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【关键词】“五度”目标数学课堂
【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2012)06A-0039-02
课堂教学是引导学生进行有意学习的重要场所。如何处理好“导”与“学”的关系，为学生营造“学”的气场，是一线教师实施有效教学的关键。那么，在小学数学教学中，如何为学生营造“学”的气场，从而让小学数学课堂更高效呢?
一、学习材料，生动有趣——指向“学”的“趣度”
兴趣是学生最好的老师。课堂教学中，如何从课堂开始就激起学生的学习兴趣呢?学习材料的选择是一大关键。在小学数学教学中，教师要善于为学生选择生动有趣的学习材料，指向“学”的“趣度”。
1.“开放”而“有结构”的材料。例如，在教学“用分数表示可能性的大小”一课时，我利用扑克牌作为学生的学习素材，有效地体现了这一要求。课堂上，我给学生设计了以下四套牌：
第一、二套牌：“用分数表示可能性”的基本方法；第三套牌：可能性为0，即不可能事件；第四套牌：可能性为1，即确定事件。
以上四套扑克牌可谓结构精良，每一组材料均有相应的目标落点。让学生初步体会可能性的大小是“0-1”之间的一个常数，如果事件确定了之后可能性就是“0”或者“1”。这样，将二年级学习的定性描述“可能、一定、不可能”与定量描述“0-1”之间的分数作了有效的沟通。
2,“有趣”而“理性”的游戏。但凡游戏设计，做到有趣不难，如何使其兼具“理性”、“有效”，是我们努力追求的。例如，在教学《平行》一课时，我利用“方格纸”和“点子图”等材料为学生设计“有趣”而“理性”的游戏，使学生的学习任务变得生动起来，既活泼，又有针对性。
二、学习活动。整体推进——指向“学”的“宽度”
数学活动的板块设计、教学意义已经为越来越多的教师所接受和理解，信息量大、思考空间宽，不仅有利于学生自主学习，更能产生丰富的学习资源，为学习交流提供保证。在小学数学教学中，数学活动的推进需要体现整体性，要能够指向“学”的宽度。
例如，在教学《多位数认识的复习与整理》一课时，我根据复习课的特征，在课的开始环节应用了这样一组学习材料：上海市的总人口23 005 008人，全年财政收入三千四百零七亿八千万元。世界博览会总投资450亿人民币，有超过70 000 000的参观人数，创造了历届世博之最。教学中，我给学生设计了“把以上数字信息统一起来”这样一个较为开放的学习任务。使得学生作业中产生了不同的学习资源，于是关于多位数的读法、写法以及多位数的改写、取近似数等知识的复习与整理，在一个颇为整体的环节中完成。接着，我又给学生提供了更为丰富的素材，把数的大小比较、数位顺序表的整理结合进来，在学生的读、写，以及改写、数的大小比较过程中，完成对数位顺序表的回忆整理。这样，学生的学习过程就具有很强的整体性，有利于学生把握知识问的联系。
三、学习过程，深刻演绎——指向“学”的“厚度”
追求课堂教学的深刻性，是对新课程实践过程的冷思考之后的产物。在小学数学课堂教学中，学生学习过程的演绎要有深刻性，指向于“学”的厚度。
例如，著名特级教师华应龙在教学《猜想之后》给学生呈现了看似简简单单的一组学习材料，却隐含着华老师深刻的数学思考：“我想和五年级学生一起分享这节课，力争达到‘明白猜想其实就是提出一个问题’，‘懂得猜想之后要验证’，‘体验差错会暴露出问题’，‘感受数学之美’。”这是华老师在设计这节课时所希望达到的目标。在实际的教学中，华老师始终抓住这些目标，给学生以启发和思考。同时在一些细节上，还采用了一些颇具创意的方法，给学生以启迪。如在解释“25,3×4,2为什么不等于25×4+0,3×0,2"的理由时，用了一个长方形，以数形结合的方式来给学生以直观的感受。应该说，这样的设计不仅给学生以深刻的感受，也给听课的老师们留下了深刻的印象。
四、学习环节，有序开展——指向“学”的“效度”
学习是一种有目的的活动，它需要有一个目标来引领学生的学习。教师在课堂教学中，应该起到给学生提供此类指向的作用，以引领性的语言和启发性的问题来完成主导作用。
例如，在教学《认识方程》一课时，我给学生设计了以下三个学习环节：
1.起点处切人。课的开始我给出算式“30+20=”(有学生不禁笑了)，然后提问：你有和它写法不同的算式吗?一石激起千层浪!学生写出了30+20=20+30，30+20=x，30+20=30+30-10。在写与“30+20”相等算式的过程中，学生领悟到，“=”不仅仅可以表示一个计算结果，还可以表示左右相等的关系，初步体会了“等式”的含义。这里，写算式的过程就是创造等式的过程。如果只是在给出几个例子之后就直接揭示等式含义，学生的理解是肤浅的，虽然其过程会一帆风顺，但这样的教学显然苍白无力。
2.动态中再现。概念的认识与理解，重点是其本质属性。只有抓住其本质属性，学生对数学的学习才可能深刻。第二环节，我充分利用天平直观图，将天平的各种状态动态地再现出来，放手让学生借助天平图状态的变化，通过观察、分析，用一个式子描述天平的状态。三种状态，依次推进：天平的平衡一不平衡一平衡，几经反复，学生经历了写等式一不等式一等式的过程，将直观的“形象”用抽象的式子表达出来，学生在经历数学化的过程中积累了符号化的活动经验。
3.分类中明晰。观察、比较、分类，是人类学习的基本手段、方法。在抽象方程概念的过程中，我给学生较广阔的思维空间，让学生观察自己写出的式子，探寻式子特点，我安排了两次分类活动。学生的分类活動完全是自主的。第一次分类侧重于等式与不等式的辨析，第二次分类侧重于等式中有无未知数的区分，分类逐步细化，概念的内涵在分类中凸现出来，学生也发现了构成方程的两个条件，这时候抽象方程的概念就水到渠成了，学生用自己的语言准确表述方程的含义缘自充分的实践活动。
五、课堂练习。层层递进——指向“学”的“深度”
一节好课，不仅仅体现在主体学习活动的设计上，它同样也反映在练习设计中。练习不仅仅是本节课学习内容的当堂巩固，它同样是学生思维提升的重要载体。练习设计的层层递进，能够指向于“学”的深度。
例如，在教学《用分数表示可能性的大小》一课时，我给学生设计了这样两道习题：
习题一：“扑克游戏”题。6张扑克牌，先请学生提出与“可能性”有关的问题，完成基本的巩固练习；接着教师提出：“如果使摸到红桃3的可能性是七分之一，你该怎么办?”和“如果要使摸到黑桃的可能性大于红桃的可能性，你该怎么办?”两个颇具思考性的问题，作了拓展延伸，让这节课收获颇有深度。
习题二：“生日快乐”题。以本年度的年历为载体，回答“翻出你生日的可能性、翻出4月31日的可能性、翻出31日的可能性、翻出29日的可能性”等问题，既巩固了本节课的知识，又综合了年、月、日相关知识的应用，拓宽了练习的宽度，提升了学生综合应用知识解决问题的能力。
总之，学生是数学学习的主人。教师只有为学生营造了“学”的气场，才能让数学课堂更高效。
(责编 罗永模)
【中图分类号】G 【文献标识码】A 【文章编号】0450-9889(2012)06A-0039-02
课堂教学是引导学生进行有意学习的重要场所。如何处理好“导”与“学”的关系，为学生营造“学”的气场，是一线教师实施有效教学的关键。那么，在小学数学教学中，如何为学生营造“学”的气场，从而让小学数学课堂更高效呢?
一、学习材料，生动有趣——指向“学”的“趣度”
兴趣是学生最好的老师。课堂教学中，如何从课堂开始就激起学生的学习兴趣呢?学习材料的选择是一大关键。在小学数学教学中，教师要善于为学生选择生动有趣的学习材料，指向“学”的“趣度”。
1.“开放”而“有结构”的材料。例如，在教学“用分数表示可能性的大小”一课时，我利用扑克牌作为学生的学习素材，有效地体现了这一要求。课堂上，我给学生设计了以下四套牌：
第一、二套牌：“用分数表示可能性”的基本方法；第三套牌：可能性为0，即不可能事件；第四套牌：可能性为1，即确定事件。
以上四套扑克牌可谓结构精良，每一组材料均有相应的目标落点。让学生初步体会可能性的大小是“0-1”之间的一个常数，如果事件确定了之后可能性就是“0”或者“1”。这样，将二年级学习的定性描述“可能、一定、不可能”与定量描述“0-1”之间的分数作了有效的沟通。
2,“有趣”而“理性”的游戏。但凡游戏设计，做到有趣不难，如何使其兼具“理性”、“有效”，是我们努力追求的。例如，在教学《平行》一课时，我利用“方格纸”和“点子图”等材料为学生设计“有趣”而“理性”的游戏，使学生的学习任务变得生动起来，既活泼，又有针对性。
二、学习活动。整体推进——指向“学”的“宽度”
数学活动的板块设计、教学意义已经为越来越多的教师所接受和理解，信息量大、思考空间宽，不仅有利于学生自主学习，更能产生丰富的学习资源，为学习交流提供保证。在小学数学教学中，数学活动的推进需要体现整体性，要能够指向“学”的宽度。
例如，在教学《多位数认识的复习与整理》一课时，我根据复习课的特征，在课的开始环节应用了这样一组学习材料：上海市的总人口23 005 008人，全年财政收入三千四百零七亿八千万元。世界博览会总投资450亿人民币，有超过70 000 000的参观人数，创造了历届世博之最。教学中，我给学生设计了“把以上数字信息统一起来”这样一个较为开放的学习任务。使得学生作业中产生了不同的学习资源，于是关于多位数的读法、写法以及多位数的改写、取近似数等知识的复习与整理，在一个颇为整体的环节中完成。接着，我又给学生提供了更为丰富的素材，把数的大小比较、数位顺序表的整理结合进来，在学生的读、写，以及改写、数的大小比较过程中，完成对数位顺序表的回忆整理。这样，学生的学习过程就具有很强的整体性，有利于学生把握知识问的联系。
三、学习过程，深刻演绎——指向“学”的“厚度”
追求课堂教学的深刻性，是对新课程实践过程的冷思考之后的产物。在小学数学课堂教学中，学生学习过程的演绎要有深刻性，指向于“学”的厚度。
例如，著名特级教师华应龙在教学《猜想之后》给学生呈现了看似简简单单的一组学习材料，却隐含着华老师深刻的数学思考：“我想和五年级学生一起分享这节课，力争达到‘明白猜想其实就是提出一个问题’，‘懂得猜想之后要验证’，‘体验差错会暴露出问题’，‘感受数学之美’。”这是华老师在设计这节课时所希望达到的目标。在实际的教学中，华老师始终抓住这些目标，给学生以启发和思考。同时在一些细节上，还采用了一些颇具创意的方法，给学生以启迪。如在解释“25,3×4,2为什么不等于25×4+0,3×0,2"的理由时，用了一个长方形，以数形结合的方式来给学生以直观的感受。应该说，这样的设计不仅给学生以深刻的感受，也给听课的老师们留下了深刻的印象。
四、学习环节，有序开展——指向“学”的“效度”
学习是一种有目的的活动，它需要有一个目标来引领学生的学习。教师在课堂教学中，应该起到给学生提供此类指向的作用，以引领性的语言和启发性的问题来完成主导作用。
例如，在教学《认识方程》一课时，我给学生设计了以下三个学习环节：
1.起点处切人。课的开始我给出算式“30+20=”(有学生不禁笑了)，然后提问：你有和它写法不同的算式吗?一石激起千层浪!学生写出了30+20=20+30，30+20=x，30+20=30+30-10。在写与“30+20”相等算式的过程中，学生领悟到，“=”不仅仅可以表示一个计算结果，还可以表示左右相等的关系，初步体会了“等式”的含义。这里，写算式的过程就是创造等式的过程。如果只是在给出几个例子之后就直接揭示等式含义，学生的理解是肤浅的，虽然其过程会一帆风顺，但这样的教学显然苍白无力。
2.动态中再现。概念的认识与理解，重点是其本质属性。只有抓住其本质属性，学生对数学的学习才可能深刻。第二环节，我充分利用天平直观图，将天平的各种状态动态地再现出来，放手让学生借助天平图状态的变化，通过观察、分析，用一个式子描述天平的状态。三种状态，依次推进：天平的平衡一不平衡一平衡，几经反复，学生经历了写等式一不等式一等式的过程，将直观的“形象”用抽象的式子表达出来，学生在经历数学化的过程中积累了符号化的活动经验。
3.分类中明晰。观察、比较、分类，是人类学习的基本手段、方法。在抽象方程概念的过程中，我给学生较广阔的思维空间，让学生观察自己写出的式子，探寻式子特点，我安排了两次分类活动。学生的分类活動完全是自主的。第一次分类侧重于等式与不等式的辨析，第二次分类侧重于等式中有无未知数的区分，分类逐步细化，概念的内涵在分类中凸现出来，学生也发现了构成方程的两个条件，这时候抽象方程的概念就水到渠成了，学生用自己的语言准确表述方程的含义缘自充分的实践活动。
五、课堂练习。层层递进——指向“学”的“深度”
一节好课，不仅仅体现在主体学习活动的设计上，它同样也反映在练习设计中。练习不仅仅是本节课学习内容的当堂巩固，它同样是学生思维提升的重要载体。练习设计的层层递进，能够指向于“学”的深度。
例如，在教学《用分数表示可能性的大小》一课时，我给学生设计了这样两道习题：
习题一：“扑克游戏”题。6张扑克牌，先请学生提出与“可能性”有关的问题，完成基本的巩固练习；接着教师提出：“如果使摸到红桃3的可能性是七分之一，你该怎么办?”和“如果要使摸到黑桃的可能性大于红桃的可能性，你该怎么办?”两个颇具思考性的问题，作了拓展延伸，让这节课收获颇有深度。
习题二：“生日快乐”题。以本年度的年历为载体，回答“翻出你生日的可能性、翻出4月31日的可能性、翻出31日的可能性、翻出29日的可能性”等问题，既巩固了本节课的知识，又综合了年、月、日相关知识的应用，拓宽了练习的宽度，提升了学生综合应用知识解决问题的能力。
总之，学生是数学学习的主人。教师只有为学生营造了“学”的气场，才能让数学课堂更高效。
(责编 罗永模)