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利用生成函数法,探讨了常系数线性递推数列x_(n+1)=a_0x_n+a_1x_(n-1)+…+a_(n-1)x_1+a_nx_0中a_i(i=0,1,2,…)分别为算术和几何级数项时,其通项的求解问题.研究结果表明,当数列{x_(n+1)}的系数是算术级数项时,其通项是广义Fibonacci数列的解;当数列{x_(n+1)}的系数是几何级数项时,其通项是公比不同的几何级数的解.最后,证明了数列{x_(n+1)}的系数a_n=aq^n和通项x_n分别是阶数为α和β的广义Fibonacci数的充要条件是α=