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探究题原型(2009年山东省临沂卷)数学课上,李老师出示了问题:如图1-1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF。