觉地解释数学模型的过程，使算式与图像进行了联系与转换。
三、多种算法发散思维
以往的计算教学往往以模仿教材中的算法为主，没有顾及学生的个性差异。新课程改革，非常注重让学生从不同的角度去看问题，用不同的方法去解决问题，即算法多样化。算法多样化可以拓宽学生的思维空间，培养学生的创新意识和创新精神。因而在计算教学或解决现实问题时，我们要鼓励学生大胆猜测，主动探究，创造多样化的方法，为今后的发展奠定良好的基础。
如《解决问题》中的连乘（右图）。在获取相关的信息，形成数学问题之后，我提问：怎么解决3个方阵一共有多少人呢？学生通过独立思考，而后进行小组讨论，形成三种解法，即10×8×3、10×3×8和3×8×10。配合课件，帮助不同层次的学生理解每一种算法的意思。并组织学生进行比较，这三种方法的相同点与不同点，进行连乘应用题的建模。在解模的过程中进行了方法的优化。在整个教学过程中，学生的思维极其活跃，课堂气氛非常好。
当然，算法多样化是学生在独立思考后的多样化，是个体的多样化，并不是班级群体的多样化。在追求算法多样化的同时，要注意分析每一种算法的合理性，并对这些方法进行比较，沟通它们之间的联系。提倡解决问题的策略多样化，实则是发散学生的思维。
四、设计练习达成目标
解决问题既是学习数学的出发点，又是学习数学的归宿，应贯穿整个数学教学的始终。解决问题并不是简单的知识应用，而要在解决问题中培养学生的应用意识，以凸显解决问题的应用价值。
如在学习了两位数加减两位数后，设计了一个购物情境。出示一件价值为38元的衣服，一条31元裤子和一双22元的运动鞋图片，然后问学生：妈妈大约带100元钱买这三样东西，够吗？让学生学会从数学的角度，用数学的方法估计，推断生活中的事例，了解数学与生活的密切联系，思考生活中的数学问题。再如：在《三角形的三边关系》，在练习时，出示右图：这是为什么？能否运用今天所学的知识解释这一现象？在教学呈现实例（学生看得见，摸得着），解决此问题（解释原因），肯定比条文式的“任意两边之和大于第三边”的结论识记来得有意义。
当然，可以设计一些课外延伸的实践型作业，让学生经历从实际问题中抽象出数学问题，并在解决这些问题中巩固数学技能和本领，提高学生综合运用知识解决问题的能力。
综上所述，计算教学中，并不是纯粹的掌握计算技能，而应该在掌握计算技能的同时，解决实际问题，也可以说是“算用结合”，但这种结合，并不是“算”与“用”的简单相加，而是深度结合、相互交融在一起的。在教学中“以用引算，以用促算，以算激用，算用共进”，我们的学生将会深深体会到数学与生活的紧密结合，体会到数学思考的乐趣，体会到学习数学的价值。