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摘 要：高中数学相较于初中数学以及小学数学来说，是在两者的原有基础上的一个提升，以及引入新概念的一个过程，所以在教学过程中，高中数学教学应当引进新的教学模式来提升学生素养。在高中数学教学过程中，我国普遍存在着学习任务重，学习时间少，学生需提高学习效率的现象。数学建模素质的培养能够帮助大家有效地解决抽象的高中数学难题，本篇文章将以数学建模素养为基础，对高中数学研究性学习指导进行策略分析。希望能够解决当下高中生在数学知识学习过程中遇到的问题，培养学生自主学习数学能力。
关键词：数学建模素养;高中数学;研究性学习指导;策略与建议
一、 引言
高中生这一阶段普遍具有了较强的学习能力和自我管控能力，教师在进行教学时，可以为学生创立一些不同形式的自主学习探究活动，由于心智相较于小初学生来说更为成熟，在进行探究活动的过程中学生也更加容易激发起创新意识和培养创新能力。在我国新教育改革的基础上，我国的数学教学观也在发生着改变，首先就是从关注学生的学习成绩，到关注学生整体的发展，这也就是为什么我们要培养学生的独立自主，学习数学的能力以及培养其创新意识。在课程教学过程中，教师不再是学生的主体，学生的主体性得到了极大的发挥。数学建模活动能够让学生养成自主动脑和形成自我数学意识的过程，作为一种新型的教学手段，它强调了学生自己动手实践去探究结果，为学生提供了更加宽广的学习空间。教师应当关注该数学教育教学的重要部分，将数学建模素质的培养作为重中之重，进行探究性的学习。
二、 数学建模应用在高中阶段的意义
（一）培养学生自主探究学习能力
在实际的教学工作过程中，我们针对学生的具体情况开展数学建模能力的培养，需要以一种巧妙的方式将其融入数学课堂的教学中来，一方面，不能够打扰到正常的教学秩序，另一方面，也必须要培养到学生的自主学习数学能力以及熟练数学建模能力。在原来的教学过程中，主要是熟练的应用相关的结论去解决一些数学问题，学生自主探究的空间不大，没有养成自主思考探究的习惯，只是机械地搬用公式进行解决问题。而数学模型能够将其知识与生活紧密地联系起来，培养学生的思考能力，提升学生的学习兴趣，让学生通过学习数学和生活紧密地结合起来，将实际生活彻底地融入学习中去，增强数学在生活中应用的认同感。教师在培养学生的数学建模能力的过程中，通过深入的挖掘教材，从传统教材知识内容的基础上，将数学模型有序的搭建起来。我们强调数学回归生活之中，但是也离不开书本的基础打底，所以教师在为学生构建数学情境时，也应当从书本出发确保大家能够牢固地掌握现有的知识。
数学建模在高中阶段应用的过程中，我们通过这种思想也能够打破传统教育对于高中生的枷锁，由于传统教育过程中出现的框架束缚学生的思维的教学模式，可以通过将数学学科中融入学科核心素养，培养学生的数学学科能力，多方面全方位的将高中生的思想理念构建起来，推动学生全方面地持续发展。
（二）推进教师引导学生学习，构建学生学习主导地位
数学建模简单来说就是通过将生活中一些特定的生活问题进行简化，然后利用合适的数学语言以及数学工具构建出一个数学问题。也可以说，数学建模主要是为了解决实际生活中出现的数学问题，我们可以将生活中的问题转换为数学模型加以解决，通过数学模拟的方法，选择关键信息，构建数学结构。
教师在教学过程中需要构建以学生为主导地位的学习模式，那么在教学过程中，我們就需要提升学生对于数学节目课题研究的兴趣。部分高中生受到传统的教育教学模式的影响，往往缺乏创新能力，有的学生觉得数学只是简单的公式堆砌去解决试题，并且缺乏将数学应用在创新实践中的意识。事实上，我们在进行研究性学习的过程中，可以利用数学建模的思想来解决实际问题，教师可以将应用生活情景导入，用这样的方式来提升学生的科技创新能力还可以增强学生在学校过程中的积极性。总体来说，可以减少在研究性学习中生搬硬套的模式。再将应用生活情景导入之后，学生需要在老师的引导之下构建数学模型，教师在这里发挥的是引导者的角色，而并不是主导者的角色。
要培养学生独立自主思考能力的方式，教师需要成为学生发展的引导者。我们从上阶段的问题情景之中引入进来，要学会和学生一起探究如何解决这一问题情境。学生可以进行自主讨论，通过小组学习或者其他的模式让学生进行自由的探索，学生提出来的思想方法，教师需要细心地聆听。培养学生的创新能力并不仅仅是一句口号，我们需要将教师和学生的地位放在一个平等的基础上，才能够让学生提出自己独特的见解。只有教师将学生放在与自己一个平等的地位上来，学生才能够感受到教师对自己思想和思维的尊重，提出相应的见解。我们在引导学生进行构建数学模型和设计解题方法的时候，要注意到不要过于注重运用特定的知识，毕竟我们在进行学生主体地位构建的过程中开拓学生的思维，让学生懂得自主，探究，合理的模型，解决实际问题才是重中之重。
三、 高中数学教学过程中出现的问题
（一）数学教学理念落后，教学内容不合理
其实在高中教学过程中，不仅仅是学生处在高考的压力之下，很多老师也在高考的大旗指引下，过分地注重学生的考试成绩和学生的升学率。在这样的背景之下，教师在日常的制定教学方案的过程中，会不自觉地将教学内容设置为高考的容易出题的内容。在教学过程之中，缺乏培养学生解决问题的能力，在教学过程中大多数依赖于学生试题反馈，但是这样的方式往往会导致教学内容不科学，不合理。使学生无法全面的发展。比如说我们在学习反函数这一章的时候，有些同学在学习的过程中会出现一些困惑，那就是为什么有的函数存在反函数，有的则不存在。传统教学过程中，教师在进行教学过程中，会将映射函数讲解进来，但是还存在着一部分学生仍然存在困惑。然后教师由于课程时间的问题，往往并不会进行详细的解释和引导。事实上，其实只需要简单的引导学生，让其明白映射是函数反函数作为一种函数也必定符合函数的定义，同时带领着学生推导出在定义域和值域之间只有映射的函数才有反函数的概念。简单来说，教师要学会引导着学生去发现最后的结果，而不是直接地将结论展现在学生的面前。这也符合了新课程改革中从传统的教学模式中注重结论到既注重结论的同时，也要注重过程的改变。 （二）部分教师观念陈旧，教学手段单一
我国高中数学课堂的教学工作采用的往往是单一的教学模式，简单来说传统教学模式在我国的高中数学课堂仍然活跃，教师在教学的过程中紧紧地跟随着四步教学法，简单来说，就是先将这一章所学内容的定理指出，在通过简单地将定理推导分析，找出与该部分知识相关的例题进行讲解，在给学生布置相应的课后作业练习。学生在这样的学习过程中感受到的是枯燥单一的学习方法和模式，学生对于数学学习的兴趣大幅度下降。而且这种四步教学法往往并不能够推动学生自主思考和探究，高中生的主体学习第一位相较于初中和小学来说更难以实现。这种教学方法往往并不能够锻炼到高中生解决数学的问题，同时也难以体现到核心素养和锻炼学生的探索能力。在教学过程中，教师侧重于让学生进行计算和运用逻辑思维能力进行思考，但是并不注重抽象性的学科特点。所以在知识内容的展现方面往往缺乏相应的数学语言，让学生也难以调起兴趣应用数学知识来解决实际生活中的问题。
四、 多途径改善教学策略
（一）与课程结合，拓展设计高中数学建模实践研究
在进行数学模型的建设过程之中，我们利用数学建模的方法解决实际问题，离不开学生针对特定的实践环节模拟。教师可以引导学生自主地对一些课题进行探究，推动学生培养实际问题的分析能力和解决能力。数学的学习并不仅仅是依赖于数学单科的知识，数学来源于生活之中，应用于生活之中，那么在解决数学问题的过程中，肯定会涉及其他学科的交叉问题。我们在利用数学建模的方法完善相应的数学难题的过程中，也可以运用到其他的学科知识相辅相成的解决问题，比如说，教师可以引導学生用函数拟合的数学建模方法解决一些物理问题。
（二）组织学生形成多元化学习模式
数学建模简单来说就是让数学问题变得更加简单有效易于解决的一种方法，所以这是一种长期的培养方法，并不能够短期时间内就能够将学生的能力培养起来。在教师引导学生进行建模的时候，首先，构建一个教学过程，其次，提出一些探究性的问题，将生成的问题进行解析。我们这个时候需要引导着学生将问题的本质抓住，然后利用学过的知识，通过逻辑性思维来探求答案。我们在培养学生对于问题的实质进行思考的过程，也就是培养学生自主探索的能力，让学生通过培养应用能力深入地锻炼其动手能力操作。学生在进行学习的过程中可以多方协调，建立起一个多元化的学习模式，从原来的课堂上的学习小组可以引申为课下的学习小组。让学生在课余时间加强学习，同时也可以建立起一个第二课堂，比如在学校中设立一个数学建模的社团，让学生在课余时间加强学习。
（三）推进教师水平，提升教学水准
在建立数学模型的过程之中，教师也需要提升自身的水平，因为有小部分的数学建模知识涉及了大学的课程，学生虽然只需要简单地了解相关的知识，但是教师需要博闻强识，将相关的知识熟练地掌握来提升自身的水平，才能够为学生带领一个好的方向。教师要学会提升自身的学习水平，定期的外出学习，这样才能够让高中数学建模教学更加有效，也更加吸引学生的注意力，提升学生自主实践能力。
五、 结束语
在培养完学生的数学建模能力之后还需要进行具体的评价，一般来说，教师进行评价的方式主要有几个步骤：首先，是对于在课堂教学中学生的表现进行过程性的评价。其次，学生在学会利用数学建模能力的过程中，教师可以通过从学生课堂的表现来评判学生建模能力的发展情况进行课堂总结性的评价;最后，在学习到一定的阶段的时候，教师可以组织一些测验来检测这一阶段的建模教学成果，通过交流可以将师生之间或者说同学之间给出定性地评价，鼓励学生积极认真的学习数学建模，推动全面人才的发展。
参考文献：
[1]黄广兵.运用数学建模培育高中生财经素养[J].新课程研究，2019（21）.
[2]林晶萍.数学建模中培养高中生应用能力的探索[D].福州：福建师范大学，2008.
[3]覃秋敏.高中生数学建模核心素养培养的教学策略研究[D].桂林：广西师范大学，2019.
作者简介：王国庆，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市永登县西铁中学。
关键词：数学建模素养;高中数学;研究性学习指导;策略与建议
一、 引言
高中生这一阶段普遍具有了较强的学习能力和自我管控能力，教师在进行教学时，可以为学生创立一些不同形式的自主学习探究活动，由于心智相较于小初学生来说更为成熟，在进行探究活动的过程中学生也更加容易激发起创新意识和培养创新能力。在我国新教育改革的基础上，我国的数学教学观也在发生着改变，首先就是从关注学生的学习成绩，到关注学生整体的发展，这也就是为什么我们要培养学生的独立自主，学习数学的能力以及培养其创新意识。在课程教学过程中，教师不再是学生的主体，学生的主体性得到了极大的发挥。数学建模活动能够让学生养成自主动脑和形成自我数学意识的过程，作为一种新型的教学手段，它强调了学生自己动手实践去探究结果，为学生提供了更加宽广的学习空间。教师应当关注该数学教育教学的重要部分，将数学建模素质的培养作为重中之重，进行探究性的学习。
二、 数学建模应用在高中阶段的意义
（一）培养学生自主探究学习能力
在实际的教学工作过程中，我们针对学生的具体情况开展数学建模能力的培养，需要以一种巧妙的方式将其融入数学课堂的教学中来，一方面，不能够打扰到正常的教学秩序，另一方面，也必须要培养到学生的自主学习数学能力以及熟练数学建模能力。在原来的教学过程中，主要是熟练的应用相关的结论去解决一些数学问题，学生自主探究的空间不大，没有养成自主思考探究的习惯，只是机械地搬用公式进行解决问题。而数学模型能够将其知识与生活紧密地联系起来，培养学生的思考能力，提升学生的学习兴趣，让学生通过学习数学和生活紧密地结合起来，将实际生活彻底地融入学习中去，增强数学在生活中应用的认同感。教师在培养学生的数学建模能力的过程中，通过深入的挖掘教材，从传统教材知识内容的基础上，将数学模型有序的搭建起来。我们强调数学回归生活之中，但是也离不开书本的基础打底，所以教师在为学生构建数学情境时，也应当从书本出发确保大家能够牢固地掌握现有的知识。
数学建模在高中阶段应用的过程中，我们通过这种思想也能够打破传统教育对于高中生的枷锁，由于传统教育过程中出现的框架束缚学生的思维的教学模式，可以通过将数学学科中融入学科核心素养，培养学生的数学学科能力，多方面全方位的将高中生的思想理念构建起来，推动学生全方面地持续发展。
（二）推进教师引导学生学习，构建学生学习主导地位
数学建模简单来说就是通过将生活中一些特定的生活问题进行简化，然后利用合适的数学语言以及数学工具构建出一个数学问题。也可以说，数学建模主要是为了解决实际生活中出现的数学问题，我们可以将生活中的问题转换为数学模型加以解决，通过数学模拟的方法，选择关键信息，构建数学结构。
教师在教学过程中需要构建以学生为主导地位的学习模式，那么在教学过程中，我們就需要提升学生对于数学节目课题研究的兴趣。部分高中生受到传统的教育教学模式的影响，往往缺乏创新能力，有的学生觉得数学只是简单的公式堆砌去解决试题，并且缺乏将数学应用在创新实践中的意识。事实上，我们在进行研究性学习的过程中，可以利用数学建模的思想来解决实际问题，教师可以将应用生活情景导入，用这样的方式来提升学生的科技创新能力还可以增强学生在学校过程中的积极性。总体来说，可以减少在研究性学习中生搬硬套的模式。再将应用生活情景导入之后，学生需要在老师的引导之下构建数学模型，教师在这里发挥的是引导者的角色，而并不是主导者的角色。
要培养学生独立自主思考能力的方式，教师需要成为学生发展的引导者。我们从上阶段的问题情景之中引入进来，要学会和学生一起探究如何解决这一问题情境。学生可以进行自主讨论，通过小组学习或者其他的模式让学生进行自由的探索，学生提出来的思想方法，教师需要细心地聆听。培养学生的创新能力并不仅仅是一句口号，我们需要将教师和学生的地位放在一个平等的基础上，才能够让学生提出自己独特的见解。只有教师将学生放在与自己一个平等的地位上来，学生才能够感受到教师对自己思想和思维的尊重，提出相应的见解。我们在引导学生进行构建数学模型和设计解题方法的时候，要注意到不要过于注重运用特定的知识，毕竟我们在进行学生主体地位构建的过程中开拓学生的思维，让学生懂得自主，探究，合理的模型，解决实际问题才是重中之重。
三、 高中数学教学过程中出现的问题
（一）数学教学理念落后，教学内容不合理
其实在高中教学过程中，不仅仅是学生处在高考的压力之下，很多老师也在高考的大旗指引下，过分地注重学生的考试成绩和学生的升学率。在这样的背景之下，教师在日常的制定教学方案的过程中，会不自觉地将教学内容设置为高考的容易出题的内容。在教学过程之中，缺乏培养学生解决问题的能力，在教学过程中大多数依赖于学生试题反馈，但是这样的方式往往会导致教学内容不科学，不合理。使学生无法全面的发展。比如说我们在学习反函数这一章的时候，有些同学在学习的过程中会出现一些困惑，那就是为什么有的函数存在反函数，有的则不存在。传统教学过程中，教师在进行教学过程中，会将映射函数讲解进来，但是还存在着一部分学生仍然存在困惑。然后教师由于课程时间的问题，往往并不会进行详细的解释和引导。事实上，其实只需要简单的引导学生，让其明白映射是函数反函数作为一种函数也必定符合函数的定义，同时带领着学生推导出在定义域和值域之间只有映射的函数才有反函数的概念。简单来说，教师要学会引导着学生去发现最后的结果，而不是直接地将结论展现在学生的面前。这也符合了新课程改革中从传统的教学模式中注重结论到既注重结论的同时，也要注重过程的改变。 （二）部分教师观念陈旧，教学手段单一
我国高中数学课堂的教学工作采用的往往是单一的教学模式，简单来说传统教学模式在我国的高中数学课堂仍然活跃，教师在教学的过程中紧紧地跟随着四步教学法，简单来说，就是先将这一章所学内容的定理指出，在通过简单地将定理推导分析，找出与该部分知识相关的例题进行讲解，在给学生布置相应的课后作业练习。学生在这样的学习过程中感受到的是枯燥单一的学习方法和模式，学生对于数学学习的兴趣大幅度下降。而且这种四步教学法往往并不能够推动学生自主思考和探究，高中生的主体学习第一位相较于初中和小学来说更难以实现。这种教学方法往往并不能够锻炼到高中生解决数学的问题，同时也难以体现到核心素养和锻炼学生的探索能力。在教学过程中，教师侧重于让学生进行计算和运用逻辑思维能力进行思考，但是并不注重抽象性的学科特点。所以在知识内容的展现方面往往缺乏相应的数学语言，让学生也难以调起兴趣应用数学知识来解决实际生活中的问题。
四、 多途径改善教学策略
（一）与课程结合，拓展设计高中数学建模实践研究
在进行数学模型的建设过程之中，我们利用数学建模的方法解决实际问题，离不开学生针对特定的实践环节模拟。教师可以引导学生自主地对一些课题进行探究，推动学生培养实际问题的分析能力和解决能力。数学的学习并不仅仅是依赖于数学单科的知识，数学来源于生活之中，应用于生活之中，那么在解决数学问题的过程中，肯定会涉及其他学科的交叉问题。我们在利用数学建模的方法完善相应的数学难题的过程中，也可以运用到其他的学科知识相辅相成的解决问题，比如说，教师可以引導学生用函数拟合的数学建模方法解决一些物理问题。
（二）组织学生形成多元化学习模式
数学建模简单来说就是让数学问题变得更加简单有效易于解决的一种方法，所以这是一种长期的培养方法，并不能够短期时间内就能够将学生的能力培养起来。在教师引导学生进行建模的时候，首先，构建一个教学过程，其次，提出一些探究性的问题，将生成的问题进行解析。我们这个时候需要引导着学生将问题的本质抓住，然后利用学过的知识，通过逻辑性思维来探求答案。我们在培养学生对于问题的实质进行思考的过程，也就是培养学生自主探索的能力，让学生通过培养应用能力深入地锻炼其动手能力操作。学生在进行学习的过程中可以多方协调，建立起一个多元化的学习模式，从原来的课堂上的学习小组可以引申为课下的学习小组。让学生在课余时间加强学习，同时也可以建立起一个第二课堂，比如在学校中设立一个数学建模的社团，让学生在课余时间加强学习。
（三）推进教师水平，提升教学水准
在建立数学模型的过程之中，教师也需要提升自身的水平，因为有小部分的数学建模知识涉及了大学的课程，学生虽然只需要简单地了解相关的知识，但是教师需要博闻强识，将相关的知识熟练地掌握来提升自身的水平，才能够为学生带领一个好的方向。教师要学会提升自身的学习水平，定期的外出学习，这样才能够让高中数学建模教学更加有效，也更加吸引学生的注意力，提升学生自主实践能力。
五、 结束语
在培养完学生的数学建模能力之后还需要进行具体的评价，一般来说，教师进行评价的方式主要有几个步骤：首先，是对于在课堂教学中学生的表现进行过程性的评价。其次，学生在学会利用数学建模能力的过程中，教师可以通过从学生课堂的表现来评判学生建模能力的发展情况进行课堂总结性的评价;最后，在学习到一定的阶段的时候，教师可以组织一些测验来检测这一阶段的建模教学成果，通过交流可以将师生之间或者说同学之间给出定性地评价，鼓励学生积极认真的学习数学建模，推动全面人才的发展。
参考文献：
[1]黄广兵.运用数学建模培育高中生财经素养[J].新课程研究，2019（21）.
[2]林晶萍.数学建模中培养高中生应用能力的探索[D].福州：福建师范大学，2008.
[3]覃秋敏.高中生数学建模核心素养培养的教学策略研究[D].桂林：广西师范大学，2019.
作者简介：王国庆，甘肃省兰州市，甘肃省兰州市永登县西铁中学。