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摘要：错题是数学教学最直接、最现实的教学资源。教师巧妙地利用错题资源，要正确认识错题；认真分析错题类型；及时进行错题讲评；讲评后进行练习和检测。
关键词 小学数学；学生；错题资源
一位心理学说过：“错误人皆有之，作为教师不加以利用是不可原谅的。”教师如何巧妙地利用“错题资源”为提高教学质量服务，是值得我们研究的课题。那么，小学数学教学教学中如何利用错题资源呢？
1.正确认识错题
在教学中，教师经常要和学生的错题打交道，教师想方设法地防错、堵错、纠错，但还是无济于事。其实根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过
已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的，所以学生在学习过程中的错误是正常的，关键是教师能否善于捕捉学生的错误，并将错题变为教师的最好的教学资源。
2认真分析错题的类型
2.1 计算错误
计算错误除了学生的不认真、粗心以外，还有学生是否透彻地理解算理，正确地运用法则。例如教师在教学混合运算后，让学生做如下练习：（1）12×30+5×2；（2）240÷4+58÷2；（3）51-36÷3+12。结果，很多学生错误地认为（3）的计算顺序是先算51-36，再算3+12。显然学生受到（1）、（2）两题的定势影响，从而导致（3）解法出错。
2.2审题错误
学生在做题目时，都不愿多读题目，笼统地看一遍，不愿意多加思考分析出题者的目的，拿到题就做。比如三年级课本的一道题目：小明家和小红家、少年宫都在青年路上，小明家离少年宫3000米，小红家离少年宫 6000米，求小明家和小红家的距离。此题应该有两种可能，一种都在少年宫的一边，还有一种在少年宫的两边。可大部分学生抓到题目就能只想到一种方法，不画图解决。
2.3概念错误
数学教学的本质之一就是概念教学。小学数学教学中，诸多问题都需要学生有一个理解的过程，很多数学概念都没有明确指出。所以我们在教学中“多举些实例”让学生更多的建立对这种概念理解的表象。例如，五年级下册教了分数的意义以后，出现这样的填空：把4米平均分成5份，每份是 米；每份占全长的 ；学生首先会想到1/5，而不太会想到4/5米长，这是学生头脑中的分数意义的影响所致。在这儿我们不光要让学生明白前一个问题求的是具体的量，绳子的长度，用除法计算，并
用分数表示商，当然也可用小数表示。后一个问题是两个量相比的关系，是分率，除了用分数的意义，把4米看作单位1，平均分成，5份，每份是全长的1/5这样来解释外，也可以用两个量相比来解释，即每段是全长的几分之几，就是每段长度除以全长4/5米÷4米=1/5。
2.4 细节错误
小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细，往往一晃而过，仅看一次，不肯多看。例如，六年级下册，制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径3厘米，高5厘米，需要多少铁皮？这是求圆柱的表面积。有些同学就算：两个圆的面积+圆柱的侧面积，根本没看到“无盖”两个字。计算时对相似、相近的数据或符号轻易产生感知失真，造成差错，如一些学生常把“+”看做“×”，把“÷”看做“+”，把“75”看做“57”，把“209”看做“269”等。
3及时进行錯题讲评
作业错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让学生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。知识的学习具有时效性，学生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。
那么，在学生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？笔者在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。
学生学习知识的特点具有反复性，同样的错误在经过一周之后，可能会再次出现。 在实践中，为使错题资源的效用尽量发挥，笔者把学生作业中的错题制作成PPT，利用每周一节的数学活动课进行一次集中讲评。如果说课堂穿插讲评是属提示性、点到式的讲评，那么集中讲评就属系统性、深入式的讲评。有助于学生对错误原因再次反思，及时帮助学困生梳理知识脉络，积累错误题型和要点，减少错误的再发性，具有十分重要的意义。
4 讲评后进行练习和检测
要想使学生解题过程更趋完善、合理，减少错误的再发性，扩大讲评课的辐射效果，设计有针对性的练习必不可少。可以根据一周来的错误情况，编制相应数量的练习题，在数学活动课集中讲评之后进行必要的练习。通过练习，使错误题目再次回放，对错误的认识再次升华。学生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密。
根据学生学习具有反复的特点，在每一单元的学习内容结束之后，编制一份易错题检测卷对学生进行检测，再次了解学生的错误情况，检验讲评的效果也是相当必要的。 本次检测可以适当拔高，但拓展与提高题的设计，应尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣。同时也要结合学生平时的作业和错误情况，让学生掌握一定的知识，获得必要的技能。
教师除了重视错题分析和讲评外，还要重视让学生多反思自己的错误原因。帮助学生改变作业的态度，养成书写整洁、思路清晰、专心一致的作业习惯。有效地利用了错题资源，使学生对错误原因有一深刻的认识，减少了错误的发生，自然也就提高了学习的效率和质量。
参考文献：
陈书玉.利用学生错题资源 提高数学教学质量[J].宁波教育学院学报，2013，（3）.
关键词 小学数学；学生；错题资源
一位心理学说过：“错误人皆有之，作为教师不加以利用是不可原谅的。”教师如何巧妙地利用“错题资源”为提高教学质量服务，是值得我们研究的课题。那么，小学数学教学教学中如何利用错题资源呢？
1.正确认识错题
在教学中，教师经常要和学生的错题打交道，教师想方设法地防错、堵错、纠错，但还是无济于事。其实根据布鲁纳的认识发展理论，学习本身是一种认识过程，在这个过程中，个体的学习总是要通过
已知的内部认知结构，对“从外到内”的输入信息进行整理加工，以一种易于掌握的形式加以储存。也就是说学生能从原有的知识结构中提取最有效的旧知识来吸纳新知识，即找到新旧知识的“媒介点”这样，新旧知识在学生的头脑中发生积极的相互作用和联系，导致原有知识结构的不断分化和重新组合，使学生获得新知识。但是这个过程并非总是一次性成功的，所以学生在学习过程中的错误是正常的，关键是教师能否善于捕捉学生的错误，并将错题变为教师的最好的教学资源。
2认真分析错题的类型
2.1 计算错误
计算错误除了学生的不认真、粗心以外，还有学生是否透彻地理解算理，正确地运用法则。例如教师在教学混合运算后，让学生做如下练习：（1）12×30+5×2；（2）240÷4+58÷2；（3）51-36÷3+12。结果，很多学生错误地认为（3）的计算顺序是先算51-36，再算3+12。显然学生受到（1）、（2）两题的定势影响，从而导致（3）解法出错。
2.2审题错误
学生在做题目时，都不愿多读题目，笼统地看一遍，不愿意多加思考分析出题者的目的，拿到题就做。比如三年级课本的一道题目：小明家和小红家、少年宫都在青年路上，小明家离少年宫3000米，小红家离少年宫 6000米，求小明家和小红家的距离。此题应该有两种可能，一种都在少年宫的一边，还有一种在少年宫的两边。可大部分学生抓到题目就能只想到一种方法，不画图解决。
2.3概念错误
数学教学的本质之一就是概念教学。小学数学教学中，诸多问题都需要学生有一个理解的过程，很多数学概念都没有明确指出。所以我们在教学中“多举些实例”让学生更多的建立对这种概念理解的表象。例如，五年级下册教了分数的意义以后，出现这样的填空：把4米平均分成5份，每份是 米；每份占全长的 ；学生首先会想到1/5，而不太会想到4/5米长，这是学生头脑中的分数意义的影响所致。在这儿我们不光要让学生明白前一个问题求的是具体的量，绳子的长度，用除法计算，并
用分数表示商，当然也可用小数表示。后一个问题是两个量相比的关系，是分率，除了用分数的意义，把4米看作单位1，平均分成，5份，每份是全长的1/5这样来解释外，也可以用两个量相比来解释，即每段是全长的几分之几，就是每段长度除以全长4/5米÷4米=1/5。
2.4 细节错误
小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不详细，往往一晃而过，仅看一次，不肯多看。例如，六年级下册，制作一个无盖的圆柱形水桶，底面半径3厘米，高5厘米，需要多少铁皮？这是求圆柱的表面积。有些同学就算：两个圆的面积+圆柱的侧面积，根本没看到“无盖”两个字。计算时对相似、相近的数据或符号轻易产生感知失真，造成差错，如一些学生常把“+”看做“×”，把“÷”看做“+”，把“75”看做“57”，把“209”看做“269”等。
3及时进行錯题讲评
作业错题讲评是错题资源有效利用中最重要的一环，为让学生有两次认识错误的机会，让错题资源的利用最大化，使讲评真正收到实效，可采取课堂穿插讲评和单元集中讲评结合的方式。知识的学习具有时效性，学生作业中出现的错误不给予及时纠正，时间一长，错误的累积将影响后续知识的学习。
那么，在学生有限的学习和活动时间内，怎样才能把作业错题的讲评落到实处呢？笔者在实践中，把作业错误反馈穿插在课堂上进行：如果错误影响新课的学习，将讲评安排在新授开始之前的五分钟，有利于新课的学习；如果对新课没有影响或影响甚微，将讲评安排在课的结束前五分钟，不使讲评干扰新知识的学习；如果前一次作业中出现的错误题目会在下一堂课中再现，就结合在新课教学的过程中进行讲评。
学生学习知识的特点具有反复性，同样的错误在经过一周之后，可能会再次出现。 在实践中，为使错题资源的效用尽量发挥，笔者把学生作业中的错题制作成PPT，利用每周一节的数学活动课进行一次集中讲评。如果说课堂穿插讲评是属提示性、点到式的讲评，那么集中讲评就属系统性、深入式的讲评。有助于学生对错误原因再次反思，及时帮助学困生梳理知识脉络，积累错误题型和要点，减少错误的再发性，具有十分重要的意义。
4 讲评后进行练习和检测
要想使学生解题过程更趋完善、合理，减少错误的再发性，扩大讲评课的辐射效果，设计有针对性的练习必不可少。可以根据一周来的错误情况，编制相应数量的练习题，在数学活动课集中讲评之后进行必要的练习。通过练习，使错误题目再次回放，对错误的认识再次升华。学生在对比中把握特征，归类中领会规律，使知识结构更加完善，思维能力更加完整、缜密。
根据学生学习具有反复的特点，在每一单元的学习内容结束之后，编制一份易错题检测卷对学生进行检测，再次了解学生的错误情况，检验讲评的效果也是相当必要的。 本次检测可以适当拔高，但拓展与提高题的设计，应尽量结合学生的生活实际，培养学生解决生活中数学问题的能力，让学生能够学以致用，体会到数学学习的乐趣。同时也要结合学生平时的作业和错误情况，让学生掌握一定的知识，获得必要的技能。
教师除了重视错题分析和讲评外，还要重视让学生多反思自己的错误原因。帮助学生改变作业的态度，养成书写整洁、思路清晰、专心一致的作业习惯。有效地利用了错题资源，使学生对错误原因有一深刻的认识，减少了错误的发生，自然也就提高了学习的效率和质量。
参考文献：
陈书玉.利用学生错题资源 提高数学教学质量[J].宁波教育学院学报，2013，（3）.