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为了更精确地研究Sturm?Liouville问题第一特征值,本文主要讨论一类特殊的Sturm?Liouville问题第一特征值关于势函数的依赖性。应用变分原理,估计了此类特殊的Sturm?Liouville问题第一特征值在不同参数值下的界限,并证明出其中的一些界限是可以达到的,为Sturm?Liouville问题第一特征值的逼近提供了更好的理论基础。